Cálculo del periodo de recuperación con descuento en excel. Período de recuperación del proyecto con descuento.

Los parámetros de tiempo son uno de los indicadores más importantes a la hora de calcular cualquier proyecto. Un inversor potencial necesita evaluar no sólo las perspectivas de una nueva línea de negocio, sino también su vida útil, los períodos de inversión y el retorno de la inversión.

Período de recuperación del proyecto simple

¿Qué es y para qué sirve?

Un período de recuperación simple para un proyecto es el período de tiempo durante el cual la cantidad de flujo de caja neto (todo el dinero que entró menos todo el dinero que invertimos en el proyecto y gastamos en gastos) del nuevo proyecto cubrirá la cantidad. del dinero invertido en él. Se puede medir en meses o años.

Este indicador es básico para todo inversor y permite realizar una valoración rápida y sencilla para tomar una decisión: invertir en un negocio o no. Si se espera una inversión de fondos a mediano plazo y el período de recuperación del proyecto supera los cinco años, lo más probable es que la decisión de participar sea negativa. Si las expectativas del inversor y el período de recuperación del proyecto coinciden, las posibilidades de su implementación serán mayores.

En los casos en que el proyecto se financia con fondos de préstamos, el indicador puede tener un impacto significativo en la elección del plazo del préstamo, la aprobación o el rechazo del préstamo. Como regla general, los programas de préstamos tienen plazos estrictos y es importante que los prestatarios potenciales realicen una evaluación preliminar del cumplimiento de los requisitos bancarios.

¿Cómo se calcula el período de recuperación simple?

La fórmula para calcular el indicador en años es la siguiente:

PP= Ko / KF сг, donde:

• PP es el período de recuperación simple del proyecto en años;
• Ko es el monto total de la inversión inicial en el proyecto;
• KFсг - ingresos de efectivo anuales promedio de un nuevo proyecto cuando alcanza los volúmenes de producción/ventas planificados.

Esta fórmula es adecuada para proyectos cuya ejecución cumpla las siguientes condiciones:

• las inversiones se realizan en un momento al inicio del proyecto;
• los ingresos del nuevo negocio fluirán de manera relativamente uniforme.

Ejemplo de cálculo

Ejemplo No. 1

Está previsto abrir un restaurante con una inversión total de 9.000.000 de rublos, incluidos los fondos previstos para cubrir posibles pérdidas comerciales durante los primeros tres meses de funcionamiento desde el momento de la apertura.

PP = 9.000.000 / 3.000.000 = 3 años

El período de recuperación simple para este proyecto es de 3 años.

Al mismo tiempo, este indicador debe distinguirse del período de retorno total de la inversión, que incluye el período de recuperación del proyecto + el período de organización empresarial + el período antes de alcanzar el beneficio planificado. Supongamos que en este caso el trabajo organizativo para abrir un restaurante durará 3 meses y el período de actividad no rentable al inicio no excederá los 3 meses. Por lo tanto, para Planificación A la hora de devolver fondos al inversor, es importante tener en cuenta estos 6 meses antes de empezar a recibir el beneficio previsto.

Ejemplo No. 2

El ejemplo analizado anteriormente es la situación más simplificada cuando tenemos una inversión única y el flujo de efectivo es el mismo todos los años. De hecho, tales situaciones prácticamente no ocurren (inflación, irregularidad de la producción, aumento gradual de los volúmenes de ventas desde el inicio de la apertura de locales de producción y comercio minorista, reembolso de préstamos, estacionalidad y naturaleza cíclica de las recesiones y los aumentos económicos). influir en la situación.

Por lo tanto, para calcular el período de recuperación, generalmente se realiza un cálculo del flujo de caja neto acumulado. Cuando el indicador acumulativamente llega a cero o lo excede, el proyecto se amortiza durante este período de tiempo y este período se considera un período de recuperación simple.

Considere la siguiente información general para el mismo restaurante:

Con base en este cálculo, vemos que en el año 6 el indicador de flujo de efectivo neto acumulado se vuelve positivo, por lo que el período de recuperación simple para este ejemplo será de 6 años (y esto teniendo en cuenta el hecho de que el tiempo de inversión fue de más de 1 año). ).

Cómo calcular el período de recuperación simple en Excel

Los ejemplos anteriores se pueden calcular fácilmente utilizando una calculadora normal y una hoja de papel. Si los datos son más complejos, las tablas en Excel te vendrán muy bien.

Cálculo del ejemplo No. 1

El cálculo del período de recuperación simple es el siguiente:

Tabla 1: fórmulas de cálculo.

Cálculo del ejemplo No. 2

Para una opción más compleja para calcular un período de recuperación simple, el cálculo en Excel se realiza de la siguiente manera:

Tabla 1: fórmulas de cálculo.

