فرمول نحوه پیدا کردن زمان سفر. محاسبه مسیر ، سرعت و زمان سفر

این مقاله نحوه یافتن سرعت متوسط ​​را توضیح می دهد. تعریف این مفهوم ارائه شده است ، و همچنین دو مورد مهم ویژه برای یافتن سرعت متوسط ​​در نظر گرفته شده است. تجزیه و تحلیل دقیق وظایف برای پیدا کردن سرعت متوسط ​​بدن از یک معلم در ریاضیات و فیزیک ارائه شده است.

تعیین سرعت متوسط

سرعت متوسطحرکت بدن نسبت مسیری است که بدن طی می کند و زمانی که بدن طی آن حرکت می کند:

بیایید یاد بگیریم که چگونه آن را با استفاده از مثال زیر پیدا کنیم:

لطفاً توجه داشته باشید که در این مورد این مقدار با میانگین حسابی سرعتها مطابقت ندارد و برابر است با:
اماس.

موارد خاص یافتن سرعت متوسط

1. دو بخش یکسان از مسیر.اجازه دهید بدن در نیمه اول راه با سرعت و در نیمه دوم راه با سرعت حرکت کند. برای یافتن سرعت متوسط ​​حرکت بدن لازم است.

2. دو فواصل یکسان حرکت.اجازه دهید بدن برای مدت زمان معینی با سرعت حرکت کند و سپس در همان بازه زمانی با سرعت شروع به حرکت کند. برای یافتن سرعت متوسط ​​حرکت بدن لازم است.

در اینجا ما تنها موردی را می بینیم که سرعت متوسط ​​حرکت با میانگین حساب سرعتهای دو بخش از مسیر منطبق است.

در نهایت ، اجازه دهید مشکلی را از المپیاد همه روسی برای دانش آموزان فیزیک که سال گذشته برگزار شد ، حل کنیم که مربوط به موضوع درس امروز ما است.

مسیری که بدن طی می کند عبارت است از: متر) همچنین می توانید مسیری را پیدا کنید که بدن در آخرین حرکت از حرکت خود طی کرده است: متر. سپس بدن برای اولین بار از حرکت خود مسیر را در متر پشت سر گذاشت. در نتیجه ، سرعت متوسط ​​در این قسمت از مسیر بود:
اماس.

آنها دوست دارند برای یافتن سرعت متوسط ​​حرکت در آزمون دولتی واحد و OGE در فیزیک ، امتحانات ورودی و همچنین المپیادها وظایفی را ارائه دهند. اگر قصد ادامه تحصیل در دانشگاه را دارد ، هر دانشجویی باید حل این مشکلات را بیاموزد. یک دوست آگاه ، معلم مدرسه ، یا معلم ریاضی و فیزیک می تواند در این کار به شما کمک کند. در درس فیزیک موفق باشید!

سرگئی والریویچ

چگونه مشکلات ترافیکی را برطرف کنیم؟ فرمول رابطه سرعت ، زمان و فاصله. وظایف و راه حل ها.

فرمول وابستگی زمان ، سرعت و فاصله برای درجه 4: سرعت ، زمان ، فاصله چگونه نشان داده می شود؟

افراد ، حیوانات یا ماشین ها می توانند با سرعت خاصی حرکت کنند. برای مدت معینی ، آنها می توانند راه خاصی را طی کنند. به عنوان مثال: امروز می توانید نیم ساعت پیاده به مدرسه بروید. شما با سرعت خاصی راه می روید و 1000 متر را در 30 دقیقه طی می کنید. مسیری که طی می شود در ریاضیات با حرف مشخص می شود س... سرعت با یک حرف مشخص می شود v... و مدت زمانی که مسیر طی شده است با حرف مشخص می شود t.

• راه ها
• سرعت- v
• زمان - t

اگر دیر به مدرسه رسیدید ، می توانید همان مسیر را در 20 دقیقه طی کنید و سرعت خود را افزایش دهید. این بدان معناست که مسیری یکسان را می توان در زمان های مختلف و با سرعت های مختلف طی کرد.

