Excel'de indirimli geri ödeme süresi hesaplaması. Projenin indirimli geri ödeme süresi

Zaman parametreleri herhangi bir projenin hesaplanmasında en önemli göstergelerden biridir. Potansiyel bir yatırımcının, yeni bir iş kolunun sadece potansiyelini değil aynı zamanda ömrünü, yatırım dönemlerini ve yatırımın geri dönüşünü de değerlendirmesi gerekir.

Basit proje geri ödeme süresi

Nedir ve ne için?

Bir projenin basit geri ödeme süresi, yeni projeden elde edilen net nakit akışı miktarının (gelen tüm paradan projeye yatırdığımız ve harcamalara harcadığımız tüm paralar hariç) toplam tutarı karşılayacağı süredir. buraya yatırılan fonların miktarı. Aylar veya yıllar olarak ölçülebilir.

Bu gösterge tüm yatırımcılar için temeldir ve bir işletmeye yatırım yapıp yapmama konusunda karar vermek için hızlı ve basit bir değerlendirme yapmanıza olanak tanır. Orta vadeli bir fon yatırımı bekleniyorsa ve projenin geri ödeme süresi beş yılı aşarsa, katılım kararı büyük olasılıkla olumsuz olacaktır. Yatırımcının beklentileri ile projenin geri ödeme süresi örtüşürse hayata geçme şansı daha yüksek olacaktır.

Projenin kredi fonlarıyla finanse edildiği durumlarda gösterge, kredi vadesinin seçimi, kredinin onaylanması veya reddedilmesi üzerinde önemli bir etkiye sahip olabilir. Kural olarak, kredi programlarının katı zaman dilimleri vardır ve potansiyel borçluların banka gerekliliklerine uyum konusunda bir ön değerlendirme yapması önemlidir.

Basit geri ödeme süresi nasıl hesaplanır?

Göstergenin yıllara göre hesaplanmasına ilişkin formül aşağıdaki gibidir:

PP= Ko / KF сг, burada:

• PP, projenin yıl cinsinden basit geri ödeme süresidir;
• Ko, projeye yapılan ilk yatırımın toplam tutarıdır;
• KFсг - yeni bir projeden planlanan üretim/satış hacimlerine ulaşıldığında elde edilen ortalama yıllık nakit girişi.

Bu formül, uygulaması aşağıdaki koşulları karşılayan projeler için uygundur:

• yatırımlar projenin başında aynı anda yapılır;
• yeni işin geliri nispeten eşit bir şekilde akacaktır.

Hesaplama örneği

Örnek No.1

Açılış anından itibaren operasyonun ilk üç ayında olası iş kayıplarını karşılamak için planlanan fonlar da dahil olmak üzere toplam 9.000.000 ruble yatırımla restoran açılması planlanıyor.

PP = 9.000.000 / 3.000.000 =3 yıl

Bu projenin basit geri ödeme süresi 3 yıldır.

Aynı zamanda bu gösterge, projenin geri ödeme süresi + iş organizasyonu süresi + planlanan kara ulaşmadan önceki süreyi içeren yatırımın tam geri dönüş süresinden de ayırt edilmelidir. Bu durumda restoran açmaya yönelik organizasyon çalışmasının 3 ay süreceğini ve başlangıçta kârsız faaliyet süresinin 3 ayı geçmeyeceğini varsayalım. Bu nedenle, planlama Fonları yatırımcıya iade ederken, planlanan kârın alınmaya başlamasından önceki 6 ayı dikkate almak önemlidir.

Örnek No.2

Daha önce tartışılan örnek, tek seferlik bir yatırım yaptığımız ve nakit akışının her yıl aynı olduğu en basitleştirilmiş durumdur. Aslında bu tür durumlar pratikte gerçekleşmez (enflasyon, üretim düzensizliği, üretim ve perakende tesislerinin açılmasının başlangıcından itibaren satış hacimlerinde kademeli artış, kredi geri ödemesi, mevsimsellik ve ekonomik gerileme ve yükselişlerin döngüsel doğası) durumu etkileyebilir.

Bu nedenle, geri ödeme süresini hesaplamak için genellikle kümülatif net nakit akışının hesaplanması yapılır. Gösterge kümülatif olarak sıfıra eşitlendiğinde veya onu aştığında proje bu süre zarfında kendini amorti eder ve bu süre basit bir geri ödeme süresi olarak kabul edilir.

Aynı restoran için aşağıdaki arka plan bilgilerini göz önünde bulundurun:

Bu hesaplamaya dayanarak, 6. yılda kümülatif net nakit akışı göstergesinin pozitife döndüğünü görüyoruz, dolayısıyla bu örnek için basit geri ödeme süresi 6 yıl olacaktır (ve bu, yatırım süresinin 1 yıldan fazla olduğu gerçeğini de hesaba katıyor) ).

Excel'de basit geri ödeme süresi nasıl hesaplanır

Yukarıdaki örnekler normal bir hesap makinesi ve bir parça kağıt kullanılarak kolayca hesaplanabilir. Veriler daha karmaşıksa Excel'deki tablolar kullanışlı olacaktır.

1 numaralı örneğin hesaplanması

Basit geri ödeme süresinin hesaplanması aşağıdaki gibidir:

Tablo 1: hesaplama formülleri.

2 numaralı örneğin hesaplanması

Basit bir geri ödeme süresinin hesaplanmasına yönelik daha karmaşık bir seçenek için Excel'deki hesaplama şu şekilde yapılır:

Tablo 1: hesaplama formülleri.

