Formula sile gravitacije. Šta je gravitacija jednostavnim riječima
Gravitaciona sila je sila kojom se tijela određene mase privlače jedno prema drugom, a nalaze se na određenoj udaljenosti jedno od drugog.
Engleski naučnik Isaac Newton je 1867. godine otkrio zakon univerzalne gravitacije. Ovo je jedan od osnovnih zakona mehanike. Suština ovog zakona je sledeća:bilo koje dvije materijalne čestice se privlače jedna prema drugoj silom koja je direktno proporcionalna proizvodu njihovih masa i obrnuto proporcionalna kvadratu udaljenosti između njih.
Sila privlačnosti je prva sila koju je osoba osjetila. To je sila kojom Zemlja djeluje na sva tijela koja se nalaze na njenoj površini. I svaka osoba tu silu osjeća kao svoju vlastitu težinu.
Zakon gravitacije
Postoji legenda da je Newton sasvim slučajno otkrio zakon univerzalne gravitacije, šetajući uveče u bašti svojih roditelja. Kreativni ljudi su stalno u potrazi naučnim otkrićima- ovo nije trenutni uvid, već plod dugog mentalnog rada. Sjedeći ispod drveta jabuke, Njutn je razmišljao o drugoj ideji, i odjednom mu je jabuka pala na glavu. Njutnu je bilo jasno da je jabuka pala kao rezultat Zemljine gravitacije. „Ali zašto mjesec ne padne na Zemlju? mislio je. “To znači da na njega djeluje neka druga sila, koja ga drži u orbiti.” Ovako poznati zakon gravitacije.
Naučnici koji su prethodno proučavali rotaciju nebeskih tijela vjerovali su da se nebeska tijela pokoravaju nekim potpuno drugačijim zakonima. Odnosno, pretpostavljalo se da postoje potpuno različiti zakoni privlačenja na površini Zemlje iu svemiru.
Njutn je kombinovao ove navodne vrste gravitacije. Analizirajući Keplerove zakone koji opisuju kretanje planeta, došao je do zaključka da sila privlačenja nastaje između bilo kojeg tijela. Odnosno, i na jabuku koja je pala u vrtu i na planete u svemiru djeluju sile koje se pokoravaju istom zakonu - zakonu univerzalne gravitacije.
Newton je otkrio da Keplerovi zakoni funkcionišu samo ako između planeta postoji privlačna sila. A ova sila je direktno proporcionalna masama planeta i obrnuto proporcionalna kvadratu udaljenosti između njih.
Sila privlačenja izračunava se po formuli F=G m 1 m 2 / r 2
m 1 je masa prvog tijela;
m2je masa drugog tijela;
r je udaljenost između tijela;
G je koeficijent proporcionalnosti, koji se zove gravitaciona konstanta ili gravitaciona konstanta.
Njegova vrijednost je određena eksperimentalno. G\u003d 6,67 10 -11 Nm 2 / kg 2
Ako su dvije materijalne točke s masom jednakom jedinici mase na udaljenosti jednakoj jedinici udaljenosti, tada se privlače silom jednakom G.
Sile privlačenja su gravitacione sile. Takođe se zovu gravitacija. Oni su podložni zakonu univerzalne gravitacije i pojavljuju se posvuda, budući da sva tijela imaju masu.
Gravitacija
Gravitaciona sila blizu površine Zemlje je sila kojom se sva tijela privlače prema Zemlji. Zovu je gravitacija. Smatra se konstantnim ako je udaljenost tijela od Zemljine površine mala u odnosu na radijus Zemlje.
Pošto gravitacija, koja je gravitaciona sila, zavisi od mase i poluprečnika planete, ona će biti različita na različitim planetama. Pošto je poluprečnik Meseca manji od poluprečnika Zemlje, onda je sila privlačenja na Mesecu manja nego na Zemlji za 6 puta. A na Jupiteru, naprotiv, gravitacija je 2,4 puta veća od gravitacije na Zemlji. Ali tjelesna težina ostaje konstantna, bez obzira gdje se mjeri.
Mnogi ljudi brkaju značenje težine i gravitacije, vjerujući da je gravitacija uvijek jednaka težini. Ali nije.
Sila kojom tijelo pritiska oslonac ili rasteže ovjes, to je težina. Ako se ukloni oslonac ili ovjes, tijelo će početi padati ubrzanjem slobodnog pada pod djelovanjem gravitacije. Sila gravitacije je proporcionalna masi tijela. Izračunava se prema formuliF= m g , gdje m- tjelesna masa, g- ubrzanje gravitacije.
Tjelesna težina se može promijeniti, a ponekad i potpuno nestati. Zamislite da smo u liftu na poslednjem spratu. Lift je vrijedan toga. U ovom trenutku naša težina P i sila gravitacije F, kojom nas Zemlja vuče, su jednake. Ali čim je lift počeo ubrzano da se spušta a , težina i gravitacija više nisu jednake. Prema drugom Newtonovom zakonumg+ P = ma . P \u003d m g -ma.
Iz formule se može vidjeti da se naša težina smanjivala kako smo se kretali prema dolje.
U trenutku kada je lift povećao brzinu i počeo da se kreće bez ubrzanja, naša težina je ponovo jednaka gravitaciji. A kada je lift počeo da usporava svoje kretanje, ubrzanje a postala negativna i težina se povećala. Došlo je do preopterećenja.
A ako se tijelo kreće dolje ubrzanjem slobodnog pada, tada će težina potpuno postati jednaka nuli.
At a=g R=mg-ma= mg - mg=0
Ovo je stanje bestežinskog stanja.
Dakle, bez izuzetka, sva materijalna tijela u Univerzumu poštuju zakon univerzalne gravitacije. I planete oko Sunca, i sva tijela koja su blizu površine Zemlje.
Visine na kojima se kreću umjetni sateliti već su uporedive sa radijusom Zemlje, tako da je za izračunavanje njihove putanje apsolutno neophodno uzeti u obzir promjenu sile gravitacije sa povećanjem udaljenosti.
Dakle, Galileo je tvrdio da će sva tijela oslobođena sa određene visine blizu površine Zemlje pasti istim ubrzanjem g (ako se zanemari otpor zraka). Sila koja uzrokuje ovo ubrzanje naziva se gravitacija. Primijenimo drugi Newtonov zakon na silu gravitacije, smatrajući ubrzanjem a ubrzanje gravitacije g . Dakle, sila gravitacije koja djeluje na tijelo može se zapisati kao:
F g =mg
Ova sila je usmjerena prema dolje prema centru Zemlje.
Jer u SI sistemu g = 9,8 , tada je sila gravitacije koja djeluje na tijelo mase 1 kg.
Primjenjujemo formulu zakona univerzalne gravitacije da opišemo silu gravitacije - silu gravitacije između zemlje i tijela koje se nalazi na njenoj površini. Tada će m 1 biti zamijenjen masom Zemlje m 3 , a r - rastojanjem do centra Zemlje, tj. do Zemljinog poluprečnika r 3 . Tako dobijamo:
Gdje je m masa tijela koje se nalazi na površini Zemlje. Iz ove jednakosti slijedi:
Drugim riječima, ubrzanje slobodnog pada na površini zemlje g određena je vrijednostima m 3 i r 3 .
Na Mjesecu, na drugim planetama ili u svemiru, sila gravitacije koja djeluje na tijelo iste mase bit će različita. Na primjer, na Mjesecu vrijednost g predstavlja samo jednu šestinu g na Zemlji, a na tijelo mase 1 kg djeluje sila gravitacije koja iznosi samo 1,7 N.