Tabla 2: resultados del cálculo:

Se utiliza una técnica de cálculo similar para calcular el período de recuperación descontado, que se analizará en el próximo capítulo.

Período de recuperación con descuento

¿Qué es y para qué sirve?

Un período de recuperación de un proyecto simple no tiene en cuenta los cambios en el valor de los fondos a lo largo del tiempo. Teniendo en cuenta la inflación actual, con 1 millón de rublos hoy se puede comprar mucho más que en tres años.

El período de recuperación con descuento le permite tener en cuenta los procesos de inflación y calcular el retorno de la inversión teniendo en cuenta el poder adquisitivo de los fondos.

¿Cómo se calcula el período de recuperación descontado?

La fórmula de cálculo se verá así:

Ejemplo de cálculo

A pesar de ser mucho más complejo apariencia fórmulas para el período de recuperación descontado, su cálculo práctico es bastante sencillo.

Lo primero que hay que hacer es calcular los flujos de caja futuros del nuevo negocio, teniendo en cuenta la tasa de descuento.

Volviendo a nuestro ejemplo de restaurante, tomemos una tasa de descuento del 10%.

Los recibos de efectivo descontados durante 4 años después de abrir una empresa serán iguales (por año):

El importe total de los ingresos en efectivo durante 3 años será de 7.460.605 rublos, cantidad insuficiente para recuperar una inversión de 9.000.000 de rublos.

La parte descubierta ascenderá a 1.539.395 rublos. Divida esta cantidad por los ingresos en efectivo en el año 4:

1.539.395/2.049.040 = 0,75 años

Por tanto, el período de recuperación descontado de este proyecto será de 3,75 años.

Los ingresos totales durante 4 años ascenderán a 9.509.645 rublos, lo que le permitirá recuperar la inversión y recibir un beneficio neto de 509.645 rublos.

Cómo calcular el período de recuperación con descuento en Excel

Para calcular el período de recuperación descontado de un proyecto, puede utilizar fórmulas matemáticas en Excel.

Agregar una segunda tabla con el cálculo del factor de descuento, donde el factor de descuento se calcula mediante la fórmula = GRADO, que se encuentra en la sección Fórmulas-fórmulas matemáticas-GRADO.

El cálculo del período de recuperación descontado es el siguiente:

Tabla 3: fórmulas de cálculo.

Tabla 4: resultados del cálculo:

El período de recuperación descontado de las inversiones es el período de recuperación de las inversiones en valores actuales.

La fórmula general para calcular la recuperación en términos de valores actuales es:

TokTS (DPP): período de recuperación de inversiones con descuento;
n - número de períodos;
CFt - entrada de efectivo en el período t;
r - tasa de barrera (factor de descuento);

Definido por: como el tiempo que tarda una inversión en generar suficientes entradas de efectivo para pagar los gastos de inversión, teniendo en cuenta el valor temporal del dinero.

Caracteriza: riesgo financiero, más precisamente que el reembolso ordinario.

Sinónimos: recuperación en términos de valores actuales, período de recuperación descontado de las inversiones, período de recuperación descontado, recuperación del valor presente, PVP.

Acrónimo: PPD

Defectos: El tamaño de los flujos de efectivo después del punto de recuperación no se determina y no se determina con flujos de efectivo alternos.

Criterio de elegibilidad: DPP -> min (cuanto más corto, mejor)

Condiciones de comparación: cualquier duración y tamaño de inversión.

Modificando el concepto de payback podemos obtener una herramienta adicional para analizar las inversiones. Así, el indicador del período de recuperación descontado de las inversiones (recuperación en términos de valores actuales), que también se utiliza para determinar el número de períodos necesarios para reembolsar los costos de inversión, tiene en cuenta el valor temporal del dinero. Mientras que el cálculo de recuperación simplemente suma los ingresos en efectivo anuales para determinar el año en el que exceden el desembolso de efectivo inicial, el cálculo del período de recuperación descontado simplemente suma los ingresos en efectivo descontados.

Dependiendo del objetivo, es posible calcular el período de recuperación descontado de las inversiones con distinta precisión (ejemplo No. 1). En la práctica, a menudo ocurre una situación en la que en los primeros períodos hay una salida de fondos y luego la suma de las salidas de efectivo descontadas se coloca en el lado derecho de la fórmula en lugar de Io.

Ejemplo No. 1. El monto de la inversión es de $115.000.
Ingresos por inversiones en el primer año: $32.000;
en el segundo año: $41.000;
en el tercer año: $43,750;
en el cuarto año: $38,250.
El tamaño de la tasa de barrera es del 9,2%.
Determinar el período de recuperación descontado. proyecto de inversión.