زمان سفر چگونه به سرعت بستگی دارد؟

هرچه سرعت بیشتر باشد ، مسافت سریعتر طی می شود. و هرچه سرعت کمتر باشد ، زمان بیشتری برای تکمیل مسیر لازم است.

چگونه می توان زمان را با دانستن سرعت و مسافت پیدا کرد؟

برای پیدا کردن زمان لازم برای تکمیل مسیر ، باید فاصله و سرعت را بدانید. اگر فاصله بر سرعت تقسیم شود ، زمان را می دانید. نمونه ای از چنین وظیفه ای:

مشکل مربوط به خرگوش است.خرگوش با سرعت 1 کیلومتر در دقیقه از گرگ فرار کرد. او 3 کیلومتر تا حفره خود دوید. چقدر طول کشید تا خرگوش به حفره برسد؟

حل مشکلات حرکتی در جایی که باید فاصله ، زمان یا سرعت را بیابید چقدر آسان است؟

1. مسأله را با دقت بخوانید و آنچه از عبارت مسئله مشخص است مشخص کنید.
2. این داده ها را روی پیش نویس بنویسید.
3. همچنین آنچه ناشناخته است و آنچه باید پیدا شود را بنویسید
4. برای مشکلات مسافت ، زمان و سرعت از فرمول استفاده کنید
5. داده های شناخته شده را در فرمول وارد کرده و مشکل را حل کنید

راه حل مشکل خرگوش و گرگ

• از شرایط مشکل ، ما تعیین می کنیم که سرعت و فاصله را می دانیم.
• همچنین ، از شرایط مشکل ، ما تشخیص می دهیم که باید زمانی را پیدا کنیم که خرگوش برای دویدن به سوراخ نیاز داشت.

ما این داده ها را در پیش نویس برای مثال مانند این می نویسیم:

زمان مجهول است

حالا بیایید همین را با علائم ریاضی بنویسیم:

S - 3 کیلومتر

V - 1 کیلومتر در دقیقه

t -؟

فرمول یافتن زمان در دفترچه یادداشت را یادآوری و یادداشت می کنیم:

t = S: v

t = 3: 1 = 3 دقیقه

اگر زمان و فاصله مشخص باشد چگونه می توان سرعت را پیدا کرد؟

برای پیدا کردن سرعت ، اگر زمان و فاصله را می دانید ، باید فاصله را بر زمان تقسیم کنید. نمونه ای از چنین کاری:

خرگوش از گرگ فرار کرد و 3 کیلومتر تا حفره آن دوید. او این فاصله را در 3 دقیقه طی کرد. خرگوش چقدر سریع دوید؟

حل مشکل حرکت:

1. ما در پیش نویس می نویسیم که فاصله و زمان را می دانیم.
2. از شرایط مشکل ، ما تشخیص می دهیم که باید سرعت را پیدا کنیم
3. بیایید فرمول یافتن سرعت را به خاطر بسپاریم.

فرمول های حل چنین مشکلاتی در تصویر زیر نشان داده شده است.

داده های شناخته شده را جایگزین کرده و مشکل را حل می کنیم:

فاصله تا سوراخ - 3 کیلومتر

مدت زمان لازم برای رسیدن خرگوش به سوراخ - 3 دقیقه

سرعت- ناشناخته است

اجازه دهید این داده های شناخته شده را با علائم ریاضی بنویسیم

S - 3 کیلومتر

t - 3 دقیقه

v -؟

ما فرمول پیدا کردن سرعت را یادداشت می کنیم

v = S: t

حالا بیایید راه حل مشکل را با اعداد بنویسیم:

v = 3: 3 = 1 کیلومتر در دقیقه

اگر زمان و سرعت مشخص باشد چگونه می توان فاصله را پیدا کرد؟

برای پیدا کردن فاصله ، اگر زمان و سرعت را بدانید ، باید زمان را در سرعت ضرب کنید. نمونه ای از چنین کاری:

خرگوش با سرعت 1 کیلومتر در 1 دقیقه از گرگ فرار کرد. سه دقیقه طول کشید تا به سوراخ رسید. خرگوش تا کجا فرار کرد؟

راه حل مشکل: آنچه را که از شرایط مشکل می دانیم در پیش نویس می نویسیم:

سرعت خرگوش - 1 کیلومتر در 1 دقیقه

مدت زمانی که خرگوش به لانه رفت - 3 دقیقه

فاصله - نامشخص

اکنون ، ما می توانیم همان را با علائم ریاضی بنویسیم:

v - 1 کیلومتر در دقیقه

t - 3 دقیقه

S -؟

بیایید فرمول برای پیدا کردن فاصله را به خاطر بسپاریم:

S = v ⋅ t

حالا بیایید راه حل مشکل را با اعداد بنویسیم:

S = 3 ⋅ 1 = 3 کیلومتر

چگونه می توانید حل مشکلات پیچیده تر را بیاموزید؟

برای یادگیری نحوه حل مشکلات پیچیده تر ، باید نحوه حل مسائل ساده را بفهمید ، به یاد داشته باشید که چه نشانه هایی نشان دهنده فاصله ، سرعت و زمان است. اگر نمی توانید به خاطر بیاورید فرمول های ریاضیآنها باید روی یک ورق کاغذ نوشته شوند و هنگام حل مشکلات همیشه در دست داشته باشند. کارهای ساده ای را با فرزند خود حل کنید که می توانید در حال حرکت ، برای مثال ، هنگام راه رفتن انجام دهید.

هنگام حل مسائل مربوط به سرعت ، زمان و فاصله ، اغلب آنها اشتباه می کنند ، زیرا فراموش کرده اند واحدهای اندازه گیری را ترجمه کنند.

مهم: واحدهای اندازه گیری می توانند هر کدام باشند ، اما اگر واحدهای اندازه گیری متفاوتی در یک مسئله وجود دارد ، آنها را به یک اندازه ترجمه کنید. به عنوان مثال ، اگر سرعت بر حسب کیلومتر در دقیقه اندازه گیری شود ، باید فاصله را لزوماً بر حسب کیلومتر و زمان را بر حسب دقیقه نشان داد.

برای کنجکاوها: سیستم اندازه گیری هایی که امروزه به طور کلی پذیرفته شده است متریک نامیده می شود ، اما همیشه اینطور نبود ، و در قدیم در روسیه از واحدهای اندازه گیری دیگری استفاده می شد.

مشکل محدود کننده بوآ: بچه فیل و میمون طول محدود کننده بو را با پله ها اندازه گیری کردند. آنها به سمت یکدیگر حرکت کردند. سرعت میمون در یک ثانیه 60 سانتی متر و سرعت گوساله فیل در یک ثانیه 20 سانتی متر بود. آنها 5 ثانیه برای اندازه گیری صرف کردند. محدودیت بوآ چقدر طول می کشد؟ (محلول زیر تصویر)

راه حل:

از شرایط مشکل ، ما تشخیص می دهیم که ما سرعت میمون و گوساله فیل و زمان لازم برای اندازه گیری طول محدود کننده بوآ را می دانیم.

بیایید این داده ها را بنویسیم:

سرعت میمون - 60 سانتی متر در ثانیه

سرعت گوساله فیل - 20 سانتی متر در ثانیه

زمان - 5 ثانیه

فاصله نامعلوم است

بیایید این داده ها را با علائم ریاضی بنویسیم:

v1 - 60 سانتی متر در ثانیه

v2 - 20 سانتی متر در ثانیه

t - 5 ثانیه

S -؟

اگر سرعت و زمان مشخص است ، فرمول فاصله را بنویسید:

S = v ⋅ t

بیایید محاسبه کنیم که میمون چقدر مسافت را طی کرده است:

S1 = 60 ⋅ 5 = 300 سانتی متر

حالا بیایید محاسبه کنیم که بچه فیل چقدر راه رفته است:

S2 = 20 ⋅ 5 = 100 سانتی متر

بیایید مسافتی را که میمون طی کرد و مسیری که بچه فیل طی کرد خلاصه کنیم:

S = S1 + S2 = 300 + 100 = 400 سانتی متر

نمودار وابستگی سرعت بدن به زمان: عکس

مسافت طی شده با سرعتهای مختلف در زمانهای مختلف طی می شود. هرچه سرعت بیشتر باشد ، زمان کمتری برای حرکت لازم است.