Sve dok nije izmjerena gravitacijska konstanta G, masa Zemlje je ostala nepoznata. I tek nakon što je G izmjeren, koristeći omjer, bilo je moguće izračunati masu zemlje. To je prvi uradio sam Henry Cavendish. Zamjenom vrijednosti g=9,8m/s i poluprečnika Zemlje r z =6,3810 6 u formulu za ubrzanje slobodnog pada dobijamo sljedeću vrijednost mase Zemlje:
Za gravitacionu silu koja djeluje na tijela blizu površine Zemlje, može se jednostavno koristiti izraz mg. Ako je potrebno izračunati silu privlačenja koja djeluje na tijelo koje se nalazi na nekoj udaljenosti od Zemlje, ili silu uzrokovanu drugim nebeskim tijelom (na primjer, Mjesecom ili drugom planetom), tada treba koristiti vrijednost g, izračunato po dobro poznatoj formuli, u kojoj se r 3 i m 3 moraju zamijeniti odgovarajućom udaljenosti i masom, također možete direktno koristiti formulu zakona univerzalne gravitacije. Postoji nekoliko metoda za vrlo precizno određivanje ubrzanja zbog gravitacije. Može se pronaći g jednostavno vaganjem standardnog utega na opružnoj vage. Geološke skale moraju biti nevjerovatne - njihova opruga mijenja napetost uz dodatak tereta manjeg od milionitog dijela grama. Odlične rezultate daju torzione kvarcne vage. Njihov uređaj je u principu jednostavan. Na horizontalno rastegnuti kvarcni filament zavaren je poluga, čijom se težinom filament lagano uvija:
U istu svrhu se koristi i klatno. Do nedavno su metode klatna za mjerenje g bile jedine, i to tek 60-ih - 70-ih godina. Počele su se zamjenjivati praktičnijim i preciznijim metodama težine. U svakom slučaju, mjerenjem perioda oscilacije matematičkog klatna, vrijednost g može se prilično precizno pronaći pomoću formule. Mjerenjem vrijednosti g na različitim mjestima na istom instrumentu, može se suditi o relativnim promjenama sile gravitacije sa tačnošću od dijelova na milion.
Vrijednosti gravitacionog ubrzanja g u različitim tačkama na Zemlji donekle su različite. Iz formule g = Gm 3 može se vidjeti da vrijednost g mora biti manja, na primjer, na vrhovima planina nego na nivou mora, jer je udaljenost od centra Zemlje do vrha planine nešto veći. Zaista, ova činjenica je eksperimentalno utvrđena. Međutim, formula g=Gm 3 /r 3 2 ne daje tačnu vrijednost g u svim tačkama, budući da površina Zemlje nije baš sferna: ne samo da na njenoj površini postoje planine i mora, već postoji i promjena u polumjeru Zemlje na ekvatoru; osim toga, masa zemlje nije ravnomjerno raspoređena; Rotacija Zemlje takođe utiče na promenu g.
Međutim, ispostavilo se da su svojstva gravitacionog ubrzanja složenija nego što je Galileo mislio. Saznajte da veličina ubrzanja ovisi o geografskoj širini na kojoj se mjeri:
Veličina ubrzanja slobodnog pada također varira s visinom iznad površine Zemlje:
Vektor gravitacionog ubrzanja je uvijek usmjeren okomito prema dolje, ali duž viska na datoj lokaciji na Zemlji.
Dakle, na istoj geografskoj širini i na istoj visini iznad nivoa mora, ubrzanje gravitacije treba da bude isto. Precizna mjerenja pokazuju da vrlo često postoje odstupanja od ove norme - anomalije gravitacije. Razlog anomalija je nehomogena raspodjela mase u blizini mjesta mjerenja.
Kao što je već spomenuto, sila gravitacije sa strane velikog tijela može se predstaviti kao zbir sila koje djeluju od pojedinačnih čestica velikog tijela. Privlačenje klatna od strane Zemlje rezultat je djelovanja svih čestica Zemlje na njega. Ali jasno je da čestice u blizini daju najveći doprinos ukupnoj sili - na kraju krajeva, privlačnost je obrnuto proporcionalna kvadratu udaljenosti.
Ako su teške mase koncentrisane u blizini mjesta mjerenja, g će biti veći od norme, u suprotnom je g manji od norme.
Ako se, na primjer, g mjeri na planini ili na avionu koji leti iznad mora na visini planine, tada će se u prvom slučaju dobiti velika brojka. Također iznad norme je vrijednost g na osamljenim okeanskim ostrvima. Jasno je da se u oba slučaja povećanje g objašnjava koncentracijom dodatnih masa na mjestu mjerenja.
Ne samo vrijednost g, već i smjer gravitacije može odstupiti od norme. Ako objesite teret na konac, tada će izduženi konac pokazati vertikalu za ovo mjesto. Ova vertikala može odstupiti od norme. „Normalni“ smjer vertikale geolozima je poznat iz posebnih karata, na kojima je, prema podacima o vrijednostima g, izgrađena „idealna“ figura Zemlje.
Napravimo eksperiment sa viskom u podnožju velike planine. Težina viska Zemlja privlači u centar, a planina - u stranu. Visak u takvim uvjetima mora odstupati od smjera normalne vertikale. Pošto je masa Zemlje mnogo veća od mase planine, takva odstupanja ne prelaze nekoliko lučnih sekundi.
“Normalna” vertikala je određena zvijezdama, jer je za bilo koju geografsku tačku izračunato na kojem mjestu na nebu u datom trenutku dana i godine “naslanja” vertikala “idealne” figure Zemlje .
Odstupanja od viska ponekad dovode do čudnih rezultata. Na primjer, u Firenci utjecaj Apenina ne vodi do privlačenja, već do odbijanja viska. Može postojati samo jedno objašnjenje: u planinama su ogromne praznine.
Izvanredan rezultat se dobija mjerenjem ubrzanja gravitacije na skali kontinenata i okeana. Kontinenti su mnogo teži od okeana, pa bi se činilo da bi vrijednosti g nad kontinentima trebale biti veće. Nego preko okeana. U stvarnosti, vrijednosti g, na istoj geografskoj širini iznad okeana i kontinenata, u prosjeku su iste.
Opet, postoji samo jedno objašnjenje: kontinenti počivaju na lakšim stijenama, a okeani na težim. Zaista, tamo gdje je moguće direktno istraživanje, geolozi utvrđuju da okeani počivaju na teškim bazaltnim stijenama, a kontinenti na lakim granitima.
Ali odmah se postavlja sljedeće pitanje: zašto teške i lagane stijene točno kompenzuju razliku u težini između kontinenata i okeana? Takva kompenzacija ne može biti slučajnost; njeni uzroci moraju biti ukorijenjeni u strukturi Zemljine ljuske.
Geolozi vjeruju da gornji dijelovi zemljine kore kao da lebde na plastičnoj površini koja se nalazi ispod, odnosno masi koja se lako deformira. Pritisak na dubinama od oko 100 km trebao bi biti svuda isti, kao što je isti pritisak na dnu posude s vodom, u kojoj plutaju komadi drveta različite težine. Stoga bi stub materije površine 1 m 2 od površine do dubine od 100 km trebao imati istu težinu i ispod okeana i ispod kontinenata.
Ovo izjednačavanje pritisaka (naziva se izostazija) dovodi do činjenice da se preko okeana i kontinenata duž iste geografske širine, vrednost ubrzanja gravitacije g ne razlikuje značajno. Lokalne gravitacijske anomalije služe geološkim istraživanjima, čija je svrha pronalaženje ležišta minerala pod zemljom, bez kopanja rupa, bez kopanja rudnika.
Teška ruda mora se tražiti na onim mjestima gdje je g najveće. Naprotiv, naslage lake soli detektuju se lokalno podcijenjenim vrijednostima g. Možete izmjeriti g na najbliži milioniti dio od 1 m/s 2 .