PV1 = 32000 / (1 + 0,092) = $29304,03
PV2 = 41000 / (1 + 0,092) 2 = $34382,59
PV3 = 43750 / (1 + 0,092) 3 = $33597,75
PV4 = 38250 / (1 + 0,092) 4 = $26899,29

La cantidad de ingresos descontados para 1 y 2 años: 29304,03 + 34382,59 = $63686,62, que es menor que el tamaño de la inversión de $115 000.
El monto de los ingresos descontados para 1, 2 y 3 años: 63686,62 + 33597,75 = $97284,36, que es menos de $115.000.
La suma de los ingresos descontados de 1, 2, 3 y 4 años: 97284,36 + 26899,29 = $124183,66 más que 115000, esto significa que el reembolso de los gastos iniciales se producirá antes de los 4 años.
Si suponemos que las entradas de efectivo se reciben de manera uniforme durante todo el período (el valor predeterminado es que el efectivo se recibe al final del período), entonces podemos calcular el saldo a partir del cuarto año.
Restante = (1 - (124183,66 - 115000)/26899,29) = 0,6586 años

Respuesta: el período de recuperación descontado de la inversión es de 4 años (más precisamente, 3,66 años).

Fórmula para calcular la recuperación en términos de valores actuales con una tasa de barrera variable:

TokTS (DPP): período de recuperación con descuento para inversiones con una tasa de barrera variable;
n - número de períodos;
CFt - entrada (o salida) de fondos en el período t;
r i - tasa de barrera (tasa de descuento), fracciones de una unidad (en cálculos prácticos, en lugar de (1+r) t, (1+r 0)*(1+r 1)*...*(1+r t) se utiliza porque la tasa de barrera puede variar mucho debido a la inflación y otros componentes);

Io es el valor de la inversión inicial en el periodo cero.

Ejemplo No. 2. Período de recuperación con descuento para inversiones con tasa de barrera variable.
Tamaño de la inversión - $12800.
Ingresos por inversiones del primer año: $7,360;
en el segundo año: $5185;
en el tercer año: $6270.
El tamaño de la tasa de barrera es del 11,4% en el primer año;
10,7% en el segundo año;
9,5% en el tercer año.
Determine el período de recuperación descontado del proyecto de inversión.

Recalculemos los flujos de efectivo en forma de valores actuales:
VP 1 = 7360 / (1 + 0,114) = $6066,82
VP 2 = 5185 / (1 + 0,114)/(1 + 0,107) = $4204,52
VP 3 = 6270 / (1 + 0,114)/(1 + 0,107)/(1 + 0,095) = $4643,23

Determinemos el período después del cual la inversión se amortiza.
La cantidad de ingresos descontados para 1 y 2 años: 6066,82 + 4204,52 = $10271,34, que es menor que el tamaño de la inversión de $12800.
El monto de los ingresos descontados por 1, 2 y 3 años: 10271.34 + 4643.23 = $15454.57, que es más de $12800, lo que significa que el reembolso de los gastos iniciales se producirá antes de los 3 años.
Si suponemos que las entradas de efectivo se producen de manera uniforme durante todo el período, entonces podemos calcular el saldo a partir del tercer año.
Restante = (1 - (15454,57 - 12800)/4643,23) = 0,4289 años

Respuesta: el período de recuperación en valores actuales es de 3 años (más precisamente 2,43 años).

El período de recuperación descontado de una inversión es un indicador que evalúa el tiempo característico de una inversión, es decir, determina la rapidez con la que los ingresos reembolsarán los costos de inversión. El período de recuperación descontado le permite dar una estimación aproximada de la liquidez del proyecto y evaluar aproximadamente el riesgo. Finalmente, el índice de retorno descontado (DPI) es un indicador más confiable que la tasa de retorno interno (TIR) ​​en los casos en que análisis comparativo viabilidad de la inversión. Sin embargo, se necesitará algo de práctica para adquirir experiencia y juzgar qué valores de este indicador pueden considerarse buenos.

Pero este método Hay desventajas: no se determina la rentabilidad del proyecto, no se tiene en cuenta la magnitud y dirección de la distribución de los flujos de efectivo durante el período de recuperación: solo se considera el período de cobertura de gastos en su conjunto.

En países con sistemas políticos, fiscales y legislativos inestables, el período de recuperación descontado de las inversiones es uno de los principales valores en términos de reducción de riesgos financieros. Además, la importancia de este indicador está determinada por la estabilidad de la demanda por el resultado de las inversiones (por ejemplo, el aumento de las reservas probadas de petróleo disminuye cada año, el costo de producción aumenta y el consumo de petróleo aumenta, está claro que en a medio plazo, y más aún a largo plazo, el precio sólo aumentará (en ausencia de recesión) y no habrá problemas con las ventas; tecnologías de la información: rápido progreso en hardware y software, la alta competencia requiere una alta tasa de recuperación porque después de un cierto período, muchos productos de información dejan de tener demanda y se vuelven obsoletos).

