Rayo: punto de partida, símbolo de los rayos. El lado CD y el lado DE son adyacentes

Secciones: Escuela primaria

Clase: 2

Objetivos:

1. Introducir a los estudiantes al concepto de rayo como figura infinita;
2. Aprenda a mostrar la viga usando un puntero;
3. Continuar desarrollando habilidades informáticas;
4. Mejorar las habilidades para resolver problemas;
5. Desarrollar la capacidad de analizar y generalizar.

durante las clases

I. Organizar el tiempo.

Chicos, ¿están listos para la lección? ( Sí. )
¡Cuento con ustedes, amigos!
Eres una buena clase amigable.
¡Todo saldrá bien para ti!

II. Motivación para las actividades de aprendizaje.

Realmente quiero que la lección sea interesante, informativa, para que juntos repitamos y consolidemos lo que ya sabemos y tratemos de descubrir algo nuevo.

III.Actualización de conocimientos.

1. Lea los números y nombre el número "extra" en cada fila:
   a) 90, 30, 40, 51,60;
   b) 88, 64,55,11, 77, 33;
   c) 47, 27, 87, 74, 97, 17;
2. Enumere los números en orden:
   a) de 20 a 30;
   b) de 46 a 57;
   c) de 75 a 84;
3. ¿Crees que estos textos serán tareas?

Cambia la pregunta del segundo texto para que se convierta en una tarea.

Cambia la condición para que el texto se convierta en una tarea.

Resuelve los problemas dados.

IV. Asimilación primaria de nuevos conocimientos.

Dibuja una línea como esta.

¿Cómo se llama?

Dibuja una línea como esta.

¿Cómo se llama? ¿Cuál es la diferencia entre un segmento y una línea recta?

Dibuja una línea como esta.

¿Quién sabe cómo se llama?

Mira la imagen, ves líneas similares, ¿qué es?

Esta línea se llama rayo. ¿En qué se diferencia de una recta y un segmento?

Ésta es una figura muy interesante: tiene principio y no tiene fin.

Y así la retratan. ( Trabajar en la pizarra y en cuadernos.) Marque un punto, aplíquele una regla y dibuje una línea a lo largo de la regla.

No importa qué tan larga sea la regla, todavía no podremos dibujar toda la viga. En la figura hemos representado solo una parte del haz, que muestra la dirección del haz.

El haz se puede dibujar en cualquier dirección:

Dibuja tres rayos diferentes en tu cuaderno.

Para distinguir un rayo de otro, acordaremos denotar el rayo con dos letras del alfabeto latino de la misma forma que denotamos segmentos. Las letras deben escribirse en un orden estrictamente definido: la primera letra se escribe indicando el comienzo de la viga, la segunda se escribe encima o debajo de la viga.

Mira la imagen en el libro de texto. El rayo rojo está indicado por dos letras. ¿Qué letra indica el inicio del rayo?

Leamos juntos la entrada: “Beam AB”

Ahora lea las siguientes entradas: viga BC, viga MK, viga BA, viga OX.

Es importante aprender a mostrar el rayo correctamente. Esto lo haremos con el final del puntero. ( Demostración del profesor.)

Ahora mira el cartel. ( Preparado con antelación, tiene 3 rayos..) Muestra 3 rayos. Lee el título de cada uno. Al nombrar una viga, muéstrela con un puntero.

Fizminutka

1, 2, 3, 4, 5
Todos sabemos contar.
También sabemos relajarnos:
Pongamos las manos a la espalda,
Levantemos la cabeza más alto
Y respiremos tranquilos.
Uno, dos - cabeza arriba
Tres, cuatro: las piernas son más anchas.
Cinco, seis: red silenciosa.
Una vez, levántate, estírate.
Dos: inclinarse y enderezarse.
Tres - tres aplausos,
Tres movimientos de cabeza.
A las cuatro, tus brazos son más anchos.
Cinco: agita los brazos.
Seis: siéntate tranquilamente en tu escritorio.

v.Comprobación inicial de comprensión.

1) Trabajando con el libro de texto.

¿Es posible dibujar toda la viga?

¿En qué dirección se puede dibujar el rayo?

Los estudiantes nombran cada rayo leyendo primero la letra correspondiente al comienzo del rayo.

Los estudiantes dibujan un rayo en sus cuadernos y lo etiquetan con letras.

Coloca el punto O en tu cuaderno y dibuja una línea recta que lo pase. ¿Cuántos rayos recibiste?

Dibuja otra línea recta a través de este punto. ¿Cuántos rayos hay ahora?

VI. Organización del dominio de los métodos de actividad.

1) Trabajar en un cuaderno impreso.

Tarea diferenciada.

1er grupo - No. 19

2do grupo - No. 20

3er grupo - No. 21

2) Fizminutka - simulador oftálmico.

3) Trabajando desde el libro de texto

Lea ¿qué métodos de suma se le ocurrieron a Znayka?

Encuentra los resultados de la suma usando los mismos métodos.

¿Qué se sabe sobre el problema?

¿Qué necesita saber?

En resumen: ¿es más o menos?

¿Cómo saber la longitud de un lápiz?

Escribe tu respuesta.

VII. Reflexión.

¿Qué nuevo aprendiste en la lección?