Metode izviđanja koje koriste klatna i ultraprecizne vage nazivaju se gravitacijskim. Oni su od velike praktične važnosti, posebno za potragu za naftom. Činjenica je da je gravitacijskim metodama istraživanja lako otkriti podzemne slane kupole, a vrlo često se ispostavi da tamo gdje ima soli ima i nafte. Štaviše, nafta leži u dubinama, a sol je bliže površini zemlje. Nafta je otkrivena gravitacijskim istraživanjem u Kazahstanu i drugdje.
Umjesto povlačenja kolica s oprugom, može mu se dati ubrzanje pričvršćivanjem užeta prebačenog preko remenice, sa čijeg suprotnog kraja je okačen teret. Tada će sila koja daje ubrzanje biti posljedica vaganje ovaj teret. Ubrzanje slobodnog pada ponovo se prenosi na tijelo njegovom težinom.
U fizici, težina je službeni naziv za silu koja je uzrokovana privlačenjem objekata na zemljinu površinu - "privlačenje gravitacije". Činjenica da se tijela privlače prema centru Zemlje čini ovo objašnjenje razumnim.
Kako god da je definirate, težina je sila. Ne razlikuje se od bilo koje druge sile, osim po dvije karakteristike: težina je usmjerena okomito i djeluje neprestano, ne može se eliminirati.
Da bismo direktno izmjerili težinu tijela, moramo koristiti opružnu vagu kalibriranu u jedinicama sile. Budući da je to često nezgodno, jedan uteg upoređujemo s drugim pomoću vage za ravnotežu, tj. pronađi odnos:
ZEMLJINA GRAVITACIJA KOJA DELUJE NA TELO X ZEMLJANA PRIVLAČNOST KOJA UTIČA NA STANDARD MASE
Pretpostavimo da je tijelo X privučeno 3 puta jače od standardne mase. U ovom slučaju to kažemo gravitacija, koji djeluje na tijelo X jednaka je 30 njutna sile, što znači da je 3 puta veća od Zemljine gravitacije koja djeluje na kilogram mase. Često se brkaju koncepti mase i težine, između kojih postoji značajna razlika. Masa je svojstvo samog tijela (to je mjera inercije ili njegove "količine materije"). Težina je, s druge strane, sila kojom tijelo djeluje na oslonac ili rasteže ovjes (težina je brojčano jednaka sili gravitacije ako oslonac ili ovjes nemaju ubrzanje).
Ako pomoću opružne vage izmjerimo težinu predmeta s vrlo velikom preciznošću, a zatim prebacimo vagu na drugo mjesto, otkrit ćemo da se težina objekta na površini Zemlje donekle razlikuje od mjesta do mjesta. Znamo da daleko od površine Zemlje, ili u dubinama zemaljske kugle, težina bi trebala biti mnogo manja.
Da li se masa mijenja? Naučnici su, razmišljajući o ovom pitanju, odavno došli do zaključka da masa treba ostati nepromijenjena. Čak i u centru Zemlje, gdje bi gravitacija, djelujući u svim smjerovima, trebala proizvesti neto silu od nule, tijelo bi i dalje imalo istu masu.
Dakle, masa, mjerena poteškoćama na koje nailazimo pokušavajući da ubrzamo kretanje male kolica, svuda je ista: na površini Zemlje, u centru Zemlje, na Mjesecu. Težina procijenjena na osnovu proširenja opružne vage (i osjećaja
u mišićima ruke osobe koja drži vagu) bit će mnogo manje na Mjesecu i gotovo nula u središtu Zemlje. (sl.7)
Kolika je Zemljina gravitacija koja djeluje na različite mase? Kako uporediti težine dva objekta? Uzmimo dva identična komada olova, recimo, po 1 kg. Zemlja privlači svakog od njih istom silom, jednakom težini od 10 N. Ako spojite oba komada od 2 kg, onda se vertikalne sile jednostavno zbrajaju: Zemlja privlači 2 kg dvostruko više od 1 kg. Dobit ćemo potpuno istu udvostručenu privlačnost ako spojimo oba dijela u jedan ili ih stavimo jedan na drugi. Gravitaciono privlačenje bilo kojeg homogenog materijala se jednostavno zbraja i nema apsorpcije ili zaštite jednog komada materije drugim.
Za bilo koji homogeni materijal, težina je proporcionalna masi. Stoga vjerujemo da je Zemlja izvor “gravitacijskog polja” koje izvire iz njenog centra okomito i sposobno da privuče bilo koji komad materije. Gravitaciono polje djeluje na isti način na, recimo, svaki kilogram olova. Ali što je s privlačnim silama koje djeluju na iste mase različitih materijala, na primjer, 1 kg olova i 1 kg aluminija? Značenje ovog pitanja zavisi od toga šta se podrazumeva pod jednakim masama. Najjednostavniji način poređenja masa, koji se koristi u naučnim istraživanjima i komercijalnoj praksi, je upotreba vaga za ravnotežu. Oni upoređuju sile koje vuku oba tereta. Ali dajući na ovaj način iste mase, recimo, olova i aluminijuma, možemo pretpostaviti da jednake težine imaju jednake mase. Ali zapravo, ovdje govorimo o dvije potpuno različite vrste mase - inercijskoj i gravitacijskoj masi.
Količina u formuli Predstavlja inercijsku masu. U eksperimentima s kolicima, koja se ubrzavaju oprugama, vrijednost djeluje kao karakteristika "težine tvari" pokazujući koliko je teško dati ubrzanje tijelu koje se razmatra. Kvantitativna karakteristika je omjer. Ova masa je mjera inercije, sklonosti mehaničkih sistema da se odupru promjeni stanja. Masa je svojstvo koje mora biti isto i blizu površine Zemlje, i na Mesecu, i u dubokom svemiru i u centru Zemlje. Kakva je njegova veza sa gravitacijom i šta se zapravo dešava prilikom vaganja?
Sasvim nezavisno od inercijalne mase, može se uvesti koncept gravitacione mase kao količine materije koju privlači Zemlja.
Smatramo da je gravitaciono polje Zemlje isto za sve objekte u njoj, ali pripisujemo različitim
metam različite mase, koje su proporcionalne privlačenju ovih objekata poljem. Ovo je gravitaciona masa. Kažemo da različiti objekti imaju različite težine jer imaju različite gravitacione mase koje privlači gravitaciono polje. Dakle, gravitacione mase su, po definiciji, proporcionalne težinama kao i sili gravitacije. Gravitaciona masa određuje kojom silom telo privlači Zemlja. Istovremeno, gravitacija je obostrana: ako Zemlja privlači kamen, onda kamen privlači i Zemlju. To znači da gravitaciona masa tijela također određuje koliko snažno ono privlači drugo tijelo, Zemlju. Dakle, gravitaciona masa mjeri količinu materije na koju djeluje Zemljina gravitacija, odnosno količinu materije koja uzrokuje gravitacijsko privlačenje između tijela.
Gravitaciono privlačenje djeluje na dva identična komada olova dvostruko više nego na jedan. Gravitacijske mase olovnih komada moraju biti proporcionalne inercijalnim masama, budući da su mase oba očito proporcionalne broju atoma olova. Isto vrijedi i za komade bilo kojeg drugog materijala, recimo voska, ali kako se komad olova može usporediti s komadom voska? Odgovor na ovo pitanje daje simbolički eksperiment proučavanja pada tijela različitih veličina s vrha kosog tornja u Pizi, onog koji je, prema legendi, izveo Galileo. Ispustite dva komada bilo kojeg materijala bilo koje veličine. Padaju istim ubrzanjem g. Sila koja djeluje na tijelo i daje mu ubrzanje6 je privlačnost Zemlje koja se primjenjuje na ovo tijelo. Sila privlačenja tijela od strane Zemlje proporcionalna je gravitacijskoj masi. Ali gravitacija svim tijelima daje isto ubrzanje g. Stoga, gravitacija, kao i težina, mora biti proporcionalna inercijskoj masi. Stoga tijela bilo kojeg oblika sadrže iste proporcije obje mase.
