Marca los agujeros alrededor del círculo. Marcar círculos, centros y agujeros en tuberías.

Un círculo es una línea curva cerrada, cada punto de la cual se encuentra a la misma distancia de un punto O, llamado centro.

Las rectas que unen cualquier punto de una circunferencia con su centro se llaman radios r.

La recta AB que une dos puntos de una circunferencia y pasa por su centro O se llama diámetro D.

Las partes de los círculos se llaman. arcos.

La recta CD que une dos puntos de una circunferencia se llama acorde.

Una recta MN que tiene un solo punto común con una circunferencia se llama tangente.

La parte del círculo delimitada por la cuerda CD y el arco se llama segmento.

La parte de un círculo delimitada por dos radios y un arco se llama sector.

Dos líneas horizontales y verticales mutuamente perpendiculares que se cortan en el centro de un círculo se llaman ejes del circulo.

El ángulo formado por dos radios KOA se llama ángulo central.

Dos radio mutuamente perpendicular forma un ángulo de 90 0 y limita 1/4 del círculo.

Dividir un círculo en partes

Dibujamos un círculo con ejes horizontal y vertical, que lo dividen en 4 partes iguales. Dibujando con un compás o una escuadra a 45 0, dos líneas mutuamente perpendiculares dividen el círculo en 8 partes iguales.

Dividir un círculo en 3 y 6 partes iguales (múltiplos de 3 a tres)

Para dividir un círculo en 3, 6 y un múltiplo de ellos, dibuja un círculo de un radio determinado y los ejes correspondientes. La división puede comenzar desde el punto de intersección del eje horizontal o vertical con el círculo. El radio dado del círculo se traza 6 veces sucesivamente. Luego, los puntos resultantes en el círculo se conectan secuencialmente mediante líneas rectas y forman un hexágono regular inscrito. Conectando puntos a través de uno se obtiene un triángulo equilátero y dividiendo el círculo en tres partes iguales.

La construcción de un pentágono regular se realiza de la siguiente manera. Dibujamos dos ejes circulares mutuamente perpendiculares iguales al diámetro del círculo. Divida la mitad derecha del diámetro horizontal por la mitad usando el arco R1. Desde el punto resultante "a" en el medio de este segmento con radio R2, dibuje un arco circular hasta que se cruce con el diámetro horizontal en el punto "b". Con radio R3, desde el punto “1”, traza un arco circular hasta intersectar con un círculo dado (punto 5) y obtienes el lado de un pentágono regular. La distancia "b-O" da el lado de un decágono regular.

Dividir un círculo en N número de partes idénticas (construir un polígono regular con N lados)

Esto se hace de la siguiente manera. Dibujamos los ejes del círculo horizontal y vertical mutuamente perpendiculares. Desde el punto superior "1" del círculo, dibuje una línea recta en un ángulo arbitrario con respecto al eje vertical. Colocamos sobre él segmentos iguales de longitud arbitraria, cuyo número es igual al número de partes en las que dividimos el círculo dado, por ejemplo 9. Conectamos el extremo del último segmento con el punto inferior del diámetro vertical. . Desde los extremos de los segmentos apartados trazamos líneas paralelas a la resultante hasta que se cruzan con el diámetro vertical, dividiendo así el diámetro vertical de un círculo determinado en un número determinado de partes. Con un radio igual al diámetro del círculo, desde el punto inferior del eje vertical trazamos un arco MN hasta que se cruza con la continuación del eje horizontal del círculo. Desde los puntos M y N dibujamos rayos a través de puntos de división pares (o impares) del diámetro vertical hasta que se cruzan con el círculo. Los segmentos resultantes del círculo serán los requeridos, porque puntos 1, 2,…. 9 divide el círculo en 9 (N) partes iguales.

La tarea de entrenamiento 1 es encontrar el centro de un círculo usando un cuadrado buscador de centros (Fig. 11, a). El cuadrado consta de dos tiras unidas en un ángulo de 90° y una regla rígidamente reforzada, cuyo borde de trabajo divide el ángulo de 90° por la mitad.

Arroz. 11. Encontrar el centro de un círculo usando un buscador de centros:
a - en la parte superior de la primera línea; b - aplicar una segunda marca; a - determinación de la posición central

El marcado se realiza en la siguiente secuencia.

1. La pieza se coloca sobre la placa de marcado de modo que el extremo marcado quede arriba.

2. Se coloca un cuadrado buscador central en el extremo superior de la pieza de modo que sus dos lados (barras) toquen la superficie cilíndrica de la pieza.