Un análisis de inversión completo no debe limitarse a un solo indicador. Es recomendable utilizar una combinación de ellos.

Evgeniy Malyar

bsadsensedinamick

# Inversiones

Cómo calcular el PPD

En este artículo te contamos cómo y con qué fórmulas puedes calcular el DPP. Los lectores pueden descargar una hoja de cálculo de Excel con fórmulas ya preparadas y ejemplos de cálculo.

Navegación del artículo

• ¿Qué es el período de recuperación con descuento (DPP)?
• Cómo se calcula el indicador: fórmula con explicaciones
• Ejemplo de cálculo de DPP
• Diferencias entre períodos de recuperación simples y con descuento
• Ventajas y desventajas del indicador DSO

El análisis de inversiones se realiza utilizando determinadas herramientas. El más importante de ellos es el que determina con precisión el período de recuperación descontado.

El artículo habla del papel de las características temporales de los objetos de financiación y de los métodos para su evaluación. La decisión de si vale la pena invertir en una empresa depende del período de rotación de la inversión.

¿Qué es el período de recuperación con descuento (DPP)?

Cuál es el período de recuperación de un proyecto de inversión se desprende del propio nombre de este término económico. En palabras simples- este es el tiempo durante el cual los fondos invertidos deben revertirse.

El parámetro requerido se calcula mediante la fórmula:

• PÁGINAS – período de retorno de la inversión;
• CI – el volumen total de flujos de caja del proyecto;
• diputado – el importe medio anual de los ingresos en efectivo después de alcanzar la productividad prevista.

El método se puede utilizar para inversiones "cortas". Otras condiciones para la relativa fiabilidad de los resultados del cálculo:

• inversión única de fondos antes del inicio del proyecto;
• uniformidad en la generación de ingresos de las empresas.

En conjunto, ambos son extremadamente raros en la práctica. Más a menudo, la intensidad de las inversiones (inversiones) es mayor al principio y el rendimiento, por el contrario, es mayor al final. Pero hay otros factores que afectan la precisión de los cálculos.

Los cambios inflacionarios en el valor del dinero a lo largo del tiempo, así como la regla general de rotación obligatoria de capital rentable, requieren complicar la fórmula.

El valor descontado del período de recuperación requiere el uso de un mecanismo en el sistema de evaluación para llevarlo al nivel actual de poder adquisitivo.

El valor de DPP (Período de recuperación con descuento) significa que este es el tiempo durante el cual se devolverán los fondos invertidos, teniendo en cuenta la inflación. Corresponde al monto de la ganancia descontada, determinada por la fórmula:

• DP – beneficio descontado para todo el período de inversión;
• i – número del período de obtención de beneficios en meses o años;
• norte – duración de la inversión antes de que comience la recuperación dentro del mismo plazo;
• SI – el volumen de flujo de caja entrante para el período i, incluido el importe del beneficio neto y la depreciación;
• R – factor de descuento, llamado tasa de barrera.

El valor R se calcula:

• R - coeficiente de descuento;
• PAG – la tasa de rendimiento mínima que resulte atractiva para el inversor;
• norte – la duración del período de inversión hasta la recuperación.

La precisión del resultado se basa en el supuesto de que durante cada período del proyecto las condiciones macroeconómicas son estables. En otras palabras, durante un año (o mes) la inflación y otros factores que afectan el poder adquisitivo Unidad monetaria, no cambian significativamente.

Obviamente, en igualdad de condiciones, el DP debe exceder el monto de la inversión inicial. Tomará más tiempo “recuperar” los costos de inversión iniciales descontados de un proyecto que recuperar la inversión sin ajustar la inflación y la pérdida de ganancias.

Es importante ver la relación entre las ganancias descontadas y el valor actual neto:

• VPN – valor actual neto del proyecto;
• DP – beneficio descontado para todo el período de inversión;
• I0 – inversión inicial en el período cero (antes del inicio del proyecto).

La fórmula para calcular el beneficio descontado implica la ejecución repetida de operaciones matemáticas similares y la posterior suma de los resultados obtenidos. Se sugiere la conclusión de que es más fácil crear una tabla analítica en Excel y utilizarla para realizar cálculos.

Para encontrar la duración del período de recuperación, se puede utilizar un método gráfico o especulativo (con alguna aproximación aceptable en una situación determinada), especialmente si el economista tiene pocos conocimientos de álgebra. Excel también le permite implementar ambos métodos.