Ako uzmemo 1 kg kao jedinicu obje mase, onda će gravitacijska i inercijska masa biti jednaka za sva tijela bilo koje veličine iz bilo kojeg materijala i na bilo kojem mjestu.
Evo kako je to dokazano. Uporedimo etalon kilograma od platine6 sa kamenom nepoznate mase. Uporedimo njihove inercijalne mase tako što ćemo pomicati svako od tijela redom u horizontalnom smjeru pod djelovanjem neke sile i mjeriti ubrzanje. Pretpostavimo da je masa kamena 5,31 kg. Zemljina gravitacija nije uključena u ovo poređenje. Zatim upoređujemo gravitacijske mase oba tijela mjerenjem gravitacijske privlačnosti između svakog od njih i nekog trećeg tijela, najjednostavnije Zemlje. To se može uraditi vaganjem oba tijela. To ćemo vidjeti gravitaciona masa kamena je takođe 5,31 kg.
Više od pola veka pre nego što je Njutn predložio svoj zakon univerzalne gravitacije, Johanes Kepler (1571-1630) je otkrio da se „zamršeno kretanje planeta u Sunčevom sistemu može opisati sa tri jednostavna zakona. Keplerovi zakoni ojačali su vjeru u kopernikansku hipotezu da se planete također okreću oko Sunca.
Početkom 17. veka tvrditi da su planete oko Sunca, a ne oko Zemlje, bila je najveća jeres. Giordano Bruno, koji je otvoreno branio Kopernikanski sistem, osuđen je od strane Svete Inkvizicije kao jeretik i spaljen na lomači. Čak je i veliki Galileo, uprkos svom bliskom prijateljstvu sa Papom, bio zatvoren, osuđen od inkvizicije i primoran da se javno odrekne svojih stavova.
U to vrijeme, učenja Aristotela i Ptolomeja smatrana su svetim i neprikosnovenim, govoreći da orbite planeta nastaju kao rezultat složenih kretanja duž sistema krugova. Dakle, za opis orbite Marsa bilo je potrebno desetak krugova različitih prečnika. Johannes Kepler je postavio zadatak da "dokaže" da se Mars i Zemlja moraju okretati oko Sunca. Pokušavao je pronaći orbitu najjednostavnijeg geometrijskog oblika, koja bi tačno odgovarala brojnim mjerenjima položaja planete. Prošle su godine zamornih proračuna prije nego što je Kepler uspio formulirati tri jednostavna zakona koji vrlo precizno opisuju kretanje svih planeta:
prvi zakon: Svaka planeta se kreće po elipsi
čiji je jedan od fokusa
drugi zakon: Radijus vektor (linija koja povezuje Sunce
i planeta) opisuje u jednakim intervalima
vremenski jednake površine
Treći zakon: Kvadrati perioda planeta
proporcionalno kockama njihovih sredstava
udaljenosti od sunca:
R 1 3 /T 1 2 = R 2 3 /T 2 2
Značaj Keplerovih radova je ogroman. Otkrio je zakone koje je Newton tada povezao sa zakonom univerzalne gravitacije.Naravno, ni sam Kepler nije znao do čega će njegova otkrića dovesti. "On se bavio dosadnim nagoveštajima empirijskih pravila, koja su u budućnosti Newtona trebala dovesti do racionalnog oblika." Kepler nije mogao objasniti zašto postoje eliptične orbite, ali se divio činjenici da one postoje.
Na osnovu Keplerovog trećeg zakona, Newton je zaključio da sile privlačenja moraju opadati sa povećanjem udaljenosti, a da se privlačnost mora mijenjati kao (udaljenost) -2. Otkrivajući zakon univerzalne gravitacije, Newton je prenio jednostavnu ideju o kretanju Mjeseca na cijeli planetarni sistem. Pokazao je da privlačnost, prema zakonima koje je izveo, određuje kretanje planeta po eliptičnim orbitama, a Sunce bi trebalo da bude u jednom od žarišta elipse. Bio je u stanju da lako izvede još dva Keplerova zakona, koji također proizlaze iz njegove hipoteze o univerzalnoj gravitaciji. Ovi zakoni vrijede ako se uzme u obzir samo privlačnost Sunca. Ali mora se uzeti u obzir i uticaj drugih planeta na planetu koja se kreće, iako u Solarni sistem ove atrakcije su male u odnosu na privlačnost Sunca.
Keplerov drugi zakon proizilazi iz proizvoljne zavisnosti sile privlačenja od udaljenosti, ako ova sila djeluje duž prave linije koja povezuje centre planete i Sunca. Ali Keplerov prvi i treći zakon zadovoljava samo zakon obrnute proporcionalnosti sila privlačenja na kvadrat udaljenosti.
Da bi dobio Keplerov treći zakon, Newton je jednostavno kombinovao zakone kretanja sa zakonom univerzalne gravitacije. Za slučaj kružnih orbita, može se raspravljati na sljedeći način: neka se planeta s masom jednakom m kreće brzinom v duž kruga polumjera R oko Sunca, čija je masa jednaka M. Ovo kretanje se može izvesti samo ako na planetu F = mv 2 /R djeluje vanjska sila, koja stvara centripetalno ubrzanje v 2 /R. Pretpostavimo da privlačenje između Sunca i planete samo stvara potrebnu silu. onda:
GMm/r 2 = mv 2 /R
a udaljenost r između m i M jednaka je poluprečniku orbite R. Ali brzina
gdje je T vrijeme potrebno planeti da napravi jednu revoluciju. Onda
Da biste dobili Keplerov treći zakon, morate premjestiti sve R i T na jednu stranu jednačine, a sve ostale količine na drugu:
R 3 /T 2 \u003d GM / 4 2
Ako sada pređemo na drugu planetu sa drugačijim orbitalnim radijusom i periodom okretanja, tada će novi odnos ponovo biti jednak GM/4 2 ; ova vrijednost će biti ista za sve planete, pošto je G univerzalna konstanta, a masa M je ista za sve planete koje se okreću oko Sunca. Dakle, vrijednost R 3 /T 2 će biti ista za sve planete u skladu sa trećim Keplerovim zakonom. Ovaj proračun vam omogućava da dobijete treći zakon za eliptične orbite, ali u ovom slučaju R je prosječna vrijednost između najveće i najmanje udaljenosti planete od Sunca.
Naoružan moćnim matematičkim metodama i vođen odličnom intuicijom, Newton je svoju teoriju primijenio na veliki broj problema uključenih u njegovu PRINCIPI o karakteristikama Mjeseca, Zemlje, drugih planeta i njihovog kretanja, kao i drugih nebeskih tijela: satelita, kometa.