Tablo 2: hesaplama sonuçları:

Bir sonraki bölümde tartışılacak olan indirimli geri ödeme süresini hesaplamak için benzer bir hesaplama tekniği kullanılır.

İndirimli geri ödeme süresi

Nedir ve ne için?

Basit bir proje geri ödeme süresi, fonların değerinde zaman içinde meydana gelen değişiklikleri hesaba katmaz. Mevcut enflasyon dikkate alındığında bugün 1 milyon ruble, 3 yıla göre çok daha fazlasını satın alabilir.

İndirimli geri ödeme süresi, enflasyon süreçlerini dikkate almanıza ve fonların satın alma gücünü dikkate alarak yatırım getirisini hesaplamanıza olanak tanır.

İndirimli geri ödeme süresi nasıl hesaplanır?

Hesaplama formülü şöyle görünecek:

Hesaplama örneği

Çok daha karmaşık olmasına rağmen dış görünüşİndirimli geri ödeme süresi formülleri, pratik hesaplaması oldukça basittir.

Yapılacak ilk şey, iskonto oranını dikkate alarak yeni işten gelecek nakit akışlarını hesaplamaktır.

Restoran örneğimize dönecek olursak %10 indirim oranını ele alalım.

Bir işletmenin açılmasından sonraki 4 yıl boyunca indirimli nakit tahsilatları eşit olacaktır (yıl bazında):

3 yıllık nakit makbuzların toplam tutarı 7.460.605 ruble olacak ve bu, 9.000.000 ruble tutarındaki yatırımın geri dönüşü için yeterli değil.

Açık kısım 1.539.395 ruble olacak. Bu tutarı 4. yıldaki nakit makbuzlara bölün:

1.539.395/2.049.040 = 0,75 yıl

Böylece bu projenin indirimli geri ödeme süresi 3,75 yıl olacaktır.

4 yıllık toplam gelir 9.509.645 ruble olacak ve bu da yatırımı geri almanıza ve 509.645 ruble net kar elde etmenize olanak sağlayacak.

Excel'de indirimli geri ödeme süresi nasıl hesaplanır?

Bir projenin indirimli geri ödeme süresini hesaplamak için şunları kullanabilirsiniz: matematiksel formüller Excel'de.

İndirim faktörünün Formüller-matematiksel formüller-DERECE bölümünde bulunan = DERECE formülü kullanılarak hesaplandığı indirim faktörünün hesaplanmasını içeren ikinci bir tablo eklemek için.

İndirimli geri ödeme süresinin hesaplanması aşağıdaki gibidir:

Tablo 3: hesaplama formülleri.

Tablo 4: hesaplama sonuçları:

Yatırımların indirimli geri ödeme süresi, yatırımların rayiç değerleri üzerinden geri ödeme süresidir.

Mevcut değerler açısından geri ödemeyi hesaplamanın genel formülü şöyledir:

TokTS (DPP) - yatırımların indirimli geri ödeme süresi;
n - dönem sayısı;
CFt - t dönemindeki nakit girişi;
r - bariyer oranı (indirim faktörü);

Tarafından tanımlanmış: paranın zaman değeri dikkate alınarak, bir yatırımın yatırım masraflarını karşılamaya yetecek kadar nakit girişi yaratması için geçen süre.

Şunları karakterize eder: finansal risk, daha doğrusu sıradan geri ödemeden daha fazlası.

Eş anlamlı: Güncel değerler üzerinden geri ödeme, Yatırımların indirimli geri ödeme süresi, İndirimli Geri Ödeme Süresi, Bugünkü Değer Geri Ödemesi, PVP.

Kısaltma: DPP

Kusurlar: Geri ödeme noktasından sonraki nakit akışlarının büyüklüğü belirlenmez ve alternatif nakit akışlarıyla belirlenmez.

Uygunluk kriterleri: DPP -> dk (ne kadar kısa olursa o kadar iyi)

Karşılaştırma koşulları: herhangi bir yatırım süresi ve büyüklüğü.

Geri ödeme kavramını değiştirerek yatırımları analiz etmek için ek bir araç elde edebiliriz. Dolayısıyla, yatırım maliyetlerinin geri ödenmesi için gereken sürelerin sayısının belirlenmesinde de kullanılan yatırımların indirimli geri ödeme süresi (mevcut değerler cinsinden geri ödeme) göstergesi, paranın zaman değerini dikkate alır. Geri ödeme hesaplaması, başlangıçtaki nakit harcamasını aştıkları yılı belirlemek için yıllık nakit tahsilatlarını toplarken, indirimli geri ödeme süresi hesaplaması sadece indirimli nakit tahsilatlarını toplar.

Hedefe bağlı olarak, yatırımların indirimli geri ödeme süresini değişen doğruluklarla hesaplamak mümkündür (örnek No. 1). Uygulamada, genellikle ilk dönemlerde fon çıkışının olduğu ve daha sonra iskonto edilmiş nakit çıkışlarının toplamının Io yerine formülün sağ tarafına konulduğu bir durum ortaya çıkar.

Örnek No.1. Yatırım tutarı 115.000$’dır.
İlk yıldaki yatırım geliri: 32.000 $;
ikinci yılda: 41.000 $;
üçüncü yılda: 43.750$;
dördüncü yılda: 38.250 dolar.
Engel oranının büyüklüğü %9,2
İndirimli geri ödeme süresini belirleyin yatırım projesi.