Cómo se calcula el indicador: fórmula con explicaciones

La fórmula de beneficio descontado para todo el período de recuperación de una inversión en DPP dada anteriormente supone que su valor se calcula para cada período por separado y luego se resumen los datos. Estas operaciones requieren mucha mano de obra, especialmente cuando grandes cantidades episodios de financiación.

Tiene sentido automatizarlos utilizando una herramienta disponible. Para lograr sus objetivos, debe crear una tabla analítica para evaluar la efectividad de las inversiones en Excel o utilizar una calculadora en línea.

Ejemplo de cálculo de DPP

Consideremos un ejemplo simplificado con los siguientes datos iniciales: en el proyecto se invirtió una cantidad de 2,2 millones de rublos. Se espera que genere ingresos anualmente en tres tramos: 1 millón de rublos y 2,5 millones de rublos. y 4 millones de rublos.

El factor de descuento R se adopta a una tasa del 11%.

Producimos la cantidad de ingresos de DP en la tabla:

El período de recuperación descontado se calcula sobre la base del monto promedio anual de flujo de caja entrante recibido como resultado de operaciones anteriores.

• DPSG – flujo de caja entrante medio anual;
• i – número del período de financiación;
• DPi – la cantidad de flujo de caja entrante según el número i ;
• norte – el número de tramos de inversión entrantes.

Usando la fórmula dada al principio del artículo, puede obtener el período de recuperación aproximado del proyecto:

Que es aproximadamente 1 año y 5 meses. Durante este período, el inversor devolverá los fondos invertidos teniendo en cuenta el descuento.

Este método, junto con la ventaja expresada en la simplicidad de los cálculos, también tiene un inconveniente: baja precisión.

Se demuestra más claramente el gráfico de autorrecuperación de una inversión, que se puede construir en Excel.

Descargar archivo Excel con fórmulas

Para empezar se genera una tabla con el número de periodos y flujos de caja entrantes. En este caso, los ingresos se resumen en un total acumulado:

Al elegir un tipo de gráfico lineal y trazar una línea horizontal correspondiente al monto de la inversión, puede encontrar el período de recuperación con descuento. Corresponderá a un punto del eje del tiempo correspondiente a la intersección de dos líneas.

El gráfico demuestra que el retorno de la inversión, determinado gráficamente, se producirá un poco más tarde, después de 1 año y 7 meses. Esta previsión es relativamente pesimista, pero ya puede considerarse real.

Diferencias entre períodos de recuperación simples y con descuento

Con descuento y métodos simples El cálculo del período de recuperación de la inversión tiene una característica común: ambos dan resultados muy aproximados. La diferencia entre ellos está en los enfoques para tener en cuenta la inflación y otros factores macroeconómicos, que son más fuertes cuanto más largo es el período de implementación del proyecto.

Las inversiones financieras a largo plazo se caracterizan por altos riesgos asociado con la posibilidad de que surjan circunstancias difíciles de predecir. En este sentido, son preferibles las inversiones “cortas”, como lo confirma la práctica mundial y nacional.

El período de recuperación de la inversión juega un papel muy importante. Para un inversor, este parámetro se encuentra en el primer escalón. ¿Cómo se calcula el período de recuperación? ¿La fórmula para calcularlo proporciona datos precisos? Aprenderá sobre esto leyendo el artículo.

información general

El período de recuperación de una inversión es importante para cualquiera que quiera invertir su dinero. Le permite estimar cuánto tiempo tardará el dinero en regresar a su propietario y traer consigo a sus “amigos”. Entonces, ¿cómo se puede saber el período de recuperación? La fórmula para ello es la siguiente: SOI = PE, y se resume en PE: PDS/(1+BS)^NP, siempre que sean mayores que el valor de la inversión inicial en el periodo cero. ¿Cómo podemos descifrar esto? SOI es el período de recuperación de la inversión. Calculado en valores actuales. Se entiende por estado de emergencia el número de periodos. Para cada uno se calcula su propio valor, que luego se suma. PDS: entrada de efectivo durante un período específico. BC: tasa de barrera, también conocida como factor de descuento. NP - número de período. Así es como se describe el período de recuperación. La fórmula ciertamente no es fácil. Pero los ejemplos y explicaciones que se darán a continuación te ayudarán a comprenderlo.

Beneficio teórico

Entonces, tenemos una herramienta que le permitirá conocer el período de recuperación del proyecto. La fórmula ya existe, pero no todos la entienden. Inicialmente me gustaría detenerme en el aspecto teórico. Al aplicar correctamente los datos descritos anteriormente, una persona puede contar con dos excelentes herramientas de análisis de inversiones.