¿Qué es una viga?

¿Cómo dibujar un rayo?

¿Cuántos rayos se pueden dibujar a través de un punto?

Hoy en clase me ayudaron.....

VIII. Tarea.

Rayo- es parte de una línea recta ubicada a un lado de cualquier punto que se encuentre en esta línea recta. La viga también se llama semidirecto.

Cualquier rayo tiene un comienzo y una dirección. Inicio del haz, punto de partida o ápice del haz es el punto de donde emana el rayo. Así, el rayo tiene un comienzo, pero no un final.

Consideremos tres rayos con un origen común:

Los 3 rayos tienen un punto de partida común. oh, pero en diferentes direcciones. De cada uno de ellos podemos decir: el rayo proviene de un punto oh o un rayo que emana de un punto oh .

Rayos adicionales

Cualquier punto que se encuentre en una línea recta divide esta línea recta en dos medias líneas, es decir, en dos partes. Cada una de estas partes se denominará rayo adicional con respecto al segundo rayo:

Rayos adicionales- Son rayos que tienen un origen común, direcciones opuestas y se encuentran en la misma línea recta. También podemos decir que los rayos que se complementan formando una recta se llaman complementarios.

Designación de rayos

La viga se indica con una letra latina minúscula:

Rayo h.

El rayo también puede designarse por dos puntos que se encuentran sobre él:

Al designar un rayo con dos puntos, el primer lugar se marca con una letra que indica el inicio del rayo, y el segundo lugar con una letra que indica algún otro punto: rayo ANTES DE CRISTO..

Veamos el siguiente ejemplo:

Haz con origen en el punto A se puede denotar como AB o C.A..

Un punto es un objeto abstracto que no tiene características de medición: ni altura, ni longitud, ni radio. Dentro del alcance de la tarea, sólo es importante su ubicación.

El punto se indica mediante un número o una letra latina mayúscula (mayúscula). Varios puntos, con diferentes números o diferentes letras para poder distinguirlos

punto A, punto B, punto C

punto 1, punto 2, punto 3

Puede dibujar tres puntos “A” en una hoja de papel e invitar al niño a trazar una línea que pase por los dos puntos “A”. ¿Pero cómo entender a través de cuáles? A A A

Una recta es un conjunto de puntos. Sólo se mide la longitud. No tiene ancho ni espesor.

Indicado por letras latinas minúsculas (pequeñas)

línea a, línea b, línea c

La línea puede ser

1. cerrado si su principio y fin están en el mismo punto,
2. abierto si su principio y final no están conectados

lineas cerradas

lineas abiertas

1. autointersección
2. sin autointersecciones

líneas que se cruzan entre sí

líneas sin autointersecciones

1. derecho
2. roto
3. torcido

lineas rectas

líneas discontinuas

lineas curvas

Una línea recta es una línea que no es curva, no tiene principio ni fin, puede continuar infinitamente en ambas direcciones.

Incluso cuando es visible una pequeña sección de una línea recta, se supone que continúa indefinidamente en ambas direcciones.

Indicado por una letra latina minúscula (pequeña). O dos letras latinas mayúsculas (mayúsculas): puntos que se encuentran en una línea recta

línea recta un

recta AB

directo puede ser

1. se cruzan si tienen un punto común. Dos rectas sólo pueden cruzarse en un punto.
   • perpendiculares si se cruzan en ángulos rectos (90°).
2. Paralelos, si no se cruzan, no tienen punto común.

lineas paralelas

líneas secantes

lineas perpendiculares

Un rayo es parte de una línea recta que tiene principio pero no final; puede continuar indefinidamente en una sola dirección.

El rayo de luz de la imagen tiene su punto de partida en el sol.

Sol

Un punto divide una línea recta en dos partes: dos rayos A A

La viga se designa con una letra latina minúscula (pequeña). O dos letras latinas mayúsculas (mayúsculas), donde la primera es el punto desde donde comienza el rayo y la segunda es el punto que se encuentra en el rayo.

rayo un

haz AB

Los rayos coinciden si

1. ubicado en la misma línea recta
2. empezar en un punto
3. dirigido en una dirección

Los rayos AB y AC coinciden.

los rayos CB y CA coinciden

Un segmento es una parte de una línea que está limitada por dos puntos, es decir, tiene un principio y un final, lo que significa que se puede medir su longitud. La longitud de un segmento es la distancia entre sus puntos inicial y final.

A través de un punto puedes dibujar cualquier número de líneas, incluidas las rectas.

A través de dos puntos: un número ilimitado de curvas, pero solo una línea recta.

rectas curvas que pasan por dos puntos

recta AB

Se “cortó” un trozo de la línea recta y quedó un segmento. En el ejemplo anterior puedes ver que su longitud es la distancia más corta entre dos puntos. ✂ B A ✂

Un segmento se indica con dos letras latinas mayúsculas (mayúsculas), donde la primera es el punto en el que comienza el segmento y la segunda es el punto en el que termina el segmento.

segmento AB

Problema: ¿dónde está la recta, el rayo, el segmento, la curva?

Una línea discontinua es una línea que consta de segmentos conectados consecutivamente que no forman un ángulo de 180°.