PV1 = 32000 / (1 + 0,092) = 29.304,03 ABD doları
PV2 = 41000 / (1 + 0,092) 2 = 34.382,59 ABD doları
PV3 = 43750 / (1 + 0,092) 3 = 33597,75 ABD doları
PV4 = 38250 / (1 + 0,092) 4 = 26899,29 ABD doları

1 ve 2 yıllık indirimli gelir miktarı: 29304,03 + 34382,59 = 63686,62 $, bu da 115.000 $'lık yatırım boyutundan daha azdır.
1, 2 ve 3 yıllık indirimli gelir miktarı: 63686,62 + 33597,75 = 97284,36 $, yani 115.000 $'dan azdır.
1, 2, 3 ve 4 yıllık indirimli gelir toplamı: 97284,36 + 26899,29 = 124183,66 $ fazla 115000, bu, başlangıç ​​giderlerinin geri ödemesinin 4 yıldan önce gerçekleşeceği anlamına gelir.
Nakit girişlerinin tüm dönem boyunca eşit olarak alındığını varsayarsak (varsayılan, nakitin dönem sonunda alınmasıdır), o zaman bakiyeyi dördüncü yıldan itibaren hesaplayabiliriz.
Kalan = (1 - (124183,66 - 115000)/26899,29) = 0,6586 yıl

Cevap: Yatırımın indirimli geri ödeme süresi 4 yıldır (daha doğrusu 3,66 yıl).

Değişken bariyer oranına sahip mevcut değerler açısından geri ödemeyi hesaplamak için formül:

TokTS (DPP) - değişken bariyer oranına sahip yatırımlar için indirimli geri ödeme süresi;
n - dönem sayısı;
CFt - t döneminde fon girişi (veya çıkışı);
r i - bariyer oranı (indirim oranı), bir birimin kesirleri (pratik hesaplamalarda (1+r) t, (1+r 0)*(1+r 1)*...*(1+r t) yerine kullanılır çünkü bariyer oranı enflasyon ve diğer bileşenlere bağlı olarak büyük ölçüde değişebilir);

Io, sıfır dönemdeki ilk yatırımın değeridir.

Örnek No.2. Değişken bariyer oranına sahip yatırımlar için indirimli geri ödeme süresi.
Yatırım büyüklüğü – 12800$.
İlk yıl yatırım geliri: 7.360 $;
ikinci yılda: 5185$;
üçüncü yılda: 6270 dolar.
Engel oranı büyüklüğü ilk yılda %11,4;
İkinci yılda %10,7;
Üçüncü yılda %9,5.
Yatırım projesinin indirimli geri ödeme süresini belirleyin.

Nakit akışlarını mevcut değerler biçiminde yeniden hesaplayalım:
PD 1 = 7360 / (1 + 0,114) = 6066,82 ABD doları
PV 2 = 5185 / (1 + 0,114)/(1 + 0,107) = 4204,52 USD
PV 3 = 6270 / (1 + 0,114)/(1 + 0,107)/(1 + 0,095) = 4643,23 ABD doları

Yatırımın karşılığını alacağı süreyi belirleyelim.
1 ve 2 yıllık indirimli gelir miktarı: 6066,82 + 4204,52 = 10271,34 $, bu da 12800 $'lık yatırım boyutundan azdır.
1, 2 ve 3 yıllık indirimli gelir tutarı: 10271,34 + 4643,23 = 15454,57 $, bu da 12800 $'ın üzerindedir; bu, başlangıç ​​giderlerinin geri ödenmesinin 3 yıldan önce gerçekleşeceği anlamına gelir.
Nakit girişlerinin tüm dönem boyunca eşit olarak gerçekleştiğini varsayarsak, üçüncü yıldan itibaren bakiyeyi hesaplayabiliriz.
Kalan = (1 - (15454,57 - 12800)/4643,23) = 0,4289 yıl

Cevap: Mevcut değerlerde geri ödeme süresi 3 yıldır (daha doğrusu 2,43 yıldır).

Bir yatırımın indirimli geri ödeme süresi, bir yatırımın karakteristik süresini değerlendiren, yani yatırım maliyetlerinin gelir tarafından ne kadar hızlı geri ödeneceğini belirleyen bir göstergedir. İndirimli geri ödeme süresi, projenin likiditesine ilişkin kaba bir tahmin vermenize ve riski yaklaşık olarak değerlendirmenize olanak tanır. Son olarak, indirimli getiri endeksi (DPI), aşağıdaki durumlarda iç getiri oranından (IRR) daha güvenilir bir göstergedir: Karşılaştırmalı analiz yatırımın yapılabilirliği. Ancak bu göstergenin hangi değerlerinin iyi kabul edilebileceğine karar vermek için deneyim kazanmak biraz pratik gerektirecektir.

Ancak Bu method dezavantajları var: projenin karlılığı belirlenmiyor, geri ödeme süresi boyunca nakit akışlarının dağılımının büyüklüğü ve yönü dikkate alınmıyor: yalnızca bir bütün olarak giderlerin karşılanma süresi dikkate alınıyor.

Siyasi, vergi ve yasama sistemleri istikrarsız olan ülkelerde, yatırımların indirimli geri ödeme süresi, finansal risklerin azaltılması açısından temel değerlerden biridir. Ayrıca bu göstergenin önemi, yatırımların sonucuna olan talebin istikrarı ile belirlenir (örneğin, kanıtlanmış petrol rezervlerindeki artış her yıl azalır, üretim maliyeti artar ve petrol tüketimi artar), orta vadede ve hatta uzun vadede fiyat yalnızca artacak (durgunluk olmadığı sürece) ve satışlarda herhangi bir sorun yaşanmayacak; başka bir konu Bilişim teknolojisi: Donanım ve yazılımda hızlı ilerleme, yüksek rekabet, yüksek geri ödeme oranı gerektirir çünkü Belli bir süre sonra birçok bilgi ürünü artık talep görmemekte ve geçerliliğini yitirmektedir).