جدول 4 کلاس: سرعت ، زمان ، مسافت

جدول زیر داده هایی را نشان می دهد که برای انجام آنها باید به وظایف خود برسید و سپس آنها را حل کنید.

شما می توانید رویای خود را داشته باشید و خودتان وظایفی را برای میز تهیه کنید. در زیر گزینه های ما برای شرایط مشکل آمده است:

1. مامان کلاه قرمزی را برای مادربزرگش فرستاد. دختر دائماً حواسش پرت بود و با سرعت 5 کیلومتر در ساعت به آرامی در جنگل قدم می زد. او 2 ساعت در راه بود. کلاه قرمزی در این مدت چقدر مسافت طی کرده است؟
2. پستچی پککین یک بسته را با دوچرخه با سرعت 12 کیلومتر در ساعت حمل می کرد. او می داند که فاصله بین خانه اش و خانه عمو فیودور 12 کیلومتر است. به پککین کمک کنید محاسبه کند چقدر طول می کشد تا به آنجا برسید؟
3. پدر کیوشا یک ماشین خرید و تصمیم گرفت خانواده اش را به دریا ببرد. ماشین با سرعت 60 کیلومتر در ساعت حرکت کرد و 4 ساعت در جاده صرف شد. فاصله بین خانه کیوشا و ساحل دریا چقدر است؟
4. اردک ها در یک گوه جمع شدند و به سرزمین های گرم پرواز کردند. پرندگان 3 ساعت خستگی ناپذیر بالهای خود را تکان دادند و در این مدت 300 کیلومتر را پیمودند. سرعت پرندگان چقدر بود؟
5. هواپیمای AN-2 با سرعت 220 کیلومتر در ساعت پرواز می کند. او از مسکو پرواز کرد و به آنجا پرواز می کند نیژنی نووگورود، فاصله این دو شهر 440 کیلومتر است. هواپیما چه مدت در راه است؟

پاسخ به وظایف داده شده را می توانید در جدول زیر مشاهده کنید:

نمونه هایی از حل مسائل مربوط به سرعت ، زمان ، فاصله برای درجه 4

اگر در یک کار چند مورد حرکت وجود دارد ، باید به کودک بیاموزید که حرکت این اجسام را جداگانه و تنها پس از آن با هم در نظر بگیرد. نمونه ای از چنین وظیفه ای:

دو دوست وادیک و تم تصمیم به پیاده روی گرفتند و خانه های خود را ترک کردند تا یکدیگر را ملاقات کنند. وادیک دوچرخه سواری کرد و تم پیاده راه رفت. وادیک با سرعت 10 کیلومتر در ساعت رانندگی می کرد و تم با سرعت 5 کیلومتر در ساعت راه می رفت. یک ساعت بعد آنها ملاقات کردند. فاصله بین خانه های وادیک و تم چقدر است؟

این مشکل را می توان با استفاده از فرمول وابستگی فاصله به سرعت و زمان حل کرد.

S = v ⋅ t

مسافتی که وادیک با دوچرخه طی می کند برابر سرعت او ضرب در زمان سفر است.

S = 10 ⋅ 1 = 10 کیلومتر

مسافت طی شده توسط موضوع به طور مشابه در نظر گرفته می شود:

S = v ⋅ t

ما مقادیر دیجیتالی سرعت و زمان آن را در فرمول جایگزین می کنیم

S = 5 ⋅ 1 = 5 کیلومتر

مسافت طی شده توسط وادیک را باید به مسافت طی شده توسط تم اضافه کرد.