Entonces, para empezar, puede calcular cuál será la recuperación al costo actual. También se puede utilizar para determinar la cantidad de períodos de tiempo necesarios para recuperar los gastos de inversión. Dependiendo de los objetivos establecidos para una persona u organización, también es posible garantizar una precisión diferente de los cálculos. Para comprender y comprender mejor cuál es el período de recuperación, a continuación se muestra un ejemplo de cálculo.

Caso No. 1

Se hizo una inversión de 1.150.000 rublos. En el primer año, se recibieron ingresos de 320.000 rublos. En el segundo, ya ha aumentado a 410 mil rublos. En el tercer año ganamos 437.500 rublos. El cuarto no tuvo mucho éxito y tuve que conformarme con 382.000 rublos. Al mismo tiempo, nuestra tasa de barrera es del 9,2%. Sí, aún no lo hemos considerado, pero definitivamente se solucionará. Entonces, consideramos:

1. 320 000 / (1 + 0,092) = 293040,3.
2. 410 000 / (1 + 0,092) 2 = 343825,9.
3. 437 500 / (1 + 0,092) 3 = 335977,5.
4. 382 500 / (1 + 0,092) 4 = 268992,9.

Si sumamos los valores que obtuvimos, no es difícil notar que las inversiones se recuperarán solo en el cuarto año de funcionamiento de la empresa. Y sólo así generarán ingresos. Si lo detallamos y en lugar del tipo de barrera ponemos la diferencia entre la suma de los cuatro años y el tamaño de la inversión, entonces obtenemos 3,66 años. Después de esto, la inversión generará ingresos. Espero que esto haya aportado algo de claridad sobre cuál es el período de recuperación del proyecto. La fórmula ya es más comprensible y, en general, puede utilizarse para determinados fines. Pero para comprender mejor la situación es necesario adquirir más conocimientos.

una pequeña teoría

El payback se refiere a un indicador que sirve como estimación del tiempo característico de la inversión. En otras palabras, la rapidez con la que los ingresos reembolsarán los gastos. Y un poco sobre el período de descuento. ¿Por qué él? El período de recuperación descontado se utiliza para dar una estimación aproximada de la liquidez del proyecto y una estimación aproximada del riesgo al que está expuesto el inversor. Es posible que se le ocurra pensar que es mejor utilizar el índice de recuperación interna. Pero en este caso también conviene realizar un análisis comparativo de la viabilidad de la inversión. Es decir, este es un asunto más complejo. Y si simplemente está interesado en el período de recuperación, la fórmula publicada en el artículo es ideal para ello. Además, el índice de recuperación interno no permite determinar la rentabilidad del proyecto; no presta atención a los flujos de caja;

Y un poco más de teoría.

Además, el período de recuperación con descuento, cuya fórmula se encuentra en el artículo, tiene una serie de ventajas que no siempre son visibles a primera vista. Por lo tanto, este enfoque se utiliza en países donde existe un sistema legislativo, fiscal y/o político inestable. Después de todo, su propiedad esencial es la reducción de los riesgos financieros. Gracias a él, se puede determinar qué tan estable será la demanda de inversión.

Veamos un pequeño ejemplo. Hay una cantidad limitada de petróleo en la Tierra. Se consume activamente, por lo que el precio subirá. Por tanto, tiene sentido apostar por ello. Pero no lo venda barato, sino mantenga sus propias reservas hasta tiempos mejores. Si invierte en un proyecto, generará cada vez más dinero con el tiempo. Al mismo tiempo, está la tecnología de la información. En este caso, hay avances extremadamente rápidos tanto en hardware como en software. Después de un cierto período, bastante corto, los productos de información ya no tienen demanda y cesa su soporte. Por tanto, es necesario tener un alto retorno de la inversión.

Sobre el período de recuperación con descuento

La fórmula discutida anteriormente tenía un elemento que nos resultaba incomprensible. Esta es una apuesta de barrera. Se utiliza para evaluar la efectividad de los flujos de efectivo en un período determinado. Otra forma de decirlo es tasa de interés, se utiliza para recalcular los flujos futuros en un valor actual. Para obtenerlo, puedes utilizar la fórmula: BS = 1/(1+ND)^(NP-1). Ahora saquemos todo esto del camino. ND se refiere a la tasa de descuento. Puede ser igual para todas las fórmulas o diferente. NP-1 es el intervalo entre el período que se estima y el momento de la reducción, el cual se expresa en años. Esto por sí solo es suficiente para comprender cuál es el período de recuperación de una inversión.

