Пример расчета катапульты для воздушного старта ракеты космического назначения. Расчет аэродинамических коэффициентов крылатой ракеты типа Tомагавк Момент тангажа, вызванный вращением ЛА вокруг оси Z

В полете на АУТ конструкция корпуса ракеты испытывает аэродинамический нагрев. Оболочки топливных отсеков дополнительно нагреваются при газогенераторном наддуве температура нагрева может достигать 250-300 оС. При вычислении запасов прочности и устойчивости механические характеристики материала (предел прочности и модуль упругости) принимаются с учетом нагрева конструкции.

На рисунке 1.3 представлена принципиальная схема нагружения топливного отсека. К опорным обечайкам (переходникам) приложены осевые силы; поперечные силы и изгибающие моменты; на днища и цилиндрические оболочки баков воздействуют внутреннее избыточное давление наддува pн и гидростатическое давление, определяемое высотой столба жидкости Н и величиной осевой перегрузки nx1. На рисунке 1.3 также изображена эпюра осевых усилий, возникающих в поперечных сечениях топливного отсека. Здесь воздействие момента изгибающего приведено к дополнительной осевой силе сжатия Δ N, которая подсчитывается по максимальной величине нормальных напряжений в сжатой панели:

Здесь W=pR2h - момент сопротивления поперечного сечения цилиндрической оболочки топливного бака. При Fсеч=pDh эквивалентная осевая сила DN=4M/D.

Сила осевого распора от действия давления наддува дает свою составляющую продольной силы. При этом в верхнем баке результирующая сила NS имеет положительную величину (рисунок 1.3), т.е. цилиндрическая оболочка этого бака будет испытывать растяжение в осевом (меридиональном) направлении (от давления наддува). Эту оболочку нужно проверять только на прочность.

Рисунок 1.3 - Принципиальная схема нагружения топливного отсека.

У нижнего бака цилиндрическая оболочка работает на продольное сжатие, поэтому, помимо проверки прочности, ее нужно проверять на устойчивость. Несущая способность этой оболочки будет определяться суммой критической нагрузки и силы осевого распора

, (1.4)

а с учётом составляющей от изгиба

(1.5)

Определение входящей в это выражение величины критического напряжения является наиболее ответственной задачей при проверке устойчивости продольно-сжатой тонкостенной цилиндрической оболочки топливного бака

Теоретической основой для разработки методов оценки несущей способности тонкостенных конструкций корпусов жидкостных ракет является теория устойчивости упругих оболочек.

Первые решения данной задачи относятся к началу века. В 1908-1914 гг. независимо друг от друга Р. Лоренц и С.П. Тимошенко получили фундаментальную формулу для определения критических напряжений продольно-сжатой упругой цилиндрической оболочки:

(1.6)

Эта формула определяет верхнюю границу критических напряжений гладких (изотропных), идеальных по форме цилиндрических оболочек. Если коэффициент Пуассона принята m=0,З, то формула (1.6) получит вид:

(1.7)

Приведенные формулы получены при жестких допущениях идеальности формы и безмоментности докритического состояния упругой цилиндрической оболочки, характерных для классической постановки задач устойчивости. Они позволяют оценить верхнюю границу несущей способности продольно-сжатых тонкостенных цилиндрических оболочек средней длины. Поскольку вышеуказанные допущения в практике не реализуются, то действительные критические напряжения, наблюдаемые при испытаниях цилиндрических оболочек на осевое сжатие, значительно ниже (в 2 раза и более) верхних значений. Попытки разрешить это противоречие привели к созданию нелинейной теории устойчивости оболочек (теории больших прогибов).

Первые решения рассматриваемой задачи в нелинейной постановке дали обнадеживающие результаты. Были получены формулы, определяющие так называемую нижнюю границу устойчивости. Одна из таких формул:

(1.8)

длительное время использовалась для практических расчетов.

В настоящее время преобладает мнение, что при оценке устойчивости реальных конструкций следует ориентироваться на критическую нагрузку, определенную с учетом влияния начальных неправильностей формы с помощью нелинейной теории. Однако и в данном случае можно получить только ориентировочные значения критических нагрузок, поскольку влияния неучтенных факторов (неравномерность нагружения, разброс механических характеристик материалов и др.), случайных по своей природе, для тонкостенных конструкций вносит заметную погрешность. В этих условиях при оценке несущей способности разрабатываемых ракетных конструкций в проектных организациях предпочитают ориентироваться на результаты экспериментальных исследований.

Первые массовые эксперименты по изучению устойчивости продольно-сжатых тонкостенных цилиндрических оболочек относятся к 1928-1934 гг. С тех пор был накоплен значительный материал, неоднократно обсуждавшийся с целью получения рекомендаций для нормирования параметра критической нагрузки, обсуждаются эмпирические зависимости, предложенные различными авторами для назначения параметра . В частности, для тщательно изготовленных оболочек рекомендуется формула, полученная американскими учеными (Вайнгартен, Морган, Сейд) на основе статистической обработки результатов экспериментальных исследований, опубликованных в зарубежной литературе до 1965 г.

(1.9)

Целью проверки устойчивости топливного бака жидкостной ракеты является определение работоспособности корпуса бака при действии внешних нагрузок, вызывающих продольное сжатие цилиндрической оболочки бака. В соответствии с нормами прочности надежность конструкции будет обеспечена, если ее несущая способность, с учетом влияния нагрева на критические напряжения sкр, будет равна или больше расчетной величины приведенной осевой нагрузки, т.е. будет выполнено условие, определяющее запас устойчивости по несущей способности

, (1.10)

Расчетная несущая способность N p определяется с учетом коэффициентов безопасности f:cогласно выражения (1.5),

Расчет запаса устойчивости цилиндрической оболочки топливного бака может быть выполнен путем сравнения напряжений

(1.12)