Mjesec doživljava brojne perturbacije koje ga odstupaju od ravnomjernog kružnog kretanja. Prije svega, kreće se duž Keplerove elipse, u čijem je jednom od fokusa Zemlja, kao i svaki satelit. Ali ova orbita doživljava male varijacije zbog privlačenja Sunca. U mladom mjesecu, mjesec je bliži suncu od punog mjeseca, koji se pojavljuje dvije sedmice kasnije; ovaj uzrok mijenja privlačnost, što dovodi do usporavanja i ubrzavanja kretanja mjeseca tokom mjeseca. Ovaj efekat se povećava kada je Sunce bliže zimi, tako da se uočavaju i godišnje varijacije u brzini Meseca. Osim toga, promjene u solarnoj privlačnosti mijenjaju eliptičnost mjesečeve orbite; lunarna orbita odstupa gore-dolje, ravan orbite polako rotira. Tako je Newton pokazao da su uočene nepravilnosti u kretanju Mjeseca uzrokovane univerzalnom gravitacijom. Problem solarne privlačnosti nije razradio u svim detaljima, kretanje Mjeseca je ostalo složen problem, koji se sve više detalja razvija do danas.
oceanske plime dugo vrijeme ostala misterija, koju je izgledalo moguće objasniti uspostavljanjem njihove veze sa kretanjem meseca. Međutim, ljudi su vjerovali da takva veza zapravo ne može postojati, a čak je i Galileo ismijavao ovu ideju. Njutn je pokazao da su oseke i oseke posledica neravnomernog privlačenja vode u okeanu sa strane Meseca. Centar lunarne orbite se ne poklapa sa centrom Zemlje. Mjesec i Zemlja zajedno se okreću oko zajedničkog centra mase. Ovaj centar mase nalazi se na udaljenosti od oko 4800 km od centra Zemlje, samo 1600 km od Zemljine površine. Kada Zemlja vuče Mesec, Mesec vuče Zemlju jednakom i suprotnom silom, usled čega nastaje sila Mv 2 /r, zbog čega se Zemlja kreće oko zajedničkog centra mase sa periodom od jednog meseca. . Jače se privlači dio okeana najbliži Mjesecu (bliži je), voda se diže - i nastaje plima. Dio okeana koji se nalazi na većoj udaljenosti od Mjeseca privlači se slabije od kopna, a u ovom dijelu okeana izdiže se i vodena grba. Dakle, postoje dvije plime u 24 sata. Sunce takođe izaziva plimu, mada ne tako jaku, jer velika udaljenost od sunca izglađuje neravnomernost privlačenja.
Newton je otkrio prirodu kometa - ovih gostiju Sunčevog sistema, koji su oduvijek izazivali interesovanje, pa čak i sveti užas. Njutn je pokazao da se komete kreću po veoma izduženim eliptičnim orbitama, sa Suncem u vodenom fokusu. Njihovo kretanje je određeno, kao i kretanje planeta, gravitacijom. Ali imaju veoma malu magnitudu, tako da se mogu videti samo kada prođu blizu Sunca. Eliptična orbita komete može se izmjeriti, a vrijeme njenog povratka u naše područje može se precizno predvidjeti. Njihovo redovno vraćanje u predviđeno vreme omogućava nam da proverimo naša zapažanja i pruža još jednu potvrdu zakona univerzalne gravitacije.
U nekim slučajevima kometa doživljava snažnu gravitacionu perturbaciju, prolazeći u blizini velikih planeta, i kreće se u novu orbitu sa drugačijim periodom. Zbog toga znamo da komete imaju malu masu: planete utiču na njihovo kretanje, a komete ne utiču na kretanje planeta, iako na njih deluju istom silom.
Komete se kreću tako brzo i dolaze tako rijetko da naučnici još uvijek čekaju trenutak kada se moderna sredstva mogu primijeniti na proučavanje velike komete.
Ako razmislite kakvu ulogu igraju sile gravitacije u životu naše planete, onda se otvaraju čitavi okeani fenomena, pa čak i okeani u doslovnom smislu riječi: okeani vode, okeani zraka. Bez gravitacije ne bi postojale.
Prvo zamislite Zemlju kao nepomičnu loptu (slika 3.1, a). Gravitaciona sila F između Zemlje (masa M) i objekta (masa m) određena je formulom: F=Gmm/r2
gde je r poluprečnik Zemlje. Konstanta G je poznata kao univerzalna gravitaciona konstanta i izuzetno mali. Kada je r konstantan, sila F je konstantna. m. Privlačenje tijela mase m od strane Zemlje određuje težinu ovog tijela: W = mg poređenje jednačina daje: g = const = GM/r 2 .
Privlačenje tijela mase m od strane Zemlje uzrokuje da ono padne "dolje" uz ubrzanje g, koje je konstantno u svim tačkama A, B, C i svuda na zemljinoj površini (slika 3.1.6).
Dijagram sila slobodnog tijela također pokazuje da sa strane tijela mase m na Zemlju djeluje sila koja je usmjerena suprotno sili koja na tijelo djeluje sa Zemlje. Međutim, masa M Zemlje je toliko velika da je "uzlazno" ubrzanje a "Zemlje, izračunato po formuli F = Ma", beznačajno i može se zanemariti. Zemlja ima oblik koji nije sferičan: polumjer na polu r p je manji od polumjera na ekvatoru r e. To znači da je sila privlačenja tijela mase m na polu F p = GMm / r 2 p je veći nego na ekvatoru F e = GMm/r e . Stoga je ubrzanje slobodnog pada g p na polu veće od ubrzanja slobodnog pada g e na ekvatoru. Ubrzanje g mijenja se sa zemljopisnom širinom u skladu sa promjenom poluprečnika Zemlje.
Kao što znate, Zemlja je u stalnom kretanju. Okreće se oko svoje ose, praveći jednu revoluciju svaki dan, i kreće se u orbiti oko Sunca za jednu godinu. Uzimajući za pojednostavljenje Zemlju kao homogenu kuglu, razmotrimo kretanje tijela mase m na polu A i na ekvatoru C (slika 3.2). U jednom danu, tijelo u tački A rotira se za 360°, ostajući na mjestu, dok tijelo u tački C prelazi udaljenost od 2lg. Da bi se tijelo koje se nalazi u tački C kretalo po kružnoj orbiti potrebna je neka vrsta sile. Ovo je centripetalna sila, koja je određena formulom mv 2 / r, gdje je v brzina tijela u orbiti. Sila gravitacionog privlačenja koja djeluje na tijelo koje se nalazi u tački C, F = GMm/r mora:
a) osigurati kretanje tijela u krugu;
b) privući tijelo na Zemlju.
Dakle, F = (mv 2 /r) + mg na ekvatoru, a F = mg na polu. To znači da se g mijenja sa zemljopisnom širinom kako se radijus orbite mijenja od r na C na nulu u A.
Zanimljivo je zamisliti šta bi se dogodilo kada bi se brzina Zemljine rotacije povećala toliko da bi centripetalna sila koja djeluje na tijelo na ekvatoru postala jednaka sili privlačenja, tj. mv 2 / r = F = GMm / r 2 . Ukupna gravitaciona sila bi se koristila samo da se telo zadrži u tački C u kružnoj orbiti, i ne bi preostala sila koja bi delovala na površini Zemlje. Svako dalje povećanje brzine Zemljine rotacije omogućilo bi tijelu da "odlebdi" u svemir. Istovremeno, ako se letjelica sa astronautima na brodu lansira na visinu R iznad centra Zemlje brzinom v, tako da je ispunjena jednakost mv*/R=F = GMm/R 2, tada je ova letjelica će rotirati oko Zemlje u uslovima bestežinskog stanja.
Precizna mjerenja ubrzanja slobodnog pada g pokazuju da g varira sa zemljopisnom širinom, kao što je prikazano u tabeli 3.1. Iz ovoga slijedi da se težina određenog tijela mijenja na površini Zemlje od maksimuma na geografskoj širini od 90° do minimuma na geografskoj širini od 0°.
Na ovom nivou treninga, male promjene u ubrzanju g se obično zanemaruju i koristi se prosječna vrijednost od 9,81 m-s 2. Da bismo pojednostavili proračune, ubrzanje g se često uzima kao najbliži cijeli broj, tj. 10 ms - 2, a samim tim i sila privlačenja koja djeluje sa Zemlje na tijelo mase 1 kg, tj. težine, uzima se kao 10 N. Većina ispitivanja ploče za ispitanike predlažu korištenje g = 10 m-s - 2 ili 10 N-kg -1 kako bi se pojednostavili proračuni.
Po kom zakonu ćeš me objesiti?
- I sve vješamo po jednom zakonu - zakonu univerzalne gravitacije.
Zakon gravitacije
Fenomen gravitacije je zakon univerzalne gravitacije. Dva tijela djeluju jedno na drugo silom koja je obrnuto proporcionalna kvadratu udaljenosti između njih i direktno proporcionalna proizvodu njihovih masa.