3. Con la mano izquierda, presione firmemente la regla del cuadrado contra la superficie del extremo y con la mano derecha dibuje la primera marca diametral con un trazador.

4. Se gira el cuadrado buscador central a lo largo de la superficie cilíndrica de la pieza aproximadamente 90° y se dibuja la segunda marca diametral con un marcador (Fig. 11, b). El punto de intersección de las dos marcas será el centro del círculo marcado (Fig. 11, c).

Arroz. 12. Método para comprobar la precisión de marcar el centro de un círculo con un compás

En la misma secuencia se marca el centro de una pieza con una superficie cilíndrica toscamente procesada. En este caso, para encontrar con mayor precisión el centro del círculo, es necesario aplicar de cinco a siete marcas, y el centro será el punto en el que se cruzan el mayor número de marcas.

La precisión al marcar el centro del círculo se verifica con una brújula (Fig. 12). La punta de una pata del compás se coloca en el centro marcado y la otra pata se mueve para que su punta toque ligeramente la parte cilíndrica de la pieza. Si la punta de la pata del compás toca la pieza a lo largo de toda la circunferencia, entonces el centro está marcado correctamente.

Arroz. 13. Un ejemplo de cómo dividir un círculo en cuatro partes con la construcción de un cuadrado inscrito.

La tarea de entrenamiento 2 consiste en dividir un círculo en cuatro partes iguales y construir un cuadrado inscrito (Fig. 13).

1. En el centro del plano marcado se dibuja con una brújula un círculo R = 28 mm (el radio puede ser arbitrario).

2. Se traza una línea recta a lo largo de la regla que pasa por el centro del círculo de modo que lo corte en dos puntos A y B y lo divida en dos partes iguales.

3. La pata de soporte de la brújula se instala en el punto A y, extendiendo la brújula a una distancia ligeramente mayor que la mitad del segmento AB, se traza un arco. V.

4. La pata de apoyo de la brújula se traslada al punto B y, sin cambiar la solución de la brújula, se traza un arco. b de modo que cruce el primer arco completo en los puntos 1 y 2 (Fig. 13, 14).

Arroz. 14. Recepción de marcar un cuadrado.

5. A través de los puntos 1 y 2, se traza una línea a lo largo de la regla, que forma los puntos C y D en el círculo.

6. Conectando los puntos AD, DB, BC y CA con rectas, obtenemos un cuadrado inscrito en un círculo.

La tarea de entrenamiento 3 consiste en dividir un círculo en tres partes iguales y construir un triángulo inscrito (Fig. 15).

Arroz. 15. Dividir un círculo en tres partes y construir un triángulo inscrito

1. En el centro del plano marcado, con una brújula, dibuje un círculo R = 26 mm (el radio puede ser arbitrario).

2. Se traza una línea recta a lo largo de la regla que pasa por el centro del círculo, intersectando el círculo en los puntos A y B.

3. La pata de soporte de la brújula se instala en el punto A y, con la apertura de la brújula igual al radio del círculo dibujado, se hacen dos muescas en el círculo (puntos C y D), donde la longitud del arco entre serán iguales a un tercio de la longitud del círculo.

4. Conectando los puntos con las rectas CD, CB y BD se obtiene un triángulo equilátero inscrito.

5. La corrección de la construcción se verifica con un compás, estableciendo la apertura del compás igual a la longitud de uno de los lados del triángulo y usando el mismo tamaño para determinar la igualdad de los lados restantes del triángulo.

La tarea de entrenamiento 4 (Fig. 16) es dividir un círculo en seis partes con la construcción de un hexágono inscrito (Fig. 17).

Arroz. 16. Dividir un círculo en seis partes y construir un hexágono inscrito

Arroz. 17. Un ejemplo de cómo marcar un hexágono para que se ajuste al tamaño de una llave

1. En el centro del plano marcado se dibuja con un compás un círculo R = 27 mm (el radio puede ser arbitrario).

2. Usando una regla, dibuja una marca que pase por el centro del círculo y lo corte en los puntos A y B.

3. Desde el punto A, a partir del centro, dibuja un arco con un radio igual al radio del círculo dibujado y obtén los puntos 1 y 2.

Se hace una construcción similar desde el punto B, trazando los puntos 3 y 4. Los puntos de intersección resultantes y los puntos finales del diámetro serán los puntos necesarios para dividir el círculo en seis partes.

4. Conectando los puntos con las rectas A-2, 2-4, 4-B, B-3, 3-1 y 1-A se obtiene un hexágono inscrito.

Al marcar las caras de un hexágono del tamaño h de la boca de la llave (Fig. 17), el radio del círculo circunscrito del hexágono inscrito se determina mediante la fórmula R = 0,577h.