где s 1р - расчетная величина продольных (меридиональных) напряжений сжатия

Ином газе. Аэродинамический нагрев неразрывно связан с аэродинамическим сопротивлением, которое испытывают тела при движении в атмосфере; энергия, затрачиваемая на его преодоление, частично передаётся телу в виде аэродинамического нагрева. При движении тела встречный поток газа тормозится вблизи его поверхности. Если тело движется со сверхзвуковой скоростью, то торможение происходит сначала в ударной волне, возникающей перед телом, затем непосредственно у самой его поверхности, где торможение вызывается силами вязкости, заставляющими молекулы газа «прилипать» к поверхности, образуя так называемый пограничный слой. При торможении потока его кинетическая энергия уменьшается, и соответственно увеличиваются внутренняя энергия газа и его температура. Так, при полёте ЛА со скоростью, втрое превышающей скорость звука (около 1 км/с), температура воздуха у его поверхности составляет около 400 К, при входе в атмосферу Земли с 1-й космической скоростью (около 8 км/с) достигает 8000 К, а со 2-й космической скоростью (11,2 км/с) - около 11 000 К. Из областей газа с повышенной температурой теплота передаётся движущемуся телу, происходит аэродинамический нагрев. Существуют две формы аэродинамического нагрева - конвективный и радиационный.

Конвективный нагрев - следствие передачи теплоты теплопроводностью из внешней, «горячей» части пограничного слоя к поверхности тела; зависит от скорости и высоты полёта, формы и размеров тела, характера течения (ламинарное или турбулентное) в пограничном слое. В случае турбулентного течения конвективный нагрев становится интенсивнее. При дальнейшем увеличении скорости полёта температура воздуха за ударной волной и в пограничном слое возрастает, в результате чего происходят диссоциация и ионизация молекул газа. Образующиеся при этом атомы, ионы и электроны диффундируют в более холодную область потока - к поверхности тела, где происходит обратная реакция (рекомбинация), идущая с выделением теплоты. Это вносит дополнительный вклад в конвективный аэродинамический нагрев.

Радиационный нагрев происходит вследствие переноса лучистой энергии из областей газа с повышенной температурой к поверхности тела. Наибольшую роль играют излучения в видимой и УФ-областях спектра. При скорости полёта порядка 5 км/с температура газа за ударной волной достигает значений, при которых газ начинает излучать. При полёте в атмосфере Земли со скоростями ниже 1-й космической радиационный нагрев мал по сравнению с конвективным; при 2-й космической скорости их значения становятся близкими, а при скоростях 13-15 км/с и выше (соответствующих возвращению космического аппарата на Землю) основная доля аэродинамического нагрева принадлежит радиационнрй составляющей.

Аэродинамический нагрев также играет существенную роль при сверхзвуковом течении газа в каналах, в первую очередь в соплах ракетных двигателей. В пограничном слое на стенках сопла температура газа может быть близкой к температуре в камере сгорания ракетного двигателя (до 4000 К). При этом действуют те же механизмы переноса энергии, что и в пограничном слое на поверхности ЛА, в результате чего и возникает аэродинамический нагрев стенок сопла ракетного двигателя.

С аэродинамическим нагревом связана проблема «теплового барьера», возникающая при создании сверхзвуковых самолётов, ракет-носителей и космических аппаратов. Но если при достаточно длительном сверхзвуковом полёте обшивка самолёта нагревается до температуры, близкой к температуре торможения (порядка 400 К), то поверхность космического аппарата при входе в атмосферу Земли или другой планеты со скоростью более 10-11 км/с неминуемо начнёт разрушаться из-за неспособности обычных материалов выдерживать столь большие температуры (порядка 6000-8000 К). Поэтому для противодействия аэродинамическому нагреву на космических аппаратах применяют тепловую защиту.

Лит.: Основы теории полёта космических аппаратов. М., 1972; Основы теплопередачи в авиационной и ракетно-космической технике. 2-е изд. М., 1992.

Аэродинамический нагрев конструкции ракеты

Нагрев поверхности ракеты во время ее движения в плотных слоях атмосферы с большой скоростью. А.н. – результат того, что налетающие на ракету молекулы воздуха тормозятся вблизи ее корпуса. При этом происходит переход кинетической энергии относительного движения частиц воздуха в тепловую.

Если полет совершается со сверхзвуковой скоростью, торможение происходит, прежде всего, в ударной волне, возникающей перед носовым обтекателем ракеты. Дальнейшее торможение молекул воздуха происходит непосредственно у самой поверхности ракеты, в т.н. пограничном слое. При торможении молекул воздуха их тепловая возрастает, т.е. температура газа вблизи поверхности повышается. Максимальная температура, до которой может нагреться газ в пограничном слое движущейся ракеты, близка к т. н. температуре торможения: T0 = Тн + v2/2cp, где Тн – температура набегающего воздуха; v – скорость полёта ракеты; cp - удельная теплоёмкость воздуха при постоянном давлении.

Из областей газа с повышенной температурой тепло передаётся движущейся ракете, происходит ее А.н. Существуют две формы А.н. – конвективная и радиационная. Конвективный нагрев – следствие передачи тепла из внешней, «горячей» части пограничного слоя к корпусу ракеты. Количественно удельный конвективный тепловой поток определяют из соотношения: qk = ? (Те - Тw), где Te – равновесная температура (температура восстановления – предельная температура, до которой могла бы нагреться поверхность ракеты, если бы не было отвода энергии); Tw – реальная температура поверхности; ? – коэффициент теплоотдачи конвективного теплообмена, зависящий от скорости и высоты полёта, формы и размеров ракеты, а также от других факторов.

Равновесная температура близка к температуре торможения. Вид зависимости коэффициента? от перечисленных параметров определяется режимом течения в пограничном слое (ламинарный или турбулентный). В случае турбулентного течения конвективный нагрев становится интенсивнее. Это связано с тем обстоятельством, что, помимо молекулярной теплопроводности, существенную роль в переносе энергии начинают играть турбулентные пульсации скорости в пограничном слое.

С повышением скорости полёта температура воздуха за ударной волной и в пограничном слое возрастает, в результате чего происходит диссоциация и ионизация молекул. Образующиеся при этом атомы, ионы и электроны диффундируют в более холодную область – к поверхности тела. Там происходит обратная реакция (рекомбинация), идущая также с выделением тепла. Это даёт дополнительный вклад в конвективный .