¡Sí! Otra teoría

Cuando se utiliza el criterio de descuento del período de recuperación al evaluar proyectos, todas las decisiones se pueden tomar en función de ciertas condiciones. Este:

1. Un proyecto se considera atractivo cuando existe un retorno de la inversión.
2. Si no se ha superado el plazo para la empresa.

Al considerar el mecanismo para formar el indicador final, es necesario prestar atención a una serie de puntos que reducen el potencial de uso dentro de sistema instalado Evaluaciones de la eficacia de los proyectos de inversión. Inicialmente, cabe señalar que los cálculos no tienen en cuenta los montos de flujo de caja neto que se forman una vez finalizado el período de recuperación de los costos de inversión.

Características de los cálculos.

Cabe señalar que si se considera un proyecto de inversión que tiene una vida útil larga que uno de corta, entonces la cantidad de flujo de caja neto que se obtiene es significativamente mayor en términos cuantitativos. Esto se aplica a un período de recuperación similar e incluso más rápido para este último. Hay un punto más que reduce el potencial estimado del período de recuperación. Cuanto más largo sea el período entre el inicio del ciclo del proyecto y la fase de operación, mayor será la tasa de recuperación. La tercera característica es la presencia de una gama significativa de fluctuaciones debido a cambios en el nivel de la tasa de descuento. Cuanto más alto es, más crece su valor. Todo esto puede funcionar al revés.

Debe entenderse que la tasa de descuento es un indicador auxiliar. Se utiliza en la selección de proyectos de inversión. En la práctica, es importante porque puede indicar el horizonte temporal durante el cual un proyecto puede clasificarse como particularmente fiable. Entonces los fondos en los que se realizó la inversión irán quedando obsoletos gradualmente. Su eficiencia está cayendo, son cada vez menos competitivos.

Caso No. 2

Llegamos al final del artículo, que examina el período de recuperación. Un cálculo de ejemplo le ayudará a consolidar sus conocimientos. Supongamos que se invirtieron 4.945 mil rublos. Recibimos los siguientes ingresos:

1. Primer año: 1.376 mil rublos.
2. El segundo es 1.763.000.
3. Tercero: 1.881.250.
4. Cuarto: 1.644.750.

Tomemos el tamaño de la tasa de barrera del problema anterior, es decir, 9,2%. Y comenzamos a calcular la norma para el período de recuperación del proyecto:

1. 1 376 / (1 + 0,092) = 1 260.
2. 1 763 / (1 + 0,092) 2 = 1 478,4.
3. 1 881,25 / (1 + 0,092) 3 = 1 444,7.
4. 1 644,75 / (1 + 0,092) 4 = 1 156,67.

Empecemos a contar los valores. Y nuevamente resulta que la inversión se amortiza en cuatro años. Los más atentos de quienes realizaron los cálculos podrán notar que aquí el término también es 3,66. Después de esto, las inversiones comienzan a generarnos ingresos.

Por eso hemos dado una definición del período de recuperación. Dependiendo de las metas y objetivos a los que nos enfrentemos, los puntos individuales pueden cambiar. También es necesario tenerlos todos en cuenta. Todo esto garantizará una alta precisión y confiabilidad de los datos obtenidos utilizando herramientas matemáticas.

En economía, es habitual utilizar el término "Período de recuperación de la inversión", abreviado como "PP". En ruso decimos “plazo” o “período de recuperación de la inversión”. Hay dos indicadores similares: período de recuperación simple; Período de recuperación de la inversión con descuento. El primer indicador permite al inversor estimar el tiempo que tardará el proyecto en recuperar completamente la inversión, pero sin tener en cuenta los cambios en el valor del dinero.

El método para determinar el período de recuperación de una inversión también puede incluir el uso del valor actual neto (VAN). En el segundo caso, estamos hablando de un período de recuperación con descuento, lo que nos permite incluir tasas de descuento en el cálculo y evaluar los riesgos con mayor precisión.

La actividad inversora interna de una empresa durante una anualidad (año) a menudo puede reflejarse de una forma más sencilla con el cálculo del PP. La política de inversión interna de una entidad económica incluye inversiones reales con la expectativa de un determinado ingreso neto.

2 Cálculo del período de recuperación.

En la etapa inicial de evaluación de un proyecto de inversión, es importante que el inversor imagine la efectividad de futuras inversiones en bosquejo general para entender si el proyecto tiene potencial o no. A menudo, para una mayor objetividad del análisis, también se utiliza el indicador "tasa de rendimiento" o rentabilidad del proyecto. La fórmula para calcular el indicador ROR (tasa de rendimiento) es bastante sencilla. Ya hemos hablado de este indicador en el artículo de inversión.

La fórmula para calcular el PP incluye indicadores estáticos: rentabilidad real o esperada durante un período de tiempo específico (con mayor frecuencia un año) y el monto total de la inversión.