Matematički, ovaj veliki zakon možemo izraziti formulom
Gravitacija djeluje na ogromnim udaljenostima u svemiru. Ali Newton je tvrdio da se svi objekti međusobno privlače. Je li istina da se bilo koja dva objekta privlače? Zamislite samo, poznato je da vas Zemlja privlači sjedeći na stolici. Ali jeste li ikada razmišljali o tome da se kompjuter i miš privlače? Ili olovka i pero na stolu? U ovom slučaju u formulu zamjenjujemo masu olovke, masu olovke, podijelimo s kvadratom udaljenosti između njih, uzimajući u obzir gravitacijsku konstantu, dobivamo silu njihovog međusobnog privlačenja. Ali, izaći će tako malo (zbog male mase olovke i olovke) da nećemo osjetiti njegovo prisustvo. Druga stvar je kada mi pričamo o Zemlji i stolici, ili Suncu i Zemlji. Mase su značajne, što znači da već možemo procijeniti djelovanje sile.
Razmislimo o ubrzanju slobodnog pada. Ovo je djelovanje zakona privlačenja. Pod djelovanjem sile tijelo mijenja brzinu sporije što je masa veća. Kao rezultat, sva tijela padaju na Zemlju istim ubrzanjem.
Šta je uzrok ove nevidljive jedinstvene moći? Do danas je poznato i dokazano postojanje gravitacionog polja. Više o prirodi gravitacionog polja možete saznati u dodatni materijal teme.
Razmislite šta je gravitacija. odakle je? Šta to predstavlja? Uostalom, ne može biti da planeta gleda u Sunce, vidi koliko je udaljena, izračunava inverzni kvadrat udaljenosti u skladu sa ovim zakonom?
Smjer gravitacije
Postoje dva tijela, recimo tijelo A i B. Tijelo A privlači tijelo B. Sila kojom tijelo A djeluje počinje na tijelo B i usmjerava se prema tijelu A. Odnosno, ono "uzima" tijelo B i vuče ga prema sebi . Tijelo B "radi" istu stvar sa tijelom A.
Svako tijelo privlači Zemlja. Zemlja "uzima" telo i vuče ga ka svom centru. Stoga će ova sila uvijek biti usmjerena okomito naniže, a primjenjuje se iz težišta tijela, naziva se gravitacija.
Glavna stvar koju treba zapamtiti
Neke metode geoloških istraživanja, predviđanja plime i oseke i in novije vrijeme proračun kretanja vještačkih satelita i međuplanetarnih stanica. Rano izračunavanje položaja planeta.
Možemo li sami postaviti takav eksperiment, a ne nagađati da li se planete, objekti privlače?
Tako direktno iskustvo napravljeno Cavendish (Henry Cavendish (1731-1810) - engleski fizičar i hemičar) pomoću uređaja prikazanog na slici. Ideja je bila da se okači štap s dvije kuglice na vrlo tanki kvarcni konac, a zatim dovedu dvije velike olovne kugle sa strane. Privlačenje loptica će lagano uvijati nit - blago, jer su sile privlačenja između običnih predmeta vrlo slabe. Uz pomoć takvog instrumenta, Cavendish je mogao direktno izmjeriti silu, udaljenost i veličinu obje mase i tako odrediti gravitaciona konstanta G.
Jedinstveno otkriće gravitacione konstante G, koja karakteriše gravitaciono polje u svemiru, omogućilo je određivanje mase Zemlje, Sunca i drugih nebeskih tela. Stoga je Cavendish svoje iskustvo nazvao "vaganjem Zemlje".
Zanimljivo je da različiti zakoni fizike imaju neke zajedničke karakteristike. Okrenimo se zakonima elektriciteta (Kulonova sila). Električne sile su također obrnuto proporcionalne kvadratu udaljenosti, ali već između naboja, i nehotice se javlja misao da ovaj obrazac ima duboko značenje. Do sada niko nije mogao da predstavi gravitaciju i elektricitet kao dve različite manifestacije iste suštine.
Sila ovdje također varira obrnuto s kvadratom udaljenosti, ali je razlika u veličini električnih sila i gravitacijskih sila upadljiva. Pokušavajući da ustanovimo zajedničku prirodu gravitacije i elektriciteta, nalazimo toliku superiornost električnih sila nad gravitacionim silama da je teško poverovati da obe imaju isti izvor. Kako možete reći da je jedan jači od drugog? Na kraju krajeva, sve zavisi od toga kolika je masa, a šta naelektrisanje. Raspravljajući o tome koliko snažna gravitacija djeluje, nemate pravo reći: "Uzmimo masu te i te veličine", jer je sami birate. Ali ako uzmemo ono što nam sama priroda nudi (njene vlastite brojeve i mjere, koje nemaju nikakve veze s našim inčima, godinama, našim mjerama), onda možemo usporediti. Uzet ćemo elementarnu nabijenu česticu, kao što je, na primjer, elektron. Dvije elementarne čestice, dva elektrona, zbog električnog naboja se međusobno odbijaju silom obrnuto proporcionalnom kvadratu udaljenosti između njih, a zbog gravitacije se ponovo privlače jedan drugom silom obrnuto proporcionalnom kvadratu razdaljina.
Pitanje: Koliki je omjer gravitacione sile i električne sile? Gravitacija je povezana sa električnim odbijanjem, kao što je jedinica za broj sa 42 nule. Ovo je duboko zbunjujuće. Odakle bi mogao doći toliki broj?
Ljudi traže ovaj ogroman faktor u drugim prirodnim fenomenima. Oni prolaze kroz razne vrste velikih brojeva, a ako želite veliki broj, zašto ne uzmete, recimo, odnos prečnika univerzuma i prečnika protona - začudo, ovo je takođe broj sa 42 nule. I kažu: možda je ovaj koeficijent jednak omjeru prečnika protona i prečnika svemira? Ovo je zanimljiva misao, ali kako se svemir postepeno širi, konstanta gravitacije se također mora promijeniti. Iako ova hipoteza još nije opovrgnuta, nemamo nikakvih dokaza u njenu korist. Naprotiv, neki dokazi sugeriraju da se konstanta gravitacije nije promijenila na ovaj način. Ovaj ogroman broj ostaje misterija do danas.
Ajnštajn je morao da modifikuje zakone gravitacije u skladu sa principima relativnosti. Prvi od ovih principa kaže da se udaljenost x ne može savladati trenutno, dok prema Newtonovoj teoriji sile djeluju trenutno. Einstein je morao promijeniti Newtonove zakone. Ove promjene, dorade su vrlo male. Jedna od njih je ova: pošto svetlost ima energiju, energija je ekvivalentna masi, a sve mase se privlače, svetlost takođe privlači i, stoga, prolazeći pored Sunca, mora da se odbije. Ovako se to zapravo dešava. Sila gravitacije je također malo modificirana u Ajnštajnovoj teoriji. Ali ova vrlo mala promjena u zakonu gravitacije je sasvim dovoljna da objasni neke od očiglednih nepravilnosti u kretanju Merkura.
Fizičke pojave u mikrokosmosu podliježu drugim zakonima osim pojava u svijetu velikih razmjera. Postavlja se pitanje: kako se gravitacija manifestira u svijetu malih razmjera? Kvantna teorija gravitacije će odgovoriti na to. Ali još ne postoji kvantna teorija gravitacije. Ljudi još uvijek nisu bili uspješni u stvaranju teorije gravitacije koja je u potpunosti u skladu s kvantnim mehaničkim principima i principom neizvjesnosti.