При достижении скорости полёта порядка 5 км/сек температура за ударной волной достигает значений, при которых воздух начинает излучать. Вследствие лучистого переноса энергии из областей с повышенной температурой к поверхности ракеты происходит ее радиационный нагрев. При этом наибольшую роль играет излучение в видимой и ультрафиолетовой областях спектра. При полёте в атмосфере Земли со скоростями ниже первой космической скорости (8,1 км/сек) радиационный нагрев мал по сравнению с конвективным. При второй космической скорости (11,2 км/сек) их значения становятся близкими, а при скоростях полёта 13-15 км/сек и выше, соответствующих возвращению на Землю, основной вклад вносит уже радиационный нагрев, его интенсивность определяется удельным радиационным (лучистым) тепловым потоком: qл = ? ?0 Те4, где? – степень черноты корпуса ракеты; ?0 =5,67.10-8 Вт/(м2.К4) – коэффициент излучения абсолютно черного тела.

Частным случаем А.н. является нагрев ракеты, движущейся в верхних слоях атмосферы, где режим обтекания является свободномолекулярным, т. е. длина свободного пробега молекул воздуха соизмерима или даже превышает размеры ракеты.

Особо важную роль А.н. играет при возвращении в атмосферу Земли космических аппаратов и боевого оснащения управляемых баллистических ракет. Для борьбы с А.н. космические аппараты и элементы боевого оснащения снабжаются специальными системами теплозащиты.

Лит.: Львов А.И. Конструкция, прочность и расчет систем ракет. Учебное пособие. – М.: Военная академия им. Ф.Э.Дзержинского, 1980; Основы теплопередачи в авиационной и ракетной технике. – М., 1960; Дорренс У.Х., Гиперзвуковые течения вязкого газа. Пер. с англ. – М., 1966; Зельдович Я.Б., Райзер Ю.П., Физика ударных волн и высокотемпературных гидродинамических явлений, 2 изд. - М., 1966.

Норенко А.Ю.

Энциклопедия РВСН . 2013 .

Курсовой проект

Расчет аэродинамических коэффициентов крылатой ракеты типа Tомагавк

Введение

тангаж ракета летательный аэродинамический

Проектирование летательного аппарата должно обязательно включать в себя расчёт его аэродинамических характеристик. Полученные результаты в дальнейшем позволяют оценить правильность выбора аэродинамической схемы, рассчитать траекторию ЛА.

Для расчётов вводится очень важное допущение: следует считать ЛА неподвижным, а набегающий поток воздуха, напротив, движущимся (т.н. «принцип обращения движения»).

Второе используемое допущение подразумевает расчленение ЛА на отдельные составляющие: корпус, оперение (крылья и рули), а также их комбинации. В таком случае характеристики вычисляются по отдельности для всех компонент, а их суммы вместе с интерференционными поправками, обуславливающими эффекты взаимодействия, определяют аэродинамические коэффициенты и моменты.

1. Крылатые ракеты

1.1 Общие сведения

Процесс создания современных КР является сложнейшей научно-технической задачей, которая решается совместно рядом научно-исследовательских, проектно-конструкторских и производственных коллективов. Можно выделить следующие основные этапы формирования КР: тактико-техническое задание, технические предложения, эскизное проектирование, рабочий проект, экспериментальная отработка, стендовые и натуральные испытания.

Работы по созданию современных образцов КР ведутся по следующим направлениям:

· увеличению дальности и скорости полёта до сверхзвуковой;

· использованию для наведения ракет комбинированных многоканальных систем обнаружения и самонаведения;

· снижению заметности ракет за счёт применения технологии «стелс»;

· повышению скрытности ракет путём уменьшения высоты полёта до предельных границ и усложнения траектории полёта на её конечном участке;

· оснащению бортовой аппаратуры ракет системой спутниковой навигации, которая определяет место нахождения ракеты с точностью до 10…..20 м;

· интегрированию ракет различного предназначения в единую ракетную систему морского, воздушного и наземного базирования.

Реализация перечисленных направлений достигается главным образом за счёт применения современных высоких технологий.

Технологический прорыв в авиастроении и ракетостроении, микроэлектроники и вычислительной техники, в разработке бортовых автоматических систем управления и искусственного интеллекта, двигательных установок и топлив, средств радиоэлектронной защиты и т.д. создал реальные разработки нового поколения КР и их комплексов. Стало возможным значительное увеличение дальности полёта как дозвуковых, так и сверхзвуковых КР, повышение избирательности и помехозащищённости бортовых систем автоматического управления с одновременным уменьшением (более чем в два раза) массогабаритных характеристик.

Крылатые ракеты подразделяются на две группы:

· наземного базирования;

· морского базирования.

К этой группе относятся ракеты стратегического и оперативно-тактического назначения с дальностью полёта от нескольких сот до нескольких тысяч километров, которые в отличие от баллистических ракет летят к цели в плотных слоях атмосферы и имеют для этого аэродинамические поверхности, создающие подъёмную силу. Такие ракеты предназначены для поражения важных стратегических.

Крылатые ракеты, способные запускаться с подводных лодок, надводных кораблей, наземных комплексов, самолётов, обеспечивают морским, наземным и воздушным силам исключительную гибкость.

Их основными преимуществами по сравнению с БР, являются:

· почти полная неуязвимость при внезапном ракетно-ядерном нападении противника благодаря мобильности базирования, тогда как места расположения пусковых шахт с БР часто заранее известны противнику;

· снижение по сравнению с БР затрат на выполнение боевой операции по поражению цели с заданной вероятностью;

· принципиальная возможность создания для КР усовершенствованной системы наведения, функционирующей автономно или использующей спутниковую навигационную систему. Эта система может обеспечить 100%-ную вероятность поражения цели, т.е. промах, близкий к нулю, что позволит сократить необходимое число ракет, а следовательно, и эксплуатационные затраты;

· возможность создания системы оружия, которая сможет решать как стратегические, так и тактические задачи;

· перспектива создания крылатых стратегических ракет нового поколения, имеющих ещё большую дальность, сверхзвуковые и гиперзвуковые скорости, допускающих перенацеливание в полёте.