Como ejemplo, daremos una solución a un problema simple. En nuestro caso usaremos periodos de tiempo cortos (1 semana), y como objeto de inversión usaremos una cuenta PAMM estable con un retorno esperado de $300 semanales. Ejemplo 1. El monto de la inversión inicial es $3,000. Ingreso mensual esperado: $300. ¿Cuál es el período de recuperación simple? Siguiendo la fórmula, obtenemos: PP=3000/300=10. 2 meses y 2 semanas o 70 días.

Compliquemos un poco la tarea y agreguemos análisis. Necesitaremos una fórmula que pueda usarse para calcular el indicador de "tasa de rendimiento", así como una fórmula de cálculo. interés compuesto que se parece a esto. La tarea es identificar mejor proyecto para una rentabilidad del 100%.

Ejemplo 2. Hay 2 proyectos, cada uno con un valor de $3000, una cuenta PAMM con un rendimiento esperado de $300 semanal y un depósito del 10% mensual con capitalización mensual. ¿Cuál es la tasa de rendimiento de ambos proyectos durante sus respectivos períodos de recuperación? Para el primer proyecto ya se ha calculado el PP 1.

Aquí todo es muy simple, es necesario determinar el número de períodos (n) necesarios para obtener un monto igual a 2x "monto de inversión". Puedes contar secuencialmente o usar la fórmula del logaritmo: n=log 1,1 2=~7,2. Para calcular el número de días, reducimos el resto decimal a la proporción y obtenemos: 1/5*30=6. PP 2 equivale a más de 7 meses o ~246 días. El inversor debería elegir el primer proyecto debido a que PP 1

3 Período de recuperación del proyecto con descuento o DPBP

El período de recuperación descontado es un cálculo más complejo del período de recuperación total de la inversión inicial, teniendo en cuenta el valor cambiante del dinero y los riesgos financieros. Cuanto más largo sea el proyecto, mayor será el número de riesgos que lo afectarán. Ya hemos hablado de cómo calcular el VPN, por lo que no nos detendremos en esto en detalle.

Necesitaremos calcular el VAN del proyecto para comprender qué tan rentable será realmente el proyecto, teniendo en cuenta la inflación, los impuestos y los costos de depreciación. Las empresas recurren a esta técnica cuando su política de inversión interna requiere inversiones a largo plazo (ampliación de las instalaciones de producción, por ejemplo) o cuando se invierte dinero en un instrumento de inversión durante varios años.

Las inversiones a corto plazo de un capitalista privado se ven menos afectadas por las tasas de descuento. Por el contrario, las actividades de inversión interna de las empresas casi siempre requieren atención a los cargos por depreciación. Es más difícil hacerlo sin descuentos. La fórmula para calcular el DPBP es de naturaleza bastante simple; la dificultad siempre radica en calcular el VPN para un solo proyecto.

Ejemplo 3. Una empresa tiene un ingreso anual promedio de $5,000 por año con capitalización anual. ¿Cuál sería el DPBP por $20.000, teniendo en cuenta una inflación del 8% y sin vender el negocio? Tomemos un camino un poco más simple y encontremos los montos del valor presente neto en cada período de informe durante 6 años. Los datos se resumen en la siguiente tabla. Usando los datos de la tabla, encontramos que DPBP = 4 años y 211 días.

El PP para la misma empresa tiene sólo 4 años. Teniendo en cuenta únicamente la inflación, el DPBP es 211 días más largo que el PP. Las ventajas del DPBP son: mayor atención a los riesgos probables; Uso de datos dinámicos en los cálculos.

4 La importancia de la tasa interna de retorno

Al analizar el desempeño financiero, también es necesario utilizar el indicador “tasa interna de rendimiento” o TIR (Tasa Interna de Retorno), este valor permite al inversor determinar si el proyecto de inversión puede aceptarse para ejecución o no comparando la TIR para el período de recuperación seleccionado y la tasa de descuento.

La TIR se puede determinar utilizando la fórmula que proporcionamos a continuación.

Este método también es adecuado para analizar inversiones a corto plazo, donde las tasas de descuento son mucho más bajas. Por ejemplo, nuestros informes de ganancias son semanales. En teoría, un inversor puede depositar y retirar dinero todos los días, el número de períodos de liquidación aumenta, pero la tasa de descuento no.

Para calcular este indicador, se recomienda utilizar programas especiales o la aplicación MS Excel, que tiene una función especial "TIR" que le permite calcular la TIR. La TIR generalmente se elige de modo que los flujos de efectivo descontados sean iguales a cero. Si la tasa de descuento es menor que la tasa interna de retorno, entonces el proyecto será rentable.