Eksiksiz bir yatırım analizi tek bir göstergeyle sınırlı olmamalıdır. Bunların bir kombinasyonunun kullanılması tavsiye edilir.

Evgeniy Malyar

Bsadsensedinamick

# Yatırımlar

DPP nasıl hesaplanır

Bu yazımızda size DPP'yi nasıl ve hangi formüllerle hesaplayabileceğinizi anlatacağız. Okuyucular hazır formüller ve hesaplama örnekleri içeren bir Excel elektronik tablosunu indirebilir.

Makale navigasyonu

• İndirimli Geri Ödeme Süresi (DPP) Nedir?
• Gösterge nasıl hesaplanır: açıklamalı formül
• DPP hesaplama örneği
• İndirimli ve basit geri ödeme süreleri arasındaki farklar
• DSO göstergesinin avantajları ve dezavantajları

Yatırım analizi belirli araçlar kullanılarak gerçekleştirilir. Bunlardan en önemlisi indirimli geri ödeme süresini doğru belirleyendir.

Makale, finansman nesnelerinin zaman özelliklerinin rolü ve bunların değerlendirilmesi için yöntemler hakkında konuşuyor. Bir işletmeye para yatırılıp yatırılmayacağı kararı yatırımın devir süresine bağlıdır.

İndirimli Geri Ödeme Süresi (DPP) Nedir?

Bir yatırım projesinin geri ödeme süresinin ne olduğu bu ekonomik terimin adından da açıkça anlaşılmaktadır. Basit kelimelerle- yatırılan fonların devredilmesi gereken zamandır.

Gerekli parametre aşağıdaki formül kullanılarak hesaplanır:

• PP – yatırımın geri dönüş süresi;
• M.I. – projeye ilişkin toplam nakit akışı hacmi;
• Milletvekili – Planlanan üretkenliğe ulaşıldıktan sonra elde edilen ortalama yıllık nakit tutarı.

Yöntem “kısa” yatırımlar için kullanılabilir. Hesaplama sonuçlarının göreceli güvenilirliği için diğer koşullar:

• projenin başlamasından önce tek seferlik fon yatırımı;
• İşletmelerden elde edilen gelirin tekdüzeliği.

Birlikte ele alındığında her ikisi de pratikte son derece nadirdir. Çoğu zaman, yatırımların (yatırımların) yoğunluğu başlangıçta daha yüksektir ve tam tersine, sonunda getirisi daha fazladır. Ancak hesaplamaların doğruluğunu etkileyen başka faktörler de vardır.

Paranın değerinde zaman içinde meydana gelen enflasyonist değişiklikler ve zorunlu kârlı sermaye devri genel kuralı, formülün karmaşıklaştırılmasını gerektirmektedir.

Geri ödeme süresinin iskonto edilmiş değeri, değerlendirme sisteminde mevcut satın alma gücü seviyesine getirilecek bir mekanizmanın kullanılmasını gerektirir.

DPP'nin (İndirimli Geri Ödeme Süresi) değeri, enflasyon dikkate alınarak yatırılan fonların iade edileceği süre anlamına gelir. Aşağıdaki formülle belirlenen indirimli kar miktarına karşılık gelir:

• D.P. – tüm yatırım dönemi için indirimli kâr;
• Ben – ay veya yıl cinsinden kâr tahsilat döneminin sayısı;
• N – aynı zaman dilimi içinde geri ödeme başlamadan önce yatırımın süresi;
• EĞER - net kar ve amortisman tutarı da dahil olmak üzere i numaralı döneme ait gelen nakit akışının hacmi;
• R – indirim faktörü, bariyer oranı olarak adlandırılır.

R değeri hesaplanır:

• R - indirim katsayısı;
• P – yatırımcı için cazip olan minimum getiri oranı;
• N – geri ödemeye kadar olan yatırım döneminin süresi.

Sonucun doğruluğu, her proje döneminde makroekonomik koşulların istikrarlı olduğu varsayımına dayanmaktadır. Yani bir yıllık (veya aylık) enflasyon ve satın alma gücünü etkileyen diğer faktörler para birimiönemli ölçüde değişmez.

Açıkçası, her şey eşit olduğunda, DP'nin başlangıçtaki yatırım miktarını aşması gerekir. Bir projenin indirimli ilk yatırım maliyetlerinin “telafi edilmesi”, enflasyona ve kar kaybına göre ayarlama yapılmadan yatırımın telafi edilmesinden daha uzun sürecektir.

İskonto edilmiş kazançlar ile net bugünkü değer arasındaki ilişkiyi görmek önemlidir:

• NBD – projenin net bugünkü değeri;
• D.P. – tüm yatırım dönemi için indirimli kâr;
• ben0 – sıfır dönemdeki ilk yatırım (projenin başlamasından önce).

İndirgenmiş karı hesaplama formülü, benzer matematiksel işlemlerin tekrarlanmasını ve ardından elde edilen sonuçların toplanmasını içerir. Sonuç, Excel'de analitik bir tablo oluşturmanın ve bunu hesaplamalar yapmak için kullanmanın daha kolay olduğunu gösteriyor.

Geri ödeme süresinin süresini bulmak için, özellikle ekonomistin cebir konusunda çok az bilgisi varsa, grafiksel veya spekülatif bir yöntem (belirli bir durumda kabul edilebilir bir yaklaşımla) kullanabilirsiniz. Excel ayrıca her iki yöntemi de uygulamanıza olanak tanır.