На стратегических крылатых ракетах применяют, как правило, ядерные БЧ. На тактических вариантах этих ракет устанавливаются обычные БЧ. Например, на противокорабельных ракетах могут быть установлены БЧ проникающего, фугасного или фугасно-кумулятивного типа.

Система управления крылатых ракет существенно зависит от дальности полёта, траектории ракеты и радиолокационного контраста целей. Дальние ракеты обычно имеют комбинированные системы управления, например автономную (инерциальную, астроинерциальную) плюс самонаведение на конечном участке траектории. Пуск с наземной установки, подводной лодки, корабля требует применения ракетного ускорителя, который целесообразно отделять после выгорания топлива, поэтому крылатые ракеты наземного и морского базирования делаются двухступенчатыми. При пуске с самолёта-носителя ускоритель не требуется, так как имеется достаточная начальная скорость. В качестве ускорителя обычно применяют РДТТ. Выбор маршевого двигателя определяется требованиями малого удельного расхода топлива и большого времени полёта (десятки минут или даже несколько часов). Для ракет, скорость полёта которых сравнительно невелика (М<2), целесообразно применять ТРД как наиболее экономичные. Для дозвуковых скоростей () используют ТРДД малых тяг (до 3000 Н). При М>2 удельные расходы топлива ТРД и ПВРД становятся соизмеримыми и основную роль при выборе двигателя играют другие факторы: простота конструкции, малая масса и стоимость. В качестве топлива маршевых двигателей используются углеводородные топлива.

В данном курсовом проекте для дальнейших исследований в качестве прототипа ЛА будет рассмотрена крылатая ракета типа «Tомагавк».

1.2 Крылатая ракета «Томагавк»

КР «Томагавк» в ядерном снаряжении имеет мощность ядерного заряда 200 кг. Её трудно обнаружить радиолокационными станциями. Длина КР - 6.25 м, а вес - 1450 кг. В обычном снаряжении эта ракета предназначается для нанесения ударов по надводным кораблям на дальностях до 550 км от места запуска и по береговым объектам - на дальностях до 1500 км.

Крылатая ракета «Томагавк» (BGM - 109A) морского базирования предназначена для нанесения ударов по важным военным и промышленным объектам. Дальность стрельбы - 2500 км. Точность стрельбы - не более 200 м. Система наведения ракеты - комбинированная, включает в состав инерциальную систему и систему коррекции траектории по контуру рельефа местности. Стартовая масса - 1225 кг, длина 5,5 м, диаметр корпуса - 530 мм, масса боевой части - 110 кг. Ракета оснащена ядерной боевой частью мощностью 200 кг. Ракета поступила на вооружение в 1984 году. Её боевое применение предусматривается как с подводных лодок, так и с надводных кораблей.

Рис. 1 Крылатая ракета «Томагавк» (BGM - 109A)

Траектория полета ракеты «Tомагавк» BGM-109С/D

Рис. 2 Траектория полета ракеты «Томагавк» BGM-109С/D:

2-район первой коррекции по системе TERCOM;

3-маршевый участок коррекция TERCOM с использованием системы NAVSTAR

4-коррекция траектории по системе DSMAC;

Тактико-технические характеристики

2. Расчет аэродинамических характеристик аналитическим методом Лебедева-Чернобровкина

Аэродинамический расчет является важнейшим элементом аэродинамического исследования ЛА или его отдельных частей (корпуса, крыльев, оперения, управляющих устройств). Результаты такого расчета используются при траекторных вычислениях, при решении задач, связанных с прочностью движущихся объектов, при определении летно-технических характеристик ЛА.

При рассмотрении аэродинамических характеристик можно использовать принцип расчленения характеристик на отдельные компоненты для изолированных корпусов и несущих поверхностей (крылья и оперение), а также их комбинации. В последнем случае аэродинамические силы и моменты определяются в виде суммы соответствующих характеристик (для изолированных корпуса, крыльев и оперения) и интерференционных поправок, обусловленных эффектами взаимодействия.

Аэродинамические силы и моменты можно определить с использованием аэродинамических коэффициентов.

По представлению полной аэродинамической силы и полного аэродинамического момента в проекциях на оси соответственно скоростной и связанной систем координат приняты следующие названия аэродинамических коэффициентов: - аэродинамические коэффициенты лобового сопротивления, подъем боковой силы;

Для исследования динамики ЛА необходимо учесть действующие силы и моменты, в том числе и аэродинамические. Полную аэродинамическую силу, зависящую от ряда факторов можно представить составляющими по скоростным осям координат (x, y, z) или по связанным (), а полный аэродинамический момент М - разложенным по осям (). В случае симметричного ЛА подъемная сила Y и боковая сила Z имеют одинаковую зависимости соответственно от углов атаки и скольжения, от углов отклонения рулей и.

Таблица геометрических характеристик

2.1 Подъемная сила

Подъемная сила определяется по формуле

где - скоростной напор, - плотность воздуха, - характерная площадь, (например, площадь поперечного сечения фюзеляжа), - коэффициент подъемной силы.

Коэффициент принято определять в скоростной системе координат 0xyz. Наряду с коэффициентом далее рассматривается и коэффициент нормальной силы, определяется в связанной системе координат.

Эти коэффициенты связаны между собой соотношением

Представляем ЛА в виде совокупности следующих основных частей: корпуса (фюзеляжа), передних (I) и задних (II) несущих поверхностей. При небольших углах атаки и углах отклонения несущих поверхностей зависимости и близки к линейным, т.е. могут быть представлены в виде

здесь и - углы отклонения передних и задних несущих поверхностей соответственно; и - значения и при; , - частные производные коэффициентов и по углам, и, взятые при.

Значения и у беспилотных ЛА в большинстве случаев близки к нулю, поэтому в дальнейшем они не рассматриваются. В качестве органов управления принимаются задние несущие поверхности.