Un segmento largo se “dividió” en varios cortos

Los eslabones de una línea discontinua (similar a los eslabones de una cadena) son los segmentos que forman la línea discontinua. Los enlaces adyacentes son enlaces en los que el final de un enlace es el comienzo de otro. Los enlaces adyacentes no deben estar en la misma línea recta.

Los vértices de una línea discontinua (similar a las cimas de las montañas) son el punto desde el que comienza la línea discontinua, los puntos en los que se conectan los segmentos que forman la línea discontinua y el punto en el que termina la línea discontinua.

Una línea discontinua se designa enumerando todos sus vértices.

línea discontinua ABCDE

vértice de la polilínea A, vértice de la polilínea B, vértice de la polilínea C, vértice de la polilínea D, vértice de la polilínea E

enlace roto AB, enlace roto BC, enlace roto CD, enlace roto DE

El enlace AB y el enlace BC son adyacentes.

El enlace BC y el enlace CD son adyacentes.

El enlace CD y el enlace DE son adyacentes.

La longitud de una línea discontinua es la suma de las longitudes de sus eslabones: ABCDE = AB + BC + CD + DE = 64 + 62 + 127 + 52 = 305

Tarea: ¿Qué línea discontinua es más larga?, A cual tiene mas vértices? La primera línea tiene todos los eslabones de la misma longitud, es decir, 13 cm. La segunda línea tiene todos los eslabones de la misma longitud, es decir, 49 cm. La tercera línea tiene todos los eslabones de la misma longitud, es decir, 41 cm.

Un polígono es una polilínea cerrada.

Los lados del polígono (las expresiones te ayudarán a recordar: “ve en las cuatro direcciones”, “corre hacia la casa”, “¿en qué lado de la mesa te sentarás?”) son los eslabones de una línea discontinua. Los lados adyacentes de un polígono son enlaces adyacentes de una línea discontinua.

Los vértices de un polígono son los vértices de una línea quebrada. Los vértices adyacentes son los puntos finales de un lado del polígono.

Un polígono se denota enumerando todos sus vértices.

polilínea cerrada sin autointersección, ABCDEF

polígono ABCDEF

vértice del polígono A, vértice del polígono B, vértice del polígono C, vértice del polígono D, vértice del polígono E, vértice del polígono F

el vértice A y el vértice B son adyacentes

el vértice B y el vértice C son adyacentes

el vértice C y el vértice D son adyacentes

el vértice D y el vértice E son adyacentes

el vértice E y el vértice F son adyacentes

el vértice F y el vértice A son adyacentes

lado del polígono AB, lado del polígono BC, lado del polígono CD, lado del polígono DE, lado del polígono EF

El lado AB y el lado BC son adyacentes.

El lado BC y el lado CD son adyacentes.

El lado CD y el lado DE son adyacentes

El lado DE y el lado EF son adyacentes.

El lado EF y el lado FA son adyacentes.

El perímetro de un polígono es la longitud de la línea discontinua: P = AB + BC + CD + DE + EF + FA = 120 + 60 + 58 + 122 + 98 + 141 = 599

Un polígono con tres vértices se llama triángulo, con cuatro, cuadrilátero, con cinco, pentágono, etc.

En esta página encontrará ejemplos y problemas con soluciones detalladas del cuaderno de ejercicios de matemáticas para el segundo grado según los autores del programa Perspectiva: Dorofeev G.V., Mirakova T.N. Buka T.B. para el curso académico 2018 - 2019.

Seleccione el problema deseado de la lista y lea su solución o vaya a la página con la solución.

Tema: Suma y resta (repetición)

Página 4 (N° 1)

Complete los espacios en blanco con números como se muestra en el ejemplo.

Página 4 (No. 2)

Dibuja un camino desde el pato hasta el lago de modo que a la izquierda haya casas cuyo número en el techo sea menor que el número en la ventana en 9, y a la derecha, en 8.

Página 4 (No. 3)

Haz los cálculos. Descifra la palabra para las montañas más altas de la Tierra escribiendo las respuestas a los ejemplos en orden ascendente.

Página 4 (#4)

Coloque un signo + o - en el círculo para realizar la entrada correcta.

Página 5 (#5)

Redactar y resolver ejemplos circulares.

Página 5 (N° 6)

Hay una tetera azul, un jarrón verde y una taza roja sobre la mesa. Coloréalos de modo que en la imagen de la izquierda la taza esté frente a la tetera y el jarrón detrás, y en la imagen de la derecha haya una tetera al frente y una taza detrás del jarrón.

Solución

Página 5 (No. 7) (problema sobre dos caracoles)

Para ver la solución, siga el enlace: No. 7 (problema sobre dos caracoles)

Página 6 (No. 1)

Tres niños, Vitya, Gleb y Misha, fotografían el patio de recreo desde diferentes lados. ¿Qué chico tomó esta foto?

Respuesta: Gleb tomó la foto.

Página 6 (No. 2)

Comparar.

Solución:

Página 6 (No. 3)

Haz los cálculos. Descifra el nombre de la figura geométrica anotando las respuestas a los ejemplos en orden decreciente.


Solución:
Primero hagamos los cálculos:

Organicemos las respuestas recibidas en orden descendente. Obtenemos la siguiente secuencia de números: 17, 16, 14, 13, 12, 11, 10, 9, 8, 7, 5, 4, 3, 2, 1
Sustituyamos las letras correspondientes y obtenemos la palabra: CUADAGÓN.