Gösterge nasıl hesaplanır: açıklamalı formül

Yukarıda verilen bir DPP yatırımının tüm geri ödeme süresi için indirgenmiş kar formülü, değerinin her dönem için ayrı ayrı hesaplandığını ve ardından verilerin toplandığını varsayar. Bu işlemler özellikle emek yoğundur. Büyük miktarlar finansman bölümleri.

Mevcut bir araç kullanarak bunları otomatikleştirmek mantıklıdır. Hedeflerinize ulaşmak için Excel'deki yatırımların etkinliğini değerlendirmek üzere analitik bir tablo oluşturmanız veya çevrimiçi bir hesap makinesi kullanmanız gerekir.

DPP hesaplama örneği

Aşağıdaki başlangıç ​​verileriyle basitleştirilmiş bir örnek düşünelim: Projeye 2,2 milyon ruble yatırım yapıldı. Yıllık üç dilimde gelir elde etmesi bekleniyor: 1 milyon ruble, 2,5 milyon ruble. ve 4 milyon ruble.

İndirim faktörü R %11 oranında benimsenmiştir.

Tabloda DP geliri miktarını üretiyoruz:

İndirimli geri ödeme süresi, önceki operasyonlar sonucunda elde edilen yıllık ortalama nakit akışı tutarına göre hesaplanır.

• DPSG – ortalama yıllık gelen nakit akışı;
• Ben – finansman döneminin sayısı;
• DPI – numaraya göre gelen nakit akışı miktarı Ben ;
• N – gelen yatırım dilimlerinin sayısı.

Makalenin başında verilen formülü kullanarak projenin yaklaşık geri ödeme süresini alabilirsiniz:

Yani yaklaşık 1 yıl 5 ay. Bu süre zarfında yatırımcı yatırılan fonları indirimleri dikkate alarak iade edecektir.

Bu yöntemin, hesaplamaların basitliği ile ifade edilen avantajın yanı sıra, bir dezavantajı da vardır - düşük doğruluk.

Excel'de oluşturulabilen bir yatırımın kendini telafi etme grafiği daha net bir şekilde gösterilmiştir.

Formülleri içeren Excel dosyasını indirin

Başlangıç ​​olarak dönem sayısını ve gelen nakit akışlarını gösteren bir tablo oluşturulur. Bu durumda gelir kümülatif toplamla toplanır:

Doğrusal grafik türünü seçip yatırım tutarına karşılık gelen yatay bir çizgi çizerek indirimli geri ödeme süresini bulabilirsiniz. Zaman ekseninde iki çizginin kesişimine karşılık gelen bir noktaya karşılık gelecektir.

Grafik, grafiksel olarak belirlenen yatırım getirisinin biraz sonra, 1 yıl 7 ay sonra gerçekleşeceğini göstermektedir. Bu tahmin nispeten karamsar ama şimdiden gerçek sayılabilir.

İndirimli ve basit geri ödeme süreleri arasındaki farklar

indirimli ve basit yöntemler Yatırımların geri ödeme süresinin hesaplanmasının ortak bir özelliği vardır: her ikisi de çok yaklaşık sonuçlar verir. Aralarındaki fark, projenin uygulama süresi uzadıkça daha güçlü olan enflasyon ve diğer makroekonomik faktörlerin dikkate alınmasına yönelik yaklaşımlarda yatmaktadır.

Uzun vadeli finansal yatırımlar aşağıdakilerle karakterize edilir: yüksek riskler tahmin edilmesi zor durumların ortaya çıkma olasılığı ile ilişkilidir. Bu anlamda "kısa" yatırımlar tercih edilir ve bu, küresel ve yerel uygulamalarla da doğrulanmaktadır.

Yatırımların geri ödeme süresi çok önemli bir rol oynamaktadır. Bir yatırımcı için bu parametre ilk kademede yer alır. Geri ödeme süresi nasıl hesaplanır? Hesaplama formülü doğru verileri veriyor mu? Bunu makaleyi okuyarak öğreneceksiniz.

Genel bilgi

Yatırımın geri dönüş süresi, parasını yatırıma yatırmak isteyen herkes için önemlidir. Paranın sahibine dönmesinin ve yanında “arkadaşlarını” getirmesinin ne kadar süreceğini tahmin etmenizi sağlar. Peki geri ödeme süresini nasıl öğreneceksiniz? Bunun formülü şu şekildedir: SOI = PE ve sıfır dönemdeki ilk yatırım değerinden büyük olmaları şartıyla PE: PDS/(1+BS)^NP ile toplanır. Bunu nasıl deşifre edebiliriz? SOI, yatırımın geri ödeme süresidir. Güncel değerlerle hesaplanır. Olağanüstü hal, dönem sayısı olarak anlaşılmaktadır. Her biri için kendi değeri hesaplanır ve bunlar daha sonra toplanır. PDS - belirli bir süre için nakit girişi. BC - indirim faktörü olarak da bilinen bariyer oranı. NP - dönem numarası. Geri ödeme süresi bu şekilde açıklanmaktadır. Formül elbette kolay değil. Ancak aşağıda verilecek örnekler ve açıklamalar bunu anlamanıza yardımcı olacaktır.

Teorik fayda

Yani, projenin geri ödeme süresini öğrenmenizi sağlayacak bir aracımız var. Formül zaten var ama herkes anlamıyor. Öncelikle konunun teorik yönü üzerinde durmak istiyorum. Yukarıda açıklanan verileri doğru bir şekilde uygulayan kişi, iki mükemmel yatırım analizi aracına güvenebilir.