При малых углах атаки и при можно положить, тогда равенство (2) принимает вид. Представим нормальную силу ЛА в виде суммы трех слагаемых

каждое из которых выразим через соответствующий коэффициент нормальной силы:

Поделив равенство (3) почленно на и изъяв производную по, получим в точке 0

где; - коэффициенты торможения потока;; ; - относительные площади частей ЛА. Рассмотрим подробнее величины, входящие в правую часть равенства (4).

Первое слагаемое учитывает собственную нормальную силу фюзеляжа, и при малых углах атаки оно равно нормальной силе изолированного фюзеляжа (без учета влияния несущих поверхностей) .

Второе слагаемое характеризует нормальную силу, создаваемую передней несущей поверхностью и приложенную частично к консолям, а частично к корпусу в зоне их влияния.

Величина этой силы выражается через нормальную силу изолированных крыльев (т.е. крыльев, составленных из двух консолей) с помощью коэффициента интерференции k: . Величины и kI подсчитываются при числе Маха.

Третье слагаемое в выражении (4) аналогично второму. Единственное отличие состоит в том, что при определении угла атаки задней несущей поверхности надо учитывать средний угол скоса потока, вызываемого передней несущей поверхностью: . При малых углах атаки зависимость близка к линейной. В том случае и производную можно выразить в виде

Все величины, входящие в (5), подсчитываются при числе Маха.

2.2 Производная коэффициента подъемной силы ЛА по углу отклонения органов управления

продифференцируем выражение (1) по углу II:

При малых углах и это выражение принимает следующий вид:

Поделив равенство (3) почленно на qS и взяв производную по, получим

характеризует нормальную силу задней поверхности, приложенную частично к консолям, а частично к корпусу в зоне их влияния. Величина этой силы выражается через коэффициент интерференции и относительную эффективность органов управления n:

Расчет представлен в табл. 3.3, где - угол стреловидности оперения;- коэффициент снижения подъёмной силы из-за щели между рулём и корпусом при отклонении рулей.

Таблица расчетов

Таблица расчетов

2.3 Лобовое сопротивление

Сила лобового сопротивления подсчитывается по формуле

Коэффициент лобового сопротивления ЛА представим в виде суммы двух слагаемых, где - коэффициент сопротивления при; - коэффициент индуктивного сопротивления, под которым понимается сопротивление, зависящее от углов, и. Коэффициент ЛА может быть выражен в виде

где 1.05 - поправка на неучтенные детали; - отношение суммарной площади всех консолей передней несущей поверхности к характерной площади; - то же для задней несущей поверхности; ,- коэффициенты изолированных частей ЛА.

2.4 Коэффициент лобового сопротивления при

По физической природе лобовое сопротивление корпуса при можно разделить на сопротивления трения и давления. В соответствии с таким давлением можно выразить коэффициент лобового сопротивления корпуса при (отнесенный к площади миделя) в следующем виде:

где последние три слагаемых представляют собой сопротивление давления.

2.5 Коэффициент лобового сопротивления несущих поверхностей при

Методы расчета коэффициента передних и задних несущих поверхностей почти идентичны. Единственное отличие состоит в том, что расчет следует вести при числе Маха, а расчет при.

Лобовое сопротивление несущей поверхности с заостренными задними кромками при складывается из профильного и волнового сопротивления. В соответствии с этим можно написать

Профильное сопротивление обусловлено вязкостью воздуха. Оно определяется в основном силами трения и в незначительной степени - разностью давлений в носовой и хвостовой частях профиля.

Волновое сопротивление - сопротивление давления, обусловленное сжимаемостью воздуха. Оно возникает при, когда обтекание крыльев сопровождается появлением скачков уплотнения.

У ЛА с крестообразным расположением крыльев (++) сила лобового сопротивления создается двумя парами передних и задних несущих поверхностей, поэтому коэффициенты и должны перемножаться на соответствующие удвоенные безразмерные площади.

Таблица расчетов и

Таблица расчетов

2.6 Момент тангажа

При изучении моментов сил, действующих на ЛА, в частности моментов тангажа, будем пользоваться связанной системой координат 0x1y1z1 Момент тангажа или продольный момент вызывается аэродинамическими и реактивными силами. Рассматривая момент аэродинамических сил, удобно ввести понятие безразмерного коэффициента

Величина аэродинамического момента при данной скорости и высоте полета зависит от ряда факторов и прежде всего от угла атаки и углов отклонения органов управления. Кроме того, на величину момента влияет угловая скорость вращения ЛА, а также скорости изменения угла атаки и отклонения рулей, характеризуемые производными и. Таким образом,

При малых значениях аргументов выражение (6) можно представить в виде линейной функции

где и т.д. - частные производные момента тангажа по соответствующим параметрам.

Безразмерный коэффициент момента является функцией только безразмерных параметров. Так как величины, и имеют размерность I/с, то вместо них вводят безразмерную угловую скорость и безразмерные производные, . Общее выражение коэффициента продольного момента при малых значениях параметров, и и т.д. имеет вид

Для упрощения записи величин, входящих в выражения (6) и (7), индекс «I» будем в дальнейшем опускать. Кроме того, будем опускать черточки в обозначениях частных производных

2.7 Момент тангажа при

Рассмотрим величину аэродинамического продольного момента, действующего на ЛА, при условии, что угловая скорость, а угол атаки и углы отклонения органов управления остаются неизменными по времени.

Введем понятие центра давления ЛА. Центр давления - это точка на продольной оси 0x1, через которую проходит равнодействующая - аэродинамических сил.

Момент аэродинамических сил относительно центра давления можно выразить в виде, а коэффициент момента

здесь - координата центра тяжести ЛА, - координата центра давления (отчет производится от носа корпуса).

По аналогии с понятием центра давления всего ЛА введем также понятие центров давления его частей как точек приложения нормальных сил, создаваемых этими частями.