Hoy en la publicación publico varias imágenes de barcos y patrones para bordar con isofilamento (se puede hacer clic en las imágenes).

Inicialmente, el segundo velero se fabricó sobre montantes. Y como los clavos tienen cierto grosor, resulta que de cada uno se desprenden dos hilos. Además, colocar una vela encima de la segunda. Como resultado, aparece un cierto efecto de imagen dividida en los ojos. Si bordas un barco sobre cartón, creo que quedará más atractivo.
El segundo y tercer barco son algo más fáciles de bordar que el primero. Cada una de las velas tiene un punto central (en la parte inferior de la vela) desde el cual los rayos se extienden hasta puntos alrededor del perímetro de la vela.
Broma:
- ¿Tienes algún hilo?
- Comer.
- ¿Y los duros?
- ¡Sí, es sólo una pesadilla! ¡Tengo miedo de acercarme!

este es mi primer debut Clase maestra. Espero que no sea el último. Bordaremos un pavo real. Diagrama del producto.Al marcar los sitios de punción, preste especial atención para asegurarse de que estén en contornos cerrados. número par.La base de la imagen es densa. cartulina(Tomé marrón con una densidad de 300 g/m2, puedes probarlo en negro, luego los colores se verán aún más brillantes), es mejor pintado por ambos lados(Para los residentes de Kiev: lo compré en el departamento de papelería de los grandes almacenes centrales en Khreshchatyk). Hilos- hilo dental (de cualquier fabricante, yo tenía DMC), en un hilo, es decir. Desenrollamos los haces en fibras individuales. El bordado consiste en tres capas hilo En primer lugar Usando el método de colocación, bordamos la primera capa de plumas en la cabeza del pavo real, el ala (color de hilo azul claro), así como los círculos azul oscuro de la cola. La primera capa del cuerpo se borda en cordones con pasos variables, tratando de asegurar que los hilos corran tangentes al contorno del ala. Entonces bordamos ramas (punto serpiente, hilos color mostaza), hojas (primero verde oscuro, luego el resto...

Dividir un círculo en partes iguales. Marcado según dibujo.

Ejemplo. Se requiere dividir un círculo cuyo radio es de 200 mm en 13 partes iguales.

Según la tabla, el número correspondiente a 13 divisiones es 0,4786. Multiplicando 0,4786 por 200 mm, obtenemos: 0,4786X200 = 95,72 mm.

Usando un compás para trazar la distancia resultante en el círculo marcado, la dividimos en 13 partes iguales.

Tabla 22 Dividir un círculo en partes iguales

Marcado según dibujo. El marcado de la llave (Fig. 80) debe realizarse en la siguiente secuencia:

1. Estudia el dibujo.

2. Verifique la pieza de trabajo.

Arroz. 80. Ejemplos de llave de marcado (planar)

3. Pinte sobre las marcas con vitriolo o tiza diluida hasta obtener la consistencia de leche.

4. Martilla la barra en la boca de la llave,

5. Dibuja una línea central a lo largo de la clave.

6. Dibuja un círculo según el dibujo y divídelo en seis partes.

7. Repetir las mismas operaciones en la segunda cabeza de la llave.

8. Aplique todas las dimensiones según el dibujo.

Dividir un círculo en tres partes iguales. Instale un cuadrado con ángulos de 30 y 60° con el lado grande paralelo a una de las líneas centrales. A lo largo de la hipotenusa desde el punto 1 (primera división) dibuja una cuerda (Fig. 2.11, A), obteniendo la segunda división - punto 2. Al darle la vuelta al cuadrado y dibujando la segunda cuerda, obtenemos la tercera división - punto 3 (Figura 2.11, b). Puntos de conexión 2 y 3; 3 Y 1 líneas rectas, obtenemos un triángulo equilátero.

Arroz. 2.11.

a B C usando un cuadrado; V- usando una brújula

El mismo problema se puede resolver usando una brújula. Colocando la pata de apoyo de la brújula en el extremo inferior o superior del diámetro (Fig. 2.11, V), describe un arco cuyo radio es igual al radio del círculo. Consigue la primera y segunda división. La tercera división está en el extremo opuesto del diámetro.

Dividir un círculo en seis partes iguales

La apertura de la brújula se iguala al radio. R círculos. Desde los extremos de uno de los diámetros del círculo (desde puntos 1, 4 ) describen arcos (Fig. 2.12, a, b). Puntos 1, 2, 3, 4, 5, 6 divide el círculo en seis partes iguales. Al conectarlos con líneas rectas, se obtiene un hexágono regular (Fig. 2.12, b).