Od davnina, čovječanstvo je razmišljalo o tome kako svijet. Zašto raste trava, zašto sunce sija, zašto ne možemo da letimo... Ovo poslednje je, inače, oduvek posebno zanimalo ljude. Sada znamo da je razlog svemu gravitacija. Šta je to i zašto je ovaj fenomen toliko važan na skali Univerzuma, razmotrit ćemo danas.
Uvod
Naučnici su otkrili da sva masivna tijela doživljavaju međusobnu privlačnost jedno prema drugom. Kasnije se ispostavilo da ova misteriozna sila također određuje kretanje nebeskih tijela u njihovim stalnim orbitama. Istu teoriju gravitacije formulirao je genije čije su hipoteze predodredile razvoj fizike za mnogo stoljeća. Razvio je i nastavio (iako u potpuno drugom pravcu) ovo učenje Albert Ajnštajn - jedan od najvećih umova prošlog veka.
Vekovima su naučnici posmatrali gravitaciju, pokušavajući da je razumeju i izmere. Konačno, u posljednjih nekoliko decenija, čak je i takav fenomen kao što je gravitacija stavljen u službu čovječanstva (u određenom smislu, naravno). Šta je to, kakva je definicija pojma o kome je reč u savremenoj nauci?
naučna definicija
Ako proučavate djela antičkih mislilaca, to možete saznati latinska riječ"gravitas" znači "gravitacija", "privlačnost". Danas naučnici tako nazivaju univerzalnu i stalnu interakciju između materijalnih tijela. Ako je ova sila relativno slaba i djeluje samo na objekte koji se kreću mnogo sporije, onda je Newtonova teorija primjenjiva na njih. Ako je slučaj suprotno, treba koristiti Einsteinove zaključke.
Odmah da napravimo rezervu: trenutno sama priroda same gravitacije nije u potpunosti proučena u principu. Šta je to, još uvek ne razumemo u potpunosti.
Teorije Newtona i Einsteina
Prema klasičnom učenju Isaka Newtona, sva tijela se privlače jedno prema drugom silom koja je direktno proporcionalna njihovoj masi, obrnuto proporcionalna kvadratu udaljenosti koja leži između njih. Ajnštajn je, s druge strane, tvrdio da se gravitacija između objekata manifestuje u slučaju zakrivljenosti prostora i vremena (a zakrivljenost prostora je moguća samo ako u njemu ima materije).
Ova ideja je bila veoma duboka, ali savremena istraživanja pokazuju da je donekle netačna. Danas se vjeruje da gravitacija u svemiru samo savija prostor: vrijeme se može usporiti, pa čak i zaustaviti, ali realnost promjene oblika privremene materije nije teoretski potvrđena. Dakle, klasična Einsteinova jednadžba čak ne pruža mogućnost da će prostor i dalje utjecati na materiju i magnetsko polje koje se pojavljuje.
U većoj mjeri poznat je zakon gravitacije (univerzalne gravitacije), čiji matematički izraz pripada upravo Newtonu:
\[ F = γ \frac[-1.2](m_1 m_2)(r^2) \]
Pod γ se podrazumijeva gravitaciona konstanta (ponekad se koristi simbol G), čija je vrijednost 6,67545 × 10−11 m³ / (kg s²).
Interakcija između elementarnih čestica
Nevjerovatna složenost prostora oko nas uvelike je posljedica beskonačnog broja elementarnih čestica. Postoje i različite interakcije između njih na nivoima o kojima možemo samo nagađati. Međutim, sve vrste interakcije elementarnih čestica među sobom značajno se razlikuju po svojoj snazi.
Najmoćnija od svih nama poznatih sila povezuje zajedno komponente atomskog jezgra. Da biste ih razdvojili, morate potrošiti zaista kolosalnu količinu energije. Što se tiče elektrona, oni su za jezgro "vezani" samo običnima.Da bi ga zaustavili, ponekad se koristi energija koja se pojavljuje kao rezultat najobičnijeg hemijska reakcija. Gravitacija (što je, već znate) u varijanti atoma i subatomskih čestica je najlakša vrsta interakcije.
Gravitaciono polje u ovom slučaju je toliko slabo da ga je teško zamisliti. Čudno, ali upravo oni "prate" kretanje nebeskih tijela, čiju masu je ponekad nemoguće zamisliti. Sve je to moguće zahvaljujući dvije karakteristike gravitacije koje su posebno izražene u slučaju velikih fizičkih tijela:
- Za razliku od atomskih, uočljivije je na udaljenosti od objekta. Dakle, Zemljina gravitacija drži čak i Mjesec u svom polju, a slična Jupiterova sila lako podržava orbite nekoliko satelita odjednom, od kojih je masa poprilično uporediva sa Zemljinom!
- Osim toga, uvijek osigurava privlačnost između objekata, a s rastojanjem ova sila slabi pri maloj brzini.
Formiranje manje-više harmonične teorije gravitacije dogodilo se relativno nedavno, i to upravo na osnovu rezultata stoljetnih promatranja kretanja planeta i drugih nebeskih tijela. Zadatak je uvelike olakšan činjenicom da se svi kreću u vakuumu, gdje jednostavno nema drugih mogućih interakcija. Galileo i Kepler, dva izvanredna astronoma tog vremena, svojim su najvrednijim zapažanjima pomogli utrti put novim otkrićima.
Ali samo je veliki Isak Njutn bio u stanju da stvori prvu teoriju gravitacije i izrazi je u matematičkom prikazu. Ovo je bio prvi zakon gravitacije, čiji je matematički prikaz predstavljen gore.
Zaključci Newtona i nekih njegovih prethodnika
Za razliku od drugih fizičkih pojava koje postoje u svijetu oko nas, gravitacija se manifestira uvijek i svuda. Morate shvatiti da je izraz "nulta gravitacija", koji se često nalazi u pseudoznanstvenim krugovima, krajnje netačan: čak ni bestežinsko stanje u svemiru ne znači da osoba ili svemirska letjelica nisu pod utjecajem privlačenja nekog masivnog objekta.
Osim toga, sva materijalna tijela imaju određenu masu, izraženu u obliku sile koja je na njih primijenjena, i ubrzanja dobivenog zbog tog udara.
Dakle, gravitacione sile su proporcionalne masi objekata. Numerički se mogu izraziti dobijanjem proizvoda masa oba razmatrana tijela. Ova sila striktno poštuje inverznu zavisnost od kvadrata udaljenosti između objekata. Sve druge interakcije sasvim drugačije zavise od udaljenosti između dva tijela.
Masa kao kamen temeljac teorije
Masa objekata postala je posebna tačka spora oko koje se gradi cela Ajnštajnova moderna teorija gravitacije i relativnosti. Ako se sjećate Drugog, onda vjerojatno znate da je masa obavezna karakteristika svakog fizičkog materijalnog tijela. Pokazuje kako će se objekat ponašati ako se na njega primeni sila, bez obzira na njegovo poreklo.
Budući da se sva tijela (prema Newtonu) ubrzavaju kada na njih djeluje vanjska sila, masa je ta koja određuje koliko će ovo ubrzanje biti veliko. Pogledajmo jasniji primjer. Zamislite skuter i autobus: ako na njih primenite potpuno istu silu, dostići će različite brzine u različito vreme. Sve se to objašnjava teorijom gravitacije.
Kakav je odnos između mase i privlačnosti?
Ako govorimo o gravitaciji, onda masa u ovom fenomenu igra potpuno suprotnu ulogu od one koju ima u odnosu na silu i ubrzanje objekta. Ona je ta koja je primarni izvor same privlačnosti. Ako uzmete dva tijela i vidite kojom silom privlače treći objekt, koji se nalazi na jednakim udaljenostima od prva dva, tada će omjer svih sila biti jednak omjeru masa prva dva objekta. Dakle, sila privlačenja je direktno proporcionalna masi tijela.