Из условия равновесия имеем

Отсюда находим выражение для:

При малых углах атаки и углах отклонения рулей удобно пользоваться понятием аэродинамических фокусов ЛА. Фокусом ЛА по углу атаки называется точка приложения той части нормальной силы, которая пропорциональна углу атаки (т.е.). Тогда при закрепленных органах управления момент аэродинамических сил относительно оси 0z1, проходящей через точку фокуса, не зависит от угла атаки. Аналогично можно показать, что момент относительно фокуса по не зависит от, а момент относительно фокуса по не зависит от.

Пользуясь понятием аэродинамических фокусов, можно записать следующее выражение коэффициента момента тангажа ЛА при малых углах, и:

В этих выражениях, - координаты фокусов по, и.

2.8 Момент тангажа, вызванный вращением ЛА вокруг оси Z

Рассмотрим ЛА, летящий со скоростью v и одновременно вращающийся вокруг своей оси (поперечной) с угловой скоростью.

При вращении ЛА каждая точка его поверхности приобретает дополнительную скорость, равную. Вследствие этого углы встречи потока с отдельными элементами поверхности получаются отличными от углов встречи при чисто поступательном движении. Изменение углов встречи приводит к появлению дополнительных аэродинамических сил, которые можно свести к равнодействующей, приложенной в центре тяжести, и моменту относительно поперечной оси, проходящей через центр тяжести.

Величина очень мала и в расчётах подъёмной силы ею обычно пренебрегают.

Момент существенно влияет на динамические свойства ЛА. Он называется демпфирующим моментом тангажа или продольным демпфирующим моментом.

Величина демпфирующего момента пропорциональна угловой скорости. Поэтому.

Выразим производную через безразмерный коэффициент момента и безразмерную угловую скорость. Так как и, то, где - вращательная производной коэффициента момента.

Представим продольный демпфирующий момент как сумму моментов, создаваемых частями ЛА: . Это выражение можно переписать в соответствии с равенством (9):

Сокращая на, получаем:

Таблица расчетов и

Таблица расчетов

2.9 Сводная таблица аэродинамических коэффициентов

3. Расчет аэродинамических характеристик с помощью пакета SolidWorks 2014

SolidWorks - это система автоматизированного проектирования, инженерного анализа и подготовки производства изделий любой сложности и назначения. Разработчиком САПР SolidWorks является SolidWorks Corp. (США), независимое подразделение компании Dassault Systemes (Франция) - мирового лидера в области высокотехнологичного программного обеспечения. Разработки SolidWorks Corp. характеризуются высокими показателями качества, надежности и производительности, что в сочетании с квалифицированной поддержкой делает SolidWorks лучшим решением для промышленности и персонального использования. Программное обеспечение функционирует на платформе Windows, имеет поддержку русского языка, и, соответственно, поддерживает ГОСТ и ЕСКД.

Данный пакет позволяет построить модель ЛА и произвести расчёт аэродинамики с помощью Flow Simulation, являющегося модулем гидрогазодинамического анализа в среде SolidWorks, минимизируя ошибки, зависящие от человеческого фактора.

В данном курсовом проекте было произведено построение модели КР «Томагавк» и расчёт аэродинамики при помощи SolidWorks 2014 и SolidWorks Flow Simulation 2012.

Построенная с помощью САПР SolidWorks 2014 модель ЛА представлена на рисунках 3 и 4.

Рисунок 3 - Вид модели сбоку

Рисунок 4 - Вид модели спереди

3.2 Выбор углов атаки и скорости потока

Расчёт аэродинамических коэффициентов будет произведен для Маха: M=0.7, 1.2 и для угла атаки б= 0 градусов.

Аэродинамические силы и моменты можно определить, зная аэродинамические коэффициенты.

По представлению полной аэродинамической силы и полного аэродинамического момента в проекциях на оси соответственно скоростной и связанной систем координат приняты следующие названия аэродинамических коэффициентов: - аэродинамические коэффициенты лобового сопротивления, подъемной и боковой силы; - аэродинамические коэффициенты моментов крена, рысканья и тангажа.

3.3 Результаты расчета

Результаты расчёта приведены для скорости потока М=0.7 и М=1.2 при б= 0 градусов. Результаты выведены на рисунках 5-14 и в таблице 10.

Для б=0 и М=1.2

Рисунок 5 - Результаты изменения скорости

Рисунок 6 - Результаты изменения давления

Рисунок 7 - Результаты изменения плотности

Рисунок 8 - Результаты изменения температуры

Для б=0 и М=0.7

Рисунок 9 - Результаты изменения скорости

Рисунок 10 - Результаты изменения давления

Рисунок 11 - Результаты изменения плотности

Рисунок 12 - Результаты изменения температуры

Рисунок 13-основные параметры для М=1.2

Рисунок 14-основные параметры для М=0.7

Так как нам известны значения подъёмной силы и силы лобового сопротивления, то можем из выражений Y=c y qS и X=c x qS выразить с у и с х

Таблица расчетов

Заключение

В данном курсовом проекте был рассмотрен ЛА типа КР «Томагавк» и произведён расчёт его аэродинамических коэффициентов.

В результате произведенных расчетов были получены значения коэффициентов лобового сопротивления, коэффициентов подъемной силы и коэффициентов аэродинамических моментов. При рассмотрении аэродинамических характеристик можно использовать принцип расчленения характеристик на отдельные компоненты для изолированных корпусов и несущих поверхностей (крылья и оперение), а также их комбинации. В последнем случае аэродинамические силы и моменты определяются в виде суммы соответствующих характеристик (для изолированных корпуса, крыльев, и оперения) и интерференционных поправок, обусловленных эффектами взаимодействия. Аэродинамические силы и моменты можно определить с использованием аэродинамических коэффициентов.

Результаты расчёта аэродинамических коэффициентов и сравнительный анализ аналитического метода Лебедева-Чернобровкина и численного моделирования приведены в таблице.

Сравнительный анализ результатов расчёта

Была создана модель исследуемого ЛА при помощи САПР SolidWorks 2014 SP5.0 и исследована его аэродинамика при помощи SolidWorks Flow Simulation. В результате проделанных расчётов следует считать, что методика численного моделирования позволяет избежать ошибок вычислений вызванных различием расчетной и реальной форм обдуваемого объекта. Методика также даёт возможность оценить степень влияния неточностей в изготовлении моделей на результаты их продувок в аэродинамических трубах.