Página 6 (No. 4)

Complete los espacios en blanco con números para realizar las entradas correctas.

Solución:

Página 7 (No. 5)

Completa los diagramas y resuelve los problemas.
1. Para reparar el banco se utilizaron 8 clavos grandes y 3 clavos pequeños más que grandes. ¿Cuántos clavos grandes y pequeños se necesitaron para reparar el banco?

Solución:
Primero, completemos el diagrama:

1) 8+3=11(g.)
2) 8+11=19 (año)
Respuesta: 10 clavos.

2. Un automóvil tenía 7 asientos y el otro tenía 2 asientos menos. ¿Cuántos asientos había en total en estos dos autos?

1) 7-2=5 (m.)
2) 7+5=12(metro.)
Respuesta: 12 plazas.

Página 7 (N° 6)

Mide la longitud de cada segmento en centímetros y anota los resultados.

Solución:
AB = 7 cm, DE = 4 cm, ME = 3 cm.

Página 7 (N° 7)

ASÍ y NO ASÍ inventaron palabras del banco de letras. ASÍ que compuso cuatro palabras correctamente, y NO ASÍ que reorganizó las letras en ellas. Intenta leer estas palabras. Encuentra y tacha la palabra que falta:

1. PUNTO
2. RAMYAPYA
3. ZETROKO

Primero, descifremos las palabras:

1. OCTA - PUNTO
2. RAMYAPYA - RECTO
3. TERCIO - LITRO
4. ZETROKO - CORTE

La palabra superflua en esta lista será litro, ya que es una unidad de medida, y el resto de palabras son las figuras geométricas más simples.

Direcciones y rayos

Página 8 - 9

1. Muestre con una flecha, como en el ejemplo, en qué dirección se debe enviar la bola blanca para que, sin tocar el borde de la mesa de billar, golpee la tronera: a) bola azul, b) bola roja, c) bola amarilla, d) bola marrón.

Dibujemos flechas que indiquen la dirección de la bola blanca para poder ir eliminando cada una de las bolas con los colores correspondientes.

2. Dibuja una flecha en la dirección del viento en cada imagen.

3. Complete los espacios en blanco con números como se muestra en el ejemplo.

4. Dibuje en el dibujo, cuando sea posible, con un lápiz rojo un rayo que comience en el punto A de modo que corte todos los rayos que salen del punto B.

En la figura de la izquierda, puedes dibujar un rayo que comienza en el punto A de modo que corte a todos los rayos que salen del punto B.

5. Completa los diagramas y resuelve los problemas.

1) En un plato había 6 galletas de jengibre y en el otro 5. Sasha tomó 8 galletas de jengibre. ¿Cuántas galletas de jengibre quedan en los platos?

6. Coloque un signo + o - en el círculo para realizar la entrada correcta.

Solución: 15 - 5 = 10 8 + 6 - 3 = 11 14 - 6< 10 15 + 5 = 20 8 + 6 + 3 = 17 14 + 6 > 10

Página 10 - 11

1. Haz los cálculos. Descifre el término matemático escribiendo las respuestas a los ejemplos en orden ascendente.

Realicemos los cálculos y anotemos las respuestas en orden ascendente.

Obtengamos un término matemático: dirección.

Respuesta: El término matemático cifrado es dirección.

2. Marca los puntos A, B y C en tu cuaderno como se muestra en el dibujo. Con un lápiz rojo dibuja un rayo que comienza en el punto A, y con un lápiz verde dibuja un rayo que comienza en el punto B de modo que el punto C quede: a) en el rayo rojo, pero fuera del rayo verde; b) sobre rayos rojos y verdes.

3. Recupera tus registros.

Solución: 11 - 1 - 5 = 5 12 - 2 - 2 = 8 13 - 3 + 1 = 11 14 - 4 - 4 = 6 15 - 5 - 1 = 9 16 - 6 + 2 = 12 17 - 7 - 3 = 7 18 - 8 - 0 = 10 19 - 15 + 9 = 13

4. La vaca tiene 7 años, la oveja 4 años y el carnero es 9 años más joven que la vaca y la oveja juntas. ¿Cuántos años tiene el carnero?

Solución: 1) 7 + 4 = 11 (l.) 2) 11 - 9 = 2 (g.) Respuesta: el carnero tiene 2 años.

5. Tome medidas. Complete los espacios en blanco con sus resultados. Encuentra y dibuja con un lápiz rojo el camino más corto que va del punto A al punto B.

Solución:
2 + 3 + 1 + 5 = 11 (cm) Respuesta: La longitud del camino más corto de A a B es 11 cm.

6. Determine con qué regla se hace el patrón. Continuarlo.

Solución: continuemos con el patrón y obtengamos

Haz numérico

Página 12 - 13

1. Los números están marcados en la viga en el orden en que aparecen al contar. Rellenar los espacios en blanco.

2. El saltamontes de la chaqueta azul saltó a lo largo de la recta numérica 3 espacios hacia la izquierda y el saltamontes de la chaqueta roja saltó 9 espacios hacia la derecha. Marca los puntos en la recta numérica donde estarán los saltamontes en rojo y azul, respectivamente. ¿Ha cambiado la distancia entre los saltamontes y en cuántas divisiones?