Ako uzmemo u obzir Njutnov treći zakon, možemo videti da on kaže potpuno istu stvar. Sila gravitacije, koja djeluje na dva tijela koja se nalaze na jednakoj udaljenosti od izvora privlačenja, direktno ovisi o masi ovih objekata. AT Svakodnevni život govorimo o sili kojom se tijelo privlači na površinu planete, kao o njegovoj težini.
Hajde da sumiramo neke rezultate. Dakle, masa je usko povezana sa ubrzanjem. Istovremeno, ona je ta koja određuje silu kojom će gravitacija djelovati na tijelo.
Osobine ubrzanja tijela u gravitacionom polju
Ova nevjerovatna dualnost je razlog zašto će, u istom gravitacijskom polju, ubrzanje potpuno različitih objekata biti jednako. Pretpostavimo da imamo dva tijela. Dodijelimo jednom od njih masu z, a drugom Z. Oba predmeta se spuštaju na tlo gdje slobodno padaju.
Kako se određuje omjer sila privlačenja? To pokazuju najjednostavniji matematička formula-z/Z. To je samo ubrzanje koje dobiju kao rezultat sile gravitacije, biće potpuno isto. Jednostavno rečeno, ubrzanje koje tijelo ima u gravitacijskom polju ni na koji način ne ovisi o njegovim svojstvima.
Od čega zavisi ubrzanje u opisanom slučaju?
Zavisi samo (!) od mase objekata koji stvaraju ovo polje, kao i od njihovog prostornog položaja. Dvostruka uloga mase i jednako ubrzanje različitih tijela u gravitacionom polju otkriveni su relativno dugo. Ovi fenomeni su dobili sljedeći naziv: "Princip ekvivalencije". Ovaj izraz još jednom naglašava da su ubrzanje i inercija često ekvivalentni (naravno, u određenoj mjeri).
O važnosti G
Iz školskog kursa fizike sjećamo se da je ubrzanje slobodnog pada na površini naše planete (Zemljina gravitacija) 10 m/s² (naravno 9,8, ali ova vrijednost se koristi radi lakšeg izračunavanja). Dakle, ako se ne uzme u obzir otpor zraka (na značajnoj visini sa malom udaljenosti pada), onda će efekat biti da tijelo postiže prirast ubrzanja od 10 m/sec. svake sekunde. Tako će se knjiga koja je pala sa drugog sprata kuće do kraja leta kretati brzinom od 30-40 m/s. Jednostavno rečeno, 10 m/s je "brzina" gravitacije unutar Zemlje.
Ubrzanje zbog gravitacije u fizičkoj literaturi je označeno slovom "g". Budući da je oblik Zemlje u određenoj mjeri više nalik na mandarinu nego na kuglu, vrijednost ove količine je daleko od toga da bude ista u svim njenim regijama. Dakle, na polovima je ubrzanje veće, a na vrhovima visokih planina ono manje.
Čak iu rudarskoj industriji, gravitacija igra važnu ulogu. Fizika ovog fenomena ponekad štedi mnogo vremena. Stoga su geolozi posebno zainteresovani za idealno tačno određivanje g, jer to omogućava istraživanje i pronalaženje mineralnih ležišta sa izuzetnom tačnošću. Inače, kako izgleda formula gravitacije u kojoj važnu ulogu igra vrijednost koju smo razmatrali? evo nje:
Bilješka! U ovom slučaju, gravitaciona formula označava pod G "gravitacionu konstantu", čiju smo vrijednost već dali gore.
Svojevremeno je Njutn formulisao gore navedene principe. Savršeno je razumio i jedinstvo i univerzalnost, ali nije mogao opisati sve aspekte ovog fenomena. Ova čast pripala je Albertu Ajnštajnu, koji je takođe bio u stanju da objasni princip ekvivalencije. Njemu čovječanstvo duguje moderno razumijevanje same prirode prostorno-vremenskog kontinuuma.
Teorija relativnosti, radovi Alberta Ajnštajna
U vrijeme Isaka Newtona vjerovalo se da se referentne tačke mogu predstaviti kao neka vrsta krutih "šipova", uz pomoć kojih se uspostavlja položaj tijela u prostornom koordinatnom sistemu. Istovremeno se pretpostavljalo da će svi posmatrači koji označavaju ove koordinate biti u jednom vremenskom prostoru. Tih godina se ova odredba smatrala toliko očiglednom da se nije pokušavalo osporiti ili dopuniti. I to je razumljivo, jer unutar naše planete nema odstupanja u ovom pravilu.
Ajnštajn je dokazao da bi tačnost merenja bila zaista značajna ako bi se hipotetički sat kretao mnogo sporije od brzine svetlosti. Jednostavno rečeno, ako jedan posmatrač, koji se kreće sporije od brzine svjetlosti, prati dva događaja, onda će mu se desiti u isto vrijeme. Prema tome, za drugog posmatrača? čija je brzina ista ili više, događaji se mogu dogoditi u različito vrijeme.
Ali kako je sila gravitacije povezana s teorijom relativnosti? Hajde da detaljno istražimo ovo pitanje.
Odnos relativnosti i gravitacionih sila
Poslednjih godina napravljen je ogroman broj otkrića u oblasti subatomskih čestica. Sve je čvršće uvjerenje da ćemo uskoro pronaći posljednju česticu iza koje se naš svijet ne može podijeliti. Još je upornija potreba da se otkrije kako su one fundamentalne sile koje su otkrivene u prošlom vijeku, ili čak ranije, utjecale na najmanje „cigle“ našeg svemira. Posebno je razočaravajuće što sama priroda gravitacije još nije objašnjena.
Zato su se, nakon Ajnštajna, koji je utvrdio „nesposobnost” klasične Njutnove mehanike u oblasti koja se razmatra, istraživači fokusirali na potpuno preispitivanje ranije dobijenih podataka. Na mnogo načina, sama gravitacija je doživjela reviziju. Šta je to na nivou subatomskih čestica? Ima li to bilo kakvo značenje u ovom neverovatnom višedimenzionalnom svetu?
Jednostavno rješenje?
U početku su mnogi pretpostavili da se neslaganje između Njutnove gravitacije i teorije relativnosti može jednostavno objasniti povlačenjem analogija iz oblasti elektrodinamike. Moglo bi se pretpostaviti da se gravitaciono polje širi poput magnetskog, nakon čega se može proglasiti "posrednikom" u interakcijama nebeskih tijela, objašnjavajući mnoge nedosljednosti između stare i nove teorije. Činjenica je da bi tada relativne brzine prostiranja sila koje se razmatraju bile mnogo niže od brzine svjetlosti. Dakle, kako su gravitacija i vrijeme povezani?
U principu, sam Ajnštajn je skoro uspeo da izgradi relativističku teoriju na osnovu upravo takvih stavova, samo je jedna okolnost sprečila njegovu nameru. Niko od tadašnjih naučnika nije imao nikakve informacije koje bi mogle pomoći u određivanju "brzine" gravitacije. Ali bilo je mnogo informacija vezanih za kretanje velikih masa. Kao što znate, oni su bili samo opštepriznati izvor moćnih gravitacionih polja.
Velike brzine snažno utiču na mase tijela, a to uopće nije kao interakcija brzine i naboja. Što je veća brzina, to je veća masa tijela. Problem je u tome što bi posljednja vrijednost automatski postala beskonačna u slučaju kretanja brzinom svjetlosti ili većom. Stoga je Ajnštajn zaključio da ne postoji gravitaciono, već tenzorsko polje, za čiji opis treba koristiti mnogo više varijabli.
Njegovi sljedbenici su došli do zaključka da gravitacija i vrijeme praktično nisu povezani. Činjenica je da ovo tenzorsko polje samo po sebi može djelovati na prostor, ali nije u stanju utjecati na vrijeme. Međutim, briljantni moderni fizičar Stephen Hawking ima drugačije gledište. Ali to je sasvim druga priča...