Böylece, yeni başlayanlar için, mevcut maliyetle geri ödemenin ne olacağını hesaplayabilirsiniz. Ayrıca yatırım giderlerini telafi etmek için gereken süre sayısını belirlemek için de kullanılabilir. Kişi veya kuruluş için belirlenen hedeflere bağlı olarak farklı hesaplama doğruluklarının sağlanması da mümkündür. Geri ödeme süresinin ne olduğunun daha iyi anlaşılması ve anlaşılması için burada bir hesaplama örneği verilmiştir.

1 numaralı vaka

1.150.000 ruble yatırım yapıldı. İlk yıl 320.000 ruble şeklinde gelir elde edildi. İkincisinde zaten 410 bin rubleye çıktı. Üçüncü yılda 437.500 ruble kazandık. Dördüncüsü pek başarılı olmadı ve 382.000 rubleye razı olmak zorunda kaldım. Aynı zamanda bariyer oranımız da yüzde 9,2. Evet, henüz dikkate almadık ama kesinlikle düzeltilecek. Yani şunu düşünüyoruz:

1. 320 000 / (1 + 0,092) = 293040,3.
2. 410 000 / (1 + 0,092) 2 = 343825,9.
3. 437 500 / (1 + 0,092) 3 = 335977,5.
4. 382 500 / (1 + 0,092) 4 = 268992,9.

Elde ettiğimiz değerleri özetlersek, yatırımların ancak işletmenin dördüncü yılında kendini amorti edeceğini fark etmek hiç de zor değil. Ve ancak o zaman gelir elde edecekler. Detaylandırırsak ve bariyer oranı yerine dört yılın toplamı ile yatırım büyüklüğü arasındaki farkı koyarsak 3,66 yıl elde ederiz. Bundan sonra yatırım gelir getirecek. Umarım bu, projenin geri ödeme süresinin ne olduğuna biraz açıklık getirmiştir. Formül zaten daha anlaşılır ve genel olarak belirli amaçlar için kullanılabilir. Ancak durumu daha iyi anlamak için biraz daha bilgi edinmek gerekiyor.

Küçük bir teori

Geri ödeme, yatırım için karakteristik sürenin tahmini olarak hizmet eden bir göstergeyi ifade eder. Başka bir deyişle, giderlerin gelir tarafından ne kadar çabuk karşılanacağı. Ve indirim dönemi hakkında biraz. Neden o? İndirgenmiş geri ödeme süresi, projenin likiditesine ilişkin kaba bir tahmin ve yatırımcının maruz kaldığı riske ilişkin kaba bir tahmin vermek için kullanılır. Dahili geri ödeme oranını kullanmanın daha iyi olduğu düşünceleriyle karşılaşabilirsiniz. Ancak bu durumda yatırım yapmanın fizibilitesine ilişkin karşılaştırmalı bir analiz de yapılmalıdır. Yani bu daha karmaşık bir konudur. Ve sadece geri ödeme süresiyle ilgileniyorsanız, makalede yayınlanan formül bunun için idealdir. Ayrıca iç geri ödeme oranı projenin karlılığının belirlenmesine izin vermez, nakit akışlarına dikkat etmez.

Ve biraz daha teori

Ayrıca formülü makalede yer alan indirimli geri ödeme süresinin ilk bakışta her zaman görülemeyen bir takım avantajları vardır. Dolayısıyla bu yaklaşım istikrarsız bir yasama, vergi ve/veya siyasi sistemin olduğu ülkelerde kullanılmaktadır. Sonuçta, temel özelliği finansal risklerin azaltılmasıdır. Bu sayede yatırım talebinin ne kadar istikrarlı olacağını belirleyebilirsiniz.

Küçük bir örneğe bakalım. Yeryüzünde sınırlı miktarda petrol bulunmaktadır. Aktif olarak tüketildiği için fiyatı artacaktır. Bu nedenle üzerine bahis oynamak mantıklıdır. Ama ucuza satmayın, daha iyi zamanlara kadar kendi rezervlerinizi koruyun. Bir projeye yatırım yaparsanız, zamanla daha fazla para kazanacaksınız. Aynı zamanda bilgi teknolojisi de var. Bu durumda hem donanımda hem de yazılımda son derece hızlı bir ilerleme yaşanıyor. Oldukça kısa bir süre sonra bilgi ürünleri artık talep görmez hale gelir ve destekleri sona erer. Bu nedenle yatırım getirisinin yüksek olması gerekmektedir.

İndirimli geri ödeme süresi hakkında

Daha önce tartışılan formülün bizim için anlaşılmaz olan bir unsuru vardı. Bu bir bariyer bahisidir. Nakit akışlarının belirli bir dönemdeki etkinliğini değerlendirmek için kullanılır. Bunu söylemenin başka bir yolu da faiz oranı Gelecekteki akışları tek bir mevcut değerde yeniden hesaplamak için kullanılır. Bunu elde etmek için şu formülü kullanabilirsiniz: BS = 1/(1+ND)^(NP-1). Şimdi tüm bunları aradan çıkaralım. ND iskonto oranını ifade eder. Tüm formüller için aynı olabileceği gibi farklı da olabilir. NP-1, tahmin edilen dönem ile yıl cinsinden ifade edilen azalma anı arasındaki aralıktır. Bu tek başına bir yatırımın geri ödeme süresinin ne olduğunu anlamak için yeterlidir.