Entre los saltamontes había 5 divisiones. Entre los saltamontes se convirtió 7 divisiones. La distancia cambió a 2 división.

3. Encuentra la vela de cada barco de modo que la respuesta al ejemplo del barco sea igual al número de la vela. Para la vela restante, dibuja un barco y escribe un ejemplo en él.

4. La masa de una caja con manzanas es de 12 kg y la de ciruelas, 5 kg menos. Encuentra la masa de la caja con ciruelas.

Solución: 12 - 5 = 7 (kg) Respuesta: la masa de la caja con ciruelas es 7 kg.

5. Complete los espacios en blanco en las tablas realizando cálculos.

6. ¿en cada dibujo?

7. Tres hermanos, Vanya, Sasha y Kolya, estudian en diferentes clases de la misma escuela. Vanya es más joven que Kolya y mayor que Sasha. Escribe el nombre del hermano mayor, el mediano y el menor.

Solución: Marca las edades de los hermanos en la recta numérica. Como Vanya es más joven que Kolya, estará marcado a la izquierda en la recta numérica. El enunciado del problema también dice que Vanya es mayor que Sasha, es decir, en la recta numérica estará marcado a la derecha de Sasha. Como resultado, obtenemos la siguiente línea recta.
El hermano mayor se llama Kolya, el del medio es Vanya y el menor es Sasha.

8. Los números del 4 al 9 se escriben seguidos. Prueba a poner un signo + entre ellos.
o - para que el resultado sea 7.

Solución: 4 + 5 + 6 - 7 + 8 - 9 = 7

Página 14 - 15

1. Una ardilla y una liebre saltan sobre una recta numérica. Primero salta la ardilla y luego la liebre. Cada salto de una ardilla equivale a 3 divisiones y cada salto de una liebre equivale a 6 divisiones. ¿En qué punto estará cada uno de ellos después de 3 saltos? Marque estos puntos en la viga de acabado con las letras B y Z, respectivamente.

2. Para cada imagen, haz dos ejemplos de suma de números idénticos. Resuelve estos ejemplos.

3. Complete los espacios en blanco con números que permitan realizar las entradas correctas.

1) Pasha tenía 18 rublos. Compró el álbum por 9 rublos. y un bolígrafo por 5 rublos. ¿Cuánto dinero le queda a Pasha?

2) En la lata había 16 litros de leche. Primero le sacaron 7 litros de leche y luego otros 4 litros. ¿Cuantos litros de leche quedan en la lata?

3) De un bloque de mantequilla de 14 cm de largo, cortar un trozo de 5 cm de largo de un extremo y 2 cm del otro y determinar el largo del trozo de mantequilla restante.

5. Tres compañeras de clase, Sonya, Tanya y Vera, participan en varias secciones deportivas: una en la sección de gimnasia, la otra en la sección de esquí y la tercera en la sección de natación. ¿Qué tipo de deporte practica cada uno de ellos, si se sabe que a Sonya no le interesa la natación y Vera es ganadora en competiciones de esquí?

Solución: El enunciado del problema establece que Fe- ganadora en competiciones de esquí, lo que significa que está comprometida en la sección de esquí. También se dice en el planteamiento del problema que a Sonya no le interesa nadar y tampoco participa en la sección de esquí, lo que significa que va en la sección de gimnasia. Y por método de eliminación encontramos que tania visitas sección de natación. Respuesta: Vera está en la sección de esquí, Sonya está en gimnasia y Tanya está en natación.

Página 16 - 17 - Designación del haz

1. Escribe las designaciones de todos los rayos en el dibujo.

Respuesta: los rayos están indicados en el dibujo: AB, VU, BE, VD, IR, OG.

2. Haz los cálculos. Descifre el nombre del héroe del cuento de hadas escribiendo las respuestas de los ejemplos en orden decreciente.

Respuesta: el nombre del héroe de cuento de hadas Próspero de la obra "Tres hombres gordos" de Yuri Olesh.

3. Completa las notas breves y resuelve los problemas.

1) Durante las vacaciones de verano, Vitya pintó 4 retratos, 6 naturalezas muertas y 8 paisajes. ¿Cuántos cuadros pintó Vitya durante las vacaciones de verano?

4. Complete los espacios en blanco de los moños como se muestra en el ejemplo.

5. ¿Cuántos triángulos y cuántos cuadriláteros hay en la estrella que se muestra en la imagen?

	Triángulos - 8 Cuadrángulos - 5

6. ¿Qué figura de las numeradas a la derecha falta en la tabla? Circula su número. Dibuja esta figura en una celda vacía de la tabla.

Página 18 - 19 - Ángulo

1. Marque con un arco en el dibujo todas las esquinas del cuadrilátero y triángulo, como se muestra en la muestra. Completa los espacios en blanco de las oraciones.

Solución:
En un cuadrilátero sólo hay 4 esquinas. Sólo hay 3 ángulos en un triángulo.

2. Nadya tiene 12 años y su hermana es 6 años menor. ¿Cuantos años tiene tu hermana?

Solución: 12 - 6 = 6 (l.) Respuesta: mi hermana tiene 6 años.