Аналитический метод Лебедева-Чернобровкина основывается на полуэмпирических закономерностях, полученных из анализа многочисленных экспериментальных данных. Этот метод не подходит для точных научных расчетов, но может быть использован для учебных целей и для расчета аэродинамических коэффициентов в первом приближении

Библиографический список

1. Лебедев А.А., Чернобровкин Л.С. Динамика полёта. - М.: Машиностроение, 1973. - 615 с.: ил.

2. Шалыгин А.С. - Аэродинамические характеристики летательных аппаратов. - СПб: БГТУ, 2003. - 119 с.

3. SolidWorks - мировой стандарт автоматизированного проектирования [Электронный ресурс] - http://www.solidworks.ru/products/ - дата обращения 15 ноября 2014 г.

4. David Salomon. Curves and Surfaces for Computer Graphics. - Springer, 2006.

5. .В. Карпенко, С.М. Ганин «Отечественные авиационные тактические ракеты» 2000 г.

6. Синтез управления в системах стабилизации беспилотных летательных аппаратов. Учебное пособие под редакцией А.С. Шалыгина. СПБ 2005 г.

Подобные документы

Особенности построения теоретического профиля НЕЖ с помощью конформного отображения Н.Е. Жуковского. Геометрические параметры и сопротивление летательного аппарата. Методика определения сквозных и аэродинамических характеристик летательного аппарата.

курсовая работа , добавлен 19.04.2010


Исследование взлетно-посадочных характеристик самолета: определение размеров крыла и углов стреловидности; расчет критического числа Маха, аэродинамического коэффициента лобового сопротивления, подъемной силы. Построение взлётной и посадочной поляр.

курсовая работа , добавлен 24.10.2012


Построение докритической поляры самолета Ан-225. Рекомендуемые значения толщин профилей крыла и оперения. Расчёт полётных характеристик самолёта, построение зависимости коэффициента подъемной силы от угла атаки. Зависимость отвала поляры от числа Маха.

курсовая работа , добавлен 17.06.2015


Расчет лобовых сопротивлений несущих элементов, фюзеляжа, мотогондол и подвесных баков летательного аппарата в условиях полностью турбулентного пограничного слоя. Зависимость лобового сопротивления ЛА по углу атаки. Расчет и построение поляры крыла.

курсовая работа , добавлен 03.12.2013


Расчет геометрических характеристик фюзеляжа самолета, горизонтальное оперение. Расчет минимального коэффициента лобового сопротивления пилона. Взлетно-посадочные характеристики самолета. Построение зависимости аэродинамического качества от угла атаки.

курсовая работа , добавлен 29.10.2012


Разработка системы стабилизации ракеты. Основные геометрические параметры частей летательного аппарата (AGM-158 Jassm). Отладка рулевого привода. Амплитудные, фазовые характеристики. Конструкция испытательного стенда. Проверка и расчет мощности двигателя.

дипломная работа , добавлен 22.04.2015


Проектировочный расчет фланцевого соединения отсеков корпуса. Силовые приводы аэродинамических органов управления. Конструкция и проектирование рычага механизма управления. Нагрузки, действующие на крыло и на корпус. Расчет деталей штампа на прочность.

курсовая работа , добавлен 29.01.2013


Управляемый полет летательного аппарата. Математическое описание продольного движения. Линеаризация движений продольного движения летательного аппарата. Имитационная модель для линеаризованной системы дифференциальных уравнений продольного движения.

курсовая работа , добавлен 04.04.2015


Расчёт и построение поляр дозвукового пассажирского самолета. Определение минимального и макимального коэффициентов лобового сопротивления крыла и фюзеляжа. Сводка вредных сопротивлений самолета. Построение поляр и кривой коэффициента подъемной силы.

курсовая работа , добавлен 01.03.2015


Обтекание тела воздушным потоком. Крыло самолета, геометрические характеристики, средняя аэродинамическая хорда, лобовое сопротивление, аэродинамическое качество. Поляра самолета. Центр давления крыла и изменение его положения в зависимости от угла атаки.

АЭРОДИНАМИЧЕСКИЙ НАГРЕВ

Нагрев тел, движущихся с большой скоростью в воздухе или др. газе. А. н.- результат того, что налетающие на тело молекулы воздуха тормозятся вблизи тела. Если полёт совершается со сверхзвук. скоростью, торможение происходит прежде всего в ударной волне, возникающей перед телом. Дальнейшее торможение молекул воздуха происходит непосредственно у самой поверхности тела, в т. н. пограничном слое. При торможении потока молекул воздуха энергия их хаотического (теплового) движения возрастает, т. е. темп-pa газа вблизи поверхности движущегося тела повышается. Макс. темп-pa, до к-рой может нагреться газ в окрестности движущегося тела, близка к т. н. темп-ре торможения: Т0= Tн+v2/2cp, где Тн - темп-pa набегающего воздуха, v - скорость полёта тела, ср- уд. теплоёмкость газа при пост. давлении. Так, напр., при полёте сверхзвук. самолёта с утроенной скоростью звука (ок. 1 км/с) темп-pa торможения составляет ок. 400°С, а при входе косм. аппарата в атмосферу Земли с 1-й косм. скоростью (ок. 8 км/с) темп-ра торможения достигает 8000°С. Если в первом случае при достаточно длит. полёте темп-pa обшивки самолёта может быть близка к темп-ре торможения, то во втором случае поверхность косм. аппарата неминуемо начнёт разрушаться из-за неспособности материалов выдерживать столь высокие темп-ры.