Evet! Başka bir teori

Projeleri değerlendirirken geri ödeme süresi indirimi kriteri kullanıldığında tüm kararlar belirli koşullara göre verilebilmektedir. Bu:

1. Yatırımın geri dönüşü olduğunda bir proje cazip kabul edilir.
2. Şirketin son teslim tarihi aşılmamışsa.

Nihai göstergeyi oluşturma mekanizması düşünülürken, kullanım potansiyelini azaltan bir takım noktalara dikkat edilmesi gerekmektedir. kurulu sistem Yatırım projelerinin etkinliğinin değerlendirilmesi. Başlangıçta, hesaplamaların, yatırım maliyetlerinin geri ödeme süresi sona erdikten sonra oluşan net nakit akışı tutarlarını dikkate almadığını belirtmekte fayda var.

Hesaplamaların özellikleri

Kısa hizmet ömrüne sahip bir yatırım projesinin uzun hizmet ömrüne sahip olduğu düşünülürse, elde edilen net nakit akışı miktarının niceliksel olarak önemli ölçüde daha fazla olduğu unutulmamalıdır. Bu, ikincisi için benzer ve hatta daha hızlı bir geri ödeme süresi için geçerlidir. Geri ödeme süresinin tahmini potansiyelini azaltan bir nokta daha var. Proje döngüsünün başlangıcı ile işletme aşaması arasındaki süre ne kadar uzun olursa, geri ödeme oranı da o kadar yüksek olur. Üçüncü özellik ise iskonto oranının seviyesindeki değişikliklere bağlı olarak önemli dalgalanmaların varlığıdır. Ne kadar yüksek olursa değeri de o kadar artar. Bütün bunlar ters yönde de çalışabilir.

İskonto oranının yardımcı bir gösterge olduğu anlaşılmalıdır. Yatırım projelerinin seçiminde kullanılır. Uygulamada, bir projenin özellikle güvenilir olarak sınıflandırılabileceği zaman dilimini gösterebilmesi açısından önemlidir. Daha sonra yatırımın yapıldığı fonlar yavaş yavaş geçerliliğini yitirecek. Verimlilikleri düşüyor, giderek daha az rekabetçi hale geliyorlar.

2 numaralı vaka

Geri ödeme süresini inceleyen yazımızın sonuna geliyoruz. Örnek bir hesaplama bilginizi pekiştirmenize yardımcı olacaktır. 4.945 bin ruble tutarında yatırım yapıldığını varsayalım. Aşağıdaki geliri elde ediyoruz:

1. İlk yıl - 1.376 bin ruble.
2. İkincisi ise 1.763.000.
3. Üçüncü - 1.881.250.
4. Dördüncü - 1.644.750.

Bir önceki problemdeki bariyer oranının boyutunu yani %9,2'yi alalım. Ve projenin geri ödeme süresi için normu hesaplamaya başlıyoruz:

1. 1 376 / (1 + 0,092) = 1 260.
2. 1 763 / (1 + 0,092) 2 = 1 478,4.
3. 1 881,25 / (1 + 0,092) 3 = 1 444,7.
4. 1 644,75 / (1 + 0,092) 4 = 1 156,67.

Değerleri saymaya başlayalım. Ve yine yatırımın dört yıl içinde kendini amorti ettiği ortaya çıktı. Hesaplamayı yapanların en dikkatlisi burada da terimin 3,66 olduğunu fark edebilir. Bundan sonra yatırımlar bize gelir getirmeye başlıyor.

Böylece geri ödeme süresinin bir tanımını verdik. Karşılaştığımız amaç ve hedeflere bağlı olarak bireysel noktalar değişebilir. Bunların hepsinin de dikkate alınması gerekiyor. Bütün bunlar, matematiksel araçlar kullanılarak elde edilen verilerin yüksek doğruluğunu ve güvenilirliğini sağlayacaktır.

Ekonomide "PP" olarak kısaltılan "Geri Ödeme Süresi" teriminin kullanılması yaygındır. Rusça'da "vade" veya "yatırımın telafi süresi" deriz. Benzer iki gösterge vardır: basit geri ödeme süresi; Yatırımın indirimli geri ödeme süresi. İlk gösterge, yatırımcının, projenin yatırımı tamamen telafi etmesi için gereken süreyi, paranın değerindeki değişiklikleri hesaba katmadan tahmin etmesine olanak tanır.

Bir yatırımın geri ödeme süresini belirleme yöntemi aynı zamanda net bugünkü değerin (NPV) kullanımını da içerebilir. İkinci durumda, iskonto oranlarını hesaplamaya dahil etmemize ve riskleri daha doğru değerlendirmemize olanak tanıyan indirimli geri ödeme süresinden bahsediyoruz.

Bir işletmenin bir yıllık (yıllık) dönemdeki iç yatırım faaliyeti, genellikle PP'nin hesaplanmasıyla daha basit bir biçimde yansıtılabilir. Bir ekonomik varlığın iç yatırım politikası, belirli bir net gelir beklentisi olan gerçek yatırımları içerir.

2 Geri ödeme süresinin hesaplanması

Bir yatırım projesini değerlendirmenin ilk aşamasında, yatırımcının gelecekte yapılacak yatırımların etkinliğini hayal etmesi önemlidir. Genel taslak Projenin potansiyeli olup olmadığını anlamak için. Çoğu zaman, analizin daha objektif olması için "getiri oranı" veya proje karlılığı göstergesi de kullanılır. ROR (Getiri Oranı) göstergesini hesaplama formülü oldukça basittir. Bu göstergeden daha önce yatırım yazımızda bahsetmiştik.