3. Completa el diagrama y resuelve el problema. Intente encontrar dos soluciones.
El chico tenía 15 rublos. Compró un bollo por 9 rublos y té por 3 rublos. ¿Cuánto dinero le queda al niño?

4. Complete los espacios en blanco en las tablas realizando cálculos.

5. Complete los espacios en blanco como se muestra en el ejemplo.

6. Descifrar las palabras. Tacha la palabra extra.

Página 20 - 21 - Designación de ángulo

1. En cada esfera, marque con un arco el ángulo entre las manecillas del reloj, como se muestra en el ejemplo.

2. Debajo de cada ángulo, escribe su designación.

Las cifras indican los ángulos EGM, DAB y KVU.

3. Usando estos puntos, dibuja los ángulos ABC y DEK.

4. Complete los espacios en blanco con números de manera que obtenga las entradas correctas.

Solución: 1 dm 2 cm = 12 cm 14 cm = 1 dm 4 cm 1 dm 5 cm = 15 cm 17 cm = 1 dm 7 cm 2 dm 1 cm = 21 cm 11 cm = 1 dm 1 cm

5. Resuelve los ejemplos y descubre el resultado del partido de waterpolo entre los equipos de Focas y Morsas. Se sabe que los goles se marcaron contra las "Focas", cuyas respuestas son menos de 15, y todos los goles restantes se marcaron contra las "Morsas". Anota el resultado del partido.

6. Sobre la mesa hay un cuadrado azul, un triángulo rojo y un círculo amarillo recortados en papel de colores. Colorea las figuras de modo que: a) el triángulo esté arriba, haya un cuadrado debajo y un círculo abajo; b) las piezas estaban en orden inverso.

Página 22 - 23 - Suma de términos idénticos

1. Marque la casilla, como se muestra en el ejemplo, solo para las sumas de términos idénticos. Resuelve estos ejemplos.

2. Escriba a la derecha, como se muestra en el ejemplo, un ejemplo de cómo agregar términos idénticos, en el que necesita:

1) tomar 2 cada 3 veces: 2 + 2 + 2 = 6 2) tomar 3 cada 4 veces: 3 + 3 + 3 + 3 = 12 3) tomar 1 cada 8 veces: 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 8

Resuelve estos ejemplos.

3. Contando del 1 al 20, marca cada tercer número y colorea la bola con este número en la imagen.

4. Descubre la masa de cada bolsa de harina en la imagen.

Solución: 1) 10 + 3 = 13 (kg) 2) 13 - 5 = 8 (kg) Respuesta: el peso de la bolsa es de 8 kg.	Solución: 1) 15 - 3 = 12 (kg) 2) 12 - 3 = 9 (kg) Respuesta: el peso de la bolsa es de 9 kg.

5. Comparar.

Solución: 2 cm + 9 cm< 12 см 14 см - 1 дм = 4 см 6 см + 7 см >11 cm 18 dm - 8 dm = 10 cm 8 cm + 8 cm< 2 дм 15 см - 4 см >1dm

6. El osito corre a casa. Ayúdelo a encontrar el camino más corto: la respuesta del ejemplo será menor que en los otros dos caminos. Este será el número de la casa del oso.

Escribe el número resultante en el cuadro vacío. Colorea las formas en el camino encontrado con un color.

Página 24 - 25 - Multiplicación

1. Relaciona el ejemplo con su respuesta. Marque las sumas de términos idénticos como se muestra en el ejemplo.

2. Escribe ejemplos usando el signo de multiplicación. Resuelvelos.

3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 3 * 6 = 18 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 2 * 7 = 14 4 + 4 + 4 = 4 * 3 = 12 5 + 5 + 5 = 5 * 3 = 15 7 + 7 = 7 * 2 = 14

3. Había 3 ardillas. A cada ardilla se le dieron 2 nueces. ¿Cuántas nueces se les dieron a todas las ardillas? Dibuja nueces para cada ardilla. Completa los espacios en blanco de la oración.

Solución:
Toma 2 3 veces y obtienes 6.

4. Adivina cómo se relacionan entre sí los números en cuadrados y círculos. Rellenar los espacios en blanco.

5. Había 12 cuervos posados ​​en un árbol y 7 cuervos menos en el otro. ¿Cuántos cuervos había en total en los dos árboles?

6	Solución: 1) 12 - 7 = 5 (c.) 2) 5 + 12 = 17 (c.) Respuesta: en dos árboles Había 17 cuervos sentados.

6. En la línea de puntos, dibuja un segmento OK, que sea 2 cm más largo que este segmento AB.

7. Dibuja con un lápiz verde un camino por el que el cachorro debe correr para superar obstáculos y llegar al hueso.

Página 26 - 27

1. Dibuja 3 pasteles en cada plato. ¿Cuántas tartas hiciste? Complete los espacios en blanco en el ejemplo y la oración.

Solución: 3 * 5 = 15 Toma 3 5 veces y obtienes 15.