Из областей газа с повыш. темп-рой теплота передаётся движущемуся телу, происходит А. н. Существуют две формы А. н.- конвективная и радиационная. Конвективный нагрев - следствие передачи теплоты из внешней, «горячей» части пограничного слоя к поверхности тела посредством мол. теплопроводности и переноса теплоты при перемещении макроскопич. элементов среды. Количественно конвективный тепловой поток qk определяют из соотношения: qk=a(Те-Tw), где Tе- равновесная темп-pa (предельная темп-pa, до к-рой могла бы нагреться поверхность тела, если бы не было отвода энергии), Tw- реальная темп-ра поверхности, а - коэфф. конвективного теплообмена, зависящий от скорости и высоты полёта, формы и размеров тела, а также от др. факторов. Равновесная темп-pa Tе близка к темп-ре торможения. Зависимость коэфф. a от перечисленных параметров определяется режимом течения в пограничном слое (ламинарный или турбулентный). В случае турбулентного течения конвективный нагрев становится интенсивнее. Это связано с тем, что, помимо мол. теплопроводности, существенную роль в переносе энергии начинают играть турбулентные пульсации скорости в пограничном слое.

С увеличением скорости полёта темп-ра воздуха за ударной волной и в пограничном слое возрастает, в результате чего происходит диссоциация и ионизация молекул. Образующиеся при этом атомы, ионы и эл-ны диффундируют в более холодную область - к поверхности тела. Там происходит обратная реакция (рекомбинация), идущая с выделением теплоты. Это даёт дополнит. вклад в конвективный А. н.

При достижении скорости полёта =5000 м/с темп-pa за ударной волной достигает значений, при к-рых газ начинает излучать энергию. Вследствие лучистого переноса энергии из областей с повыш. темп-рой к поверхности тела происходит радиац. нагрев. При этом наибольшую роль играет излучение в видимой и УФ областях спектра. При полёте в атмосфере Земли со скоростями ниже 1-й космической радиац. нагрев мал по сравнению с конвективным. При 2-й косм. скорости (11,2 км/с) их значения становятся близкими, а при скоростях полёта 13-15 км/с и выше, соответствующих возвращению объектов на Землю после полёта к др. планетам, осн. вклад вносит уже радиац. нагрев.

А. н. играет важную роль при возвращении в атмосферу Земли косм. аппаратов. Для борьбы с А. н. летат. аппараты оснащаются спец. системами теплозащиты. Существуют активные и пассивные методы теплозащиты. В активных методах газообразный или жидкий охладитель принудительно подаётся к защищаемой поверхности и берёт на себя осн. часть поступающей к поверхности теплоты. Газообразный охладитель как бы загораживает поверхность от воздействия высокотемпературной внеш. среды, а жидкий охладитель, образующий на поверхности защитную плёнку, поглощает подходящую к поверхности теплоту за счёт нагревания и испарения плёнки, а также последующего нагрева паров. В пассивных методах теплозащиты воздействие теплового потока принимает на себя спец. образом сконструированная внеш. оболочка или спец. покрытие, наносимое на осн. конструкцию. Радиационная теплозащита основана на применении в кач-ве внеш. оболочки материала, сохраняющего при высоких темп-pax достаточную механич. прочность. В этом случае почти весь тепловой поток, подходящий к поверхности такого материала, переизлучается в окружающее пр-во.

Наибольшее распространение в ракетно-косм. технике получила теплозащита с помощью разрушающихся покрытий, когда защищаемая конструкция покрывается слоем спец. материала, часть к-рого под действием теплового потока может разрушаться в результате процессов плавления, испарения, сублимации и хим. реакций. При этом осн. часть подходящей теплоты расходуется на реализацию разл. физ.-хим. превращений. Дополнительный заградит. эффект имеет место за счёт вдува во внеш. среду сравнительно холодных газообразных продуктов разрушения теплозащитного материала. Пример разрушающихся теплозащитных покрытий - стеклопластики и др. пластмассы на органич. и кремнийорганич. связующих. В кач-ве средства защиты летательных аппаратов от А. н. применяются также углерод-углеродные композиц. материалы.

• - в градостроительстве - нормативный коэффициент ветрового давления или лобового сопротивления поверхности конструкции, здания или сооружения, на который умножают скоростной напор ветра для получения статической...

  Строительный словарь

• - первое в России научно-исследовательское учреждение для проведения исследований по теоретической и экспериментальной аэродинамике...

  Энциклопедия техники

• - расчёт движения летательного аппарата как материальной точки в предположении, что выполняется условие равновесия моментов...

  Энциклопедия техники

• - совокупность мероприятий и методов, реализующих на экспериментальных установках и стендах или в условиях полёта моделирование течений воздуха и взаимодействия течений с исследуемым...

  Энциклопедия техники

• - область вихревого течения за летящим самолётом или другим летательным аппаратом...

  Энциклопедия техники

• - повышение темп-ры тела, движущегося с большой скоростью в воздухе или др. газе. А. и.- результат торможения молекул газа вблизи поверхности тела. Так, при входе космич...

  Естествознание. Энциклопедический словарь

• - Аэродинамические сила и момент...
• - нагрев тел, движущихся с большой скоростью в воздухе или другом газе. А. н. - результат того, что налетающие на тело молекулы воздуха тормозятся вблизи тела. Если полет совершается со...

  Большая Советская энциклопедия

• - ...

  Слитно. Раздельно. Через дефис. Словарь-справочник

• - ...

  Орфографический словарь русского языка

• - АЭРОДИНА́МИКА, -и, ж. Раздел аэромеханики, изучающий движение воздуха и других газов и взаимодействие газов с обтекаемыми ими телами...

  Толковый словарь Ожегова

• - АЭРОДИНАМИ́ЧЕСКИЙ, аэродинамическая, аэродинамическое. прил. к аэродинамика...

  Толковый словарь Ушакова

• - аэродинами́ческий прил. 1. соотн. с сущ. аэродинамика, связанный с ним 2...

  Толковый словарь Ефремовой

• - ...

  Орфографический словарь-справочник

• - аэродинам"...

  Русский орфографический словарь

• - ...

  Формы слова

"АЭРОДИНАМИЧЕСКИЙ НАГРЕВ" в книгах

Высокочастотный нагрев

Аэродинамический момент

Аэродинамический нагрев

Диэлектрический нагрев

Индукционный нагрев

Инфракрасный нагрев

Нагрев металла

След аэродинамический

7.1.1. РЕЗИСТИВНЫЙ НАГРЕВ