PP'yi hesaplama formülü, statik göstergeleri içerir - belirli bir süre (çoğunlukla bir yıl) için gerçek veya beklenen karlılık ve toplam yatırım tutarı.

Örnek olarak basit bir problemin çözümünü vereceğiz. Bizim durumumuzda, kısa zaman dilimlerini (1 hafta) kullanacağız ve bir yatırım nesnesi olarak haftalık 300 $ getirisi beklenen istikrarlı bir PAMM hesabı kullanacağız. Örnek 1. Başlangıç ​​yatırım tutarı 3.000$'dır. Beklenen aylık gelir – 300$. Basit geri ödeme süresi nedir? Formülü takip ederek şunu elde ederiz: PP=3000/300=10. 2 ay 2 hafta veya 70 gün.

Görevi biraz karmaşıklaştıralım ve analiz ekleyelim. "Getiri oranı" göstergesini hesaplamak için kullanılabilecek bir formüle ve bir hesaplama formülüne ihtiyacımız olacak bileşik faiz buna benziyor. Görev tanımlamaktır en iyi proje%100 karlılık için.

Örnek 2. Her biri 3000$ değerinde 2 proje, haftalık getirisi 300$ beklenen bir PAMM hesabı ve aylık kapitalizasyonla birlikte ayda %10'luk bir depozito var. Her iki projenin de ilgili geri ödeme süreleri boyunca getiri oranı nedir? İlk proje için PP 1 zaten hesaplanmıştır.

Burada her şey çok basit, 2x "yatırım tutarı"na eşit bir miktar elde etmek için gereken dönem sayısını (n) belirlemeniz gerekiyor. Sıralı olarak sayabilir veya logaritma formülünü kullanabilirsiniz: n=log 1,1 2=~7,2. Gün sayısını hesaplamak için ondalık kalanı orana indiririz ve şunu elde ederiz: 1/5*30=6. PP 2, 7 aydan veya ~246 günden fazla bir süreye eşittir. PP 1 nedeniyle yatırımcı ilk projeyi seçmelidir.

3 İndirimli proje geri ödeme süresi veya DPBP

İndirimli Geri Ödeme Süresi, paranın değişen değeri ve finansal riskler dikkate alınarak, ilk yatırımın tam geri ödeme süresinin daha karmaşık bir hesaplamasıdır. Proje ne kadar uzun olursa, onu etkileyen risklerin sayısı da o kadar fazla olur. NPV'nin nasıl hesaplanacağından zaten bahsettik, bu yüzden bunun üzerinde ayrıntılı olarak durmayacağız.

Enflasyon, vergiler ve amortisman maliyetlerini hesaba katarak projenin gerçekte ne kadar karlı olacağını anlamak için projenin NPV'sini hesaplamamız gerekecek. Şirketler, iç yatırım politikalarının uzun vadeli yatırımlar gerektirmesi (örneğin üretim tesislerinin genişletilmesi) veya paranın bir yatırım aracına birkaç yıl süreyle yatırılması durumunda bu tekniğe başvuruyor.

Özel bir kapitalistin kısa vadeli yatırımları iskonto oranlarından daha az etkilenir. Tam tersine, işletmelerin iç yatırım faaliyetleri neredeyse her zaman amortisman giderlerine dikkat edilmesini gerektirir. İndirim yapmadan yapmak daha zordur. DPBP'yi hesaplama formülü doğası gereği oldukça basittir; zorluk her zaman tek bir proje için NPV'nin hesaplanmasında ortaya çıkar.

Örnek 3. Bir işletmenin yıllık kapitalizasyonla birlikte yıllık ortalama 5.000 ABD Doları geliri vardır. %8 enflasyon dikkate alındığında ve işletme satılmadan 20.000 $ için DPBP ne olur? Biraz daha basit bir yol izleyelim ve 6 yıllık her raporlama dönemindeki net bugünkü değer tutarlarını bulalım. Veriler aşağıdaki tabloda özetlenmiştir. Tablodaki verileri kullanarak DPBP = 4 yıl 211 gün olduğunu buluyoruz.

Aynı şirket için PP sadece 4 yıldır. Yalnızca enflasyon dikkate alındığında DPBP, PP'den 211 gün daha uzundur. DPBP'nin avantajları şunlardır: olası risklere daha fazla dikkat edilmesi; Hesaplamalarda dinamik verilerin kullanılması.

4 İç verim oranının önemi

Finansal performansı analiz ederken “iç getiri oranı” veya IRR (İç Getiri Oranı) göstergesini de kullanmak gerekir, Bu değer, yatırımcının, seçilen geri ödeme süresine ilişkin IRR'yi iskonto oranıyla karşılaştırarak yatırım projesinin yürütme için kabul edilip edilemeyeceğini belirlemesine olanak tanır.

IRR aşağıda verdiğimiz formül kullanılarak belirlenebilir.

Bu yöntem aynı zamanda iskonto oranlarının çok daha düşük olduğu kısa vadeli yatırımların analizi için de uygundur. Örneğin kar raporlarımız haftalıktır. Teorik olarak bir yatırımcı her gün para yatırıp çekebilir, ödeme dönemlerinin sayısı artar ancak iskonto oranı artmaz.

Bu göstergeyi hesaplamak için, özel programların veya IRR'yi hesaplamanıza olanak tanıyan özel bir "IRR" işlevine sahip MS Excel uygulamasının kullanılması önerilir. IRR genellikle indirgenmiş nakit akışlarının sıfıra eşit olacağı şekilde seçilir. İskonto oranı iç getiri oranından küçükse proje karlı olacaktır.