2. Para cada barco, encuentra su ancla.

3. Complete los espacios en blanco de las tablas realizando cálculos.

4. Un frasco contiene 3 litros de miel. ¿Cuántos litros de miel hay en 4 de estos frascos?

5. Complete los espacios en blanco con números que permitan realizar las entradas correctas.

1 dm 3 cm = 13 cm 15 cm = 1 dm 5 cm 1 dm 6 cm = 16 cm 18 cm = 1 dm 8 cm 2 dm 7 cm = 17 cm 10 cm = 1 dm

6. Redactar y resolver ejemplos circulares.

7. ¿Cuántos triángulos y cuántos cuadriláteros ves en el dibujo?

Respuesta: hay 4 triángulos y 6 cuadrángulos en el dibujo.

8. Thomas y Erema se dividieron 7 rublos y Thomas recibió 3 rublos más que Erema. ¿Cuánto dinero recibió cada persona? Escribe tu respuesta.

Solución: 1) 7 - 3 = 4 (r.) 2) 4: 2 = 2 (r.) 3) 2 + 3 = 5 (r.) Respuesta: Foma obtuvo 5 rublos y Eryomy obtuvo 2 rublos.

Página 28 - 29 - Multiplicando el número 2

1. Dibuja 2 zanahorias por cada conejito. ¿Cuántas zanahorias hay en total? Complete los espacios en blanco en la entrada.

Solución:
2 + 2 + 2 = 2 * 3 = 6 (m.)

2. Dibuja 2 círculos en cada ala de las mariposas. ¿Cuántos círculos obtuviste?

Solución:
2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 2 * 6 = 12 (k.)

3. Conecta cada cuerpo con una cabina para que la oración y el ejemplo signifiquen lo mismo.

4. Completa los diagramas y resuelve los problemas.

1) En una mesa cenaban 7 personas y en la otra 3 personas menos. ¿Cuántas personas cenaban en las dos mesas?

Solución: 1) 7 - 3 = 4 (h.) 2) 7 + 4 = 11 (h.) Respuesta: 11 personas cenaron en dos mesas.

2) 11 personas estaban almorzando en el comedor. Luego vinieron 6 personas más y 2 personas se fueron. ¿Cuántas personas quedan en el comedor?

5. De las figuras numeradas a la derecha, arma un “gato” que falta en la tabla. Encierra en un círculo los números de las figuras requeridas. Dibuja un “gato” en una celda vacía de la tabla.

Página 30 - 31

1. Dibuja y colorea 2 círculos en cada rectángulo. ¿Cuántos círculos se dibujan?

Solución: 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 2 * 5 = 10 (k.)

2. Un paquete contiene 2 kg de fideos. ¿Cuántos kilogramos de fideos hay en 7 paquetes de este tipo?

Solución: 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 2 * 7 = 14 (kg) Respuesta: Hay 14 kg de fideos en 7 bolsas.

3. Para el ciempiés numérico, cada par de botas está numerado de modo que si multiplicas estos números, obtienes el número de la camiseta correspondiente. Escribe los números que faltan.

4. Para cada ejemplo, encuentra la respuesta y conecta las tiras, teniendo en cuenta la línea de ruptura.

5. Comparar.

3 litros< 13 л 2 см = 20 дм 20 см = 2 дм 16 кг >10 kg 1 dm = 10 cm 2 dm > 16 cm

6. La pelota cuesta 12 rublos, la muñeca es 5 rublos más cara que la pelota y el cuaderno cuesta 9 rublos más barato que la pelota. ¿Cuanto cuesta la muñeca y cuanto cuesta la libreta? Escribe tus respuestas.

Solución: 12 + 5 = 17 (r.) 12 - 9 = 3 (r.) Respuesta: la muñeca cuesta 17 rublos, el cuaderno cuesta 3 rublos.

7. Mide las longitudes de los segmentos y anota los resultados.

MB = 5 cm BC = 2 cm TA = 7 cm EI = 4 cm

8. ¿Cuántos números en total se necesitarán para numerar 14 dibujos del álbum, comenzando por el número 1?

Linea rota. Símbolo de polilínea.

Página 31 - 32

1. Encuentra las líneas discontinuas en la imagen y encierra en un círculo las líneas discontinuas cerradas en azul y las abiertas en rojo.

2. En cada cuadro, dibuje una línea discontinua ABOKM con un lápiz verde de modo que en el marco de la izquierda obtenga una línea discontinua cerrada y en la derecha, una abierta.

3. Haz los cálculos. Descifre el nombre de la ciencia matemática escribiendo las respuestas a los ejemplos en orden creciente.

Respuesta: el nombre de la ciencia matemática es lógica.

4. Dibuja 3 caminos por los que Fedya puede llegar a la escuela: a) en autobús; b) en bicicleta; c) a pie.

5. Masha tiene 6 monedas de 2 rublos cada una. cada uno y otros 5 rublos. ¿Cuántos rublos tiene Masha en total? Rellenar los espacios en blanco.

¿Masha puede comprar helado por 9 rublos con este dinero? y piruletas por 6 rublos.

1) 9 + 6 = 15 (r.) 2) 17 > 15

Por favor marque la respuesta correcta.

Respuesta: Sí, con su propio dinero Masha puede comprarse helado por 9 rublos y paletas por 6 rublos.