Arroz. 2.12.

La misma tarea se puede realizar usando una regla y una escuadra con ángulos de 30 y 60° (figura 2.13). La hipotenusa del triángulo debe pasar por el centro del círculo.

Arroz. 2.13.

Dividir un círculo en ocho partes iguales

Puntos 1, 3, 5, 7 se encuentran en la intersección de las líneas centrales con el círculo (Fig. 2.14). Se encuentran cuatro puntos más usando un cuadrado de 45°. Al recibir puntos 2, 4, 6, 8 La hipotenusa del triángulo pasa por el centro del círculo.

Arroz. 2.14.

Dividir un círculo en cualquier número de partes iguales.

Para dividir un círculo en cualquier número de partes iguales, utilice los coeficientes que figuran en la tabla. 2.1.

Longitud yo la cuerda que se traza en un círculo dado está determinada por la fórmula yo = Dk, Dónde yo– longitud de la cuerda; d– diámetro de un círculo determinado; k– coeficiente determinado según la tabla. 1.2.

Tabla 2.1

Coeficientes para dividir círculos.

Para dividir un círculo de un diámetro determinado de 90 mm, por ejemplo, en 14 partes, proceda de la siguiente manera.

En la primera columna de la tabla. 2.1 encontrar el número de divisiones PAG, aquellos. 14. Escribe el coeficiente de la segunda columna. k, correspondiente al número de divisiones PAG. En este caso es igual a 0,22252. El diámetro de un círculo dado se multiplica por un coeficiente para obtener la longitud de la cuerda. l=dk= 90 0,22252 = 0,22 mm. La longitud de la cuerda resultante se traza con un compás 14 veces en un círculo determinado.

Encontrar el centro del arco y determinar el radio.

Se da un arco de círculo cuyo centro y radio se desconocen.

Para determinarlos, es necesario dibujar dos cuerdas no paralelas (Fig. 2.15, A) y restaurar las perpendiculares a los puntos medios de las cuerdas (Fig. 2.15, b). Centro ACERCA DE El arco está en la intersección de estas perpendiculares.

Arroz. 2.15.

compañeros

Al realizar dibujos de ingeniería mecánica, así como al marcar piezas en bruto en producción, a menudo es necesario conectar suavemente líneas rectas con arcos circulares o un arco circular con arcos de otros círculos, es decir, realizar el emparejamiento.

Emparejamiento Se llama transición suave de una línea recta a un arco circular o de un arco a otro.

Para construir relaciones de posición, necesita conocer el radio de las relaciones de posición, encontrar los centros desde donde se dibujan los arcos, es decir, centros de mate(Figura 2.16). Luego necesitas encontrar los puntos en los que una línea se convierte en otra, es decir puntos mate. Al construir un dibujo, las líneas de conexión deben llevarse exactamente a estos puntos. El punto de unión de un arco circular y una línea recta se encuentra en la perpendicular, bajada desde el centro del arco hasta la línea recta coincidente (Fig. 2.17, A), o en la línea que conecta los centros de los arcos de acoplamiento (Fig. 2.17, b). Por lo tanto, para construir cualquier conjugación con un arco de un radio dado, es necesario encontrar centro de mate Y punto (puntos) emparejamiento.

Arroz. 2.16.

Arroz. 2.17.

Conjugación de dos rectas que se cruzan con un arco de radio determinado. Se dan líneas rectas que se cruzan en ángulos rectos, agudos y obtusos (Fig. 2.18, A). Es necesario construir mates de estas líneas rectas con un arco de un radio dado. r.

Arroz. 2.18.

Para los tres casos, se puede aplicar la siguiente construcción.

1. Encuentra un punto ACERCA DE– el centro del mate, que debe estar a cierta distancia R desde los lados del ángulo, es decir en el punto de intersección de líneas paralelas a los lados de un ángulo a una distancia R de ellos (Fig. 2.18, b).

Dibujar líneas rectas paralelas a los lados de un ángulo desde puntos arbitrarios tomados en líneas rectas usando una solución de compás igual a R, hacer muescas y dibujarles tangentes (Fig. 2.18, b).

• 2. Encuentre los puntos de conexión (Fig. 2.18, c). Para hacer esto desde el punto ACERCA DE colocar perpendiculares en líneas dadas.
• 3. Desde el punto O, como desde el centro, describa un arco de un radio dado. R entre los puntos de interfaz (Fig. 2.18, c).