Página 34 - 35

1. En este dibujo, encierra en un círculo todos los polígonos con lápiz rojo.

2. Usando estos puntos, construye un polígono ABSDE. Marque sus ángulos SDE y AED con arcos.

3. Resuelve los ejemplos usando la recta numérica como se muestra en el ejemplo.

Solución:

4. Completa los diagramas y resuelve los problemas.
1) La abuela del pueblo tiene 7 gansos y 15 gallinas. ¿Cuántos gansos menos que gallinas hay?

5. Coloque los signos + o - en los círculos para obtener las entradas correctas.

Solución: 13 + 2 - 8 = 7 7 + 5 + 4 = 16 6 + 10 - 3 = 13 9 - 8 + 11 = 12

6. Comparar.

Solución: 1 dm 2 cm - 7 cm< 6 см 15 см - 1 дм >4 cm 1 dm 4 cm + 5 cm< 2 дм 11 см + 3 см < 1 дм

7. Complete los espacios en blanco completando los cálculos.

Multiplicando el numero 3

Página 36 - 37

1. Por cada pollo, extrae 3 granos. ¿Cuántos granos obtuviste? Rellenar los espacios en blanco.

Solución: 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 3 * 5 = 15 (z.)

2. Etiqueta los vértices de cada polígono con letras en el dibujo.
¿Cuántas letras necesitabas? Escríbelo.

Solución:
Para designar polígonos se necesitaban 9 letras: A, B, C, O, M, P, T, E, X.

3. Usando estos puntos, dibuja una línea discontinua abierta ABSDE.

Mide la longitud de cada eslabón y calcula el total.

Solución:
AB + BS + SD + DE =

4. Compruebe si los ejemplos dados son circulares. En caso afirmativo, conéctelos con una línea para que la respuesta del ejemplo anterior sea el primer número en el siguiente ejemplo.

5) Completa el diagrama y resuelve el problema. Un juego tiene 12 tazas y el otro tiene 6 tazas menos. ¿Cuántas tazas hay en dos juegos?

Solución: 1) 12 - 6 = 6 (horas) 2) 12 + 6 = 18 (horas) Respuesta: Hay 18 tazas en dos juegos.

6. La familia tiene tres hijos: dos niños y una niña. Sus nombres comienzan con las letras A, B, G. Entre las letras A y B se encuentra la letra inicial del nombre de un solo niño. Entre V y G está la letra inicial del nombre de otro niño. ¿Con qué letra empieza el nombre de la niña?

Solución: El planteamiento del problema dice que entre las letras A y B está la letra inicial del nombre. solo un chicoAA , lo que significa que la segunda letra de A y B es la letra inicial del nombre de la niña. Por el método de eliminación encontramos que nombre del segundo hermano - comienza con la letra G . También en el planteamiento del problema se dice que entre V y G está la letra inicial del nombre. sólo otro chico .Ya que descubrimos que el nombre del segundo niño comienza con la letra G, entonces El nombre de una niña comienza con la letra B. . Respectivamente con una carta Y comienza el nombre del primer hermano. . Respuesta: El nombre del primer hermano comienza con la letra "A", el nombre del segundo hermano comienza con la letra "G", el nombre de la niña comienza con la letra "B".

Página 38 - 39

1. Dibuja y colorea 3 pepinos en cada plato. ¿Cuántos pepinos hay en total?

3 + 3 + 3 + 3 = 12 pepinos.

2. Una lata contiene 3 kg de pintura. ¿Cuántos kilogramos de pintura hay en 6 de estas latas?

3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 3 * 6 = 18 kg.

3. Conecta cada maleta con su asa para que la oración y el ejemplo signifiquen lo mismo.

4. Comparar.

2 * 2 = 2 + 2 3 * 3 > 3 + 3 2 * 5 > 2 + 5 2 * 3 > 2 + 3 3 * 4 > 3 + 4 3 * 6 > 3 + 6 2 * 4 > 2 + 4 3 * 5 > 3 + 5 2 * 8 > 2 + 8

5. ¿Quién marcará primero un gol en el partido entre los equipos “Cuadrados” y “Triángulos”? Las reglas son las siguientes: un jugador de fútbol solo puede pasar el balón al jugador cuyo número de camiseta sea igual a la respuesta del ejemplo escrito debajo de este jugador de fútbol. Por ejemplo, el jugador número 7 pasará el balón al jugador de fútbol número 6, ya que 2 * 3 = 6. Dibuja un diagrama lineal suave del balón que pasa de un jugador a otro. Patea la pelota hacia la portería.

¡El gol lo marcó un jugador del equipo Triángulos! en el número 3.

6. Comparar.

14 kg > 4 kg 12 cm > 1 dm 1 dm 3 cm< 2 дм 18 л >10 litros 2 dm > 10 cm 1 dm 7 cm = 17 cm

7. Lyuba tiene 11 años, Nadya es 4 años menor que Lyuba y Vera es 7 años mayor que Nadya. ¿Cuántos años tiene Nadia y cuántos años tiene Vera? Escribe tus respuestas.

Nadya tiene 11 - 4 = 7 años. Vera tiene 7 + 7 = 14 años.

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1. Complete los espacios en blanco en las tablas.

2. Resuelve los ejemplos usando la recta numérica.

3. Haz los cálculos. Descifre el nombre de la heroína del cuento de hadas ordenando las respuestas de los ejemplos en orden ascendente.