10 + 5 = 15 کیلومتر

چگونه یاد بگیریم که مسائل پیچیده را حل کنیم ، برای حل آنها باید منطقی فکر کرد؟

برای توسعه تفکر منطقی کودک ، باید مشکلات منطقی ساده و سپس پیچیده را با او حل کنید. این وظایف می تواند شامل چندین مرحله باشد. تنها در صورتی که مرحله قبلی حل شود می توانید از مرحله ای به مرحله دیگر بروید. نمونه ای از چنین کاری:

آنتون با سرعت 12 کیلومتر در ساعت دوچرخه سواری کرد و لیزا با سرعت 2 برابر کندتر از آنتون با اسکوتر حرکت کرد و دنیس با سرعتی 2 برابر کندتر از لیزا. سرعت دنیس چقدر است؟

برای حل این مشکل ، ابتدا باید از سرعت لیزا مطلع شوید و تنها پس از آن سرعت دنیس.

گاهی کتاب های درسی پایه 4 با کارهای دشواری روبرو می شوند. نمونه ای از چنین وظیفه ای:

دو دوچرخه سوار شهرهای مختلف را به سمت یکدیگر ترک کردند. یکی از آنها عجله داشت و با سرعت 12 کیلومتر در ساعت مسابقه می داد و دومی با سرعت 8 کیلومتر در ساعت به آرامی رانندگی می کرد. فاصله بین شهرهایی که دوچرخه سواران از آنجا حرکت کرده اند 60 کیلومتر است. هر دوچرخه سوار قبل از ملاقات چقدر مسافت را طی خواهد کرد؟ (محلول زیر عکس)

راه حل:

• 12 + 8 = 20 (کیلومتر بر ساعت) سرعت کل دو دوچرخه سوار یا سرعت نزدیک شدن آنها به یکدیگر است
• 60 : 20 = 3 (ساعت) - این زمانی است که پس از آن دوچرخه سواران ملاقات کردند
• 3 ⋅ 8 = 24 (کیلومتر) مسافت طی شده توسط اولین دوچرخه سوار است
• 12 ⋅ 3 = 36 (کیلومتر) مسافت طی شده توسط دوچرخه سوار دوم است
• بررسی کنید: 36 + 24 = 60 (کیلومتر) مسافت طی شده دو دوچرخه سوار است.
• پاسخ: 24 کیلومتر ، 36 کیلومتر.

کودکان را تشویق کنید تا چنین مشکلاتی را در قالب یک بازی حل کنند. شاید آنها خودشان بخواهند مشکل خود را در مورد دوستان ، حیوانات یا پرندگان ایجاد کنند.

ویدئو: مشکلات حرکتی

سرعت عبارت است از سرعت حرکت یک نقطه یا جسم. این مقدار بردار است و برای تنظیم سرعت ، لازم است مقدار سرعت و همچنین جهت مستقیم اندازه گیری آن را از پیش تعیین کنیم. نحوه محاسبه سرعت را در نظر بگیرید.

معمولاً سرعت در طول مسیر بدن در نظر گرفته می شود. سپس ، مقدار به عنوان مسافت طی شده در واحد زمان تعریف می شود. به عبارت دیگر ، برای یافتن سرعت بدن ، باید مسیر را بر زمان پیمودن آن تقسیم کرد. و در این حالت ، فرمول سرعت حرکت به این شکل است: V = S / t.

چگونه سرعت متوسط ​​را محاسبه کنم؟

در سینماتیک ، این مفهوم چیزی بیش از مشخصه میانگین سرعت ذرات در حین حرکت آنها نیست. دو روش اصلی برای محاسبه سرعت متوسط ​​وجود دارد. سرعت متوسط ​​مسیری است که طول مسیری که بدن طی می کند با زمانی که طی کرده است مرتبط است. این سرعت برخلاف سرعت لحظه ای ، کمیت بردار نیست. اگر جسم در بازه های زمانی یکسانی با سرعت یکسان حرکت کرده باشد ، سرعت متوسط ​​برابر با میانگین حسابی سرعتها خواهد بود. اما اگر نیمی از مسیر در یک سرعت و نیمی دیگر در سرعت دیگر باشد ، سرعت متوسط ​​برابر با میانگین هارمونیک تمام سرعتهای جداگانه است که در بخشهای مختلف مساوی با یکدیگر است. جاده. فرمول محاسبه به شرح زیر است:

چگونه می توان میانگین سرعت سفر را محاسبه کرد؟

سرعت متوسط ​​را نیز می توان با جابجایی استنباط کرد ، آن بردار خواهد بود ، یعنی برابر زمانی است که برای آن ساخته شده است. در این حالت ، اگر بدن واقعاً حرکت کند ، سرعت متوسط ​​صفر خواهد بود. اگر حرکت در یک خط مستقیم انجام شود ، متوسط ​​سرعت زمین برابر با مدول سرعت متوسط ​​در طول حرکت خواهد بود. فرمول به این شکل است:

چگونه می توان سرعت در طول فاصله ترمز را محاسبه کرد؟

فاصله ترمز مسافتی است که خودرو از لحظه ای که روی سیستم ترمز خودرو تأثیر می گذارد و تا زمانی که به طور کامل متوقف می شود ، طی می کند. طول فاصله ترمز به وزن و سرعت و همچنین وضعیت راه ، شرایط آب و هوایی ، لاستیک و غیره بستگی دارد. علاوه بر این ، به ویژگی های تکنولوژیکی خودرو نیز بستگی دارد. بسته به نوع لنت ترمز خودرو ، منطق دستگاه های الکترونیکی و سایر پارامترها ، سرعت مسافت ترمز متفاوت خواهد بود. فاصله توقف در ابتدا بستگی به انرژی بدن دارد که باید خاموش شود. این انرژی با فرمول زیر تعیین می شود: E = m * V ^ 2/2. از آن بر می آید که اگر نیروی یکسانی برای ترمز داده شود ، فاصله ترمز مستقیماً متناسب با جرم بدن و به طور مستقیم با سرعت خواهد بود.

البته واحدهای اندازه گیری برای انواع محاسبات بسیار مهم هستند ، زیرا برای محاسبه سرعت حرکت ، واحدهای اندازه گیری واحد اندازه گیری سرعت خواهند بود. اما ، نه تنها شناخت آنها مهم است ، بلکه باید بتوانید مقادیر را به مقادیر مختلف ترجمه کنید. به عنوان مثال ، سرعت بر حسب متر بر ثانیه (متر بر ثانیه) اندازه گیری می شود ، چگونه می توان چنین مقداری را برای مثال به کیلومتر بر ثانیه تبدیل کرد؟ ساده است! یک متر در ثانیه شامل شش هزار سانتیمتر در دقیقه و بر این اساس ، صد سانتیمتر در ثانیه است. علاوه بر این ، یک متر در ثانیه سه هزار و ششصد متر در ساعت و شصت متر در دقیقه است. و سه و شش کیلومتر در ساعت یک متر در ثانیه است. امیدواریم اکنون کسانی که این مقاله را خوانده اند هیچ س questionsالی در مورد نحوه محاسبه سرعت حرکت نداشته باشند.

مفهوم زمان (و همچنین فاصله و سرعت) یک مقدار فیزیکی است. این بازه را مشخص می کند که طی آن یک جسم ویژگی های خود را تغییر می دهد و در فیزیک و ریاضیات برای حل مسائل حرکتی مورد استفاده قرار می گیرد.

به عنوان مثال ، بیایید سعی کنیم زمان و فاصله و سرعت را بیابیم و همچنین در نظر بگیریم راه های معکوسمحاسبه مقادیر ناشناخته

ناوبری سریع از طریق مقاله

زمان را تعیین می کنیم

برای تعیین زمان ، معمولاً از یک فرمول رایج استفاده می شود: t = S / v ، جایی که t زمان است ، S فاصله است و v سرعت است.

بنابراین ، با کمک عملیات ریاضی ساده ، می توانید هر یک از این مقادیر را با دانستن دو مورد دیگر محاسبه کنید. در این حالت ، ما مقادیر سرعت و فاصله را داریم. برای پی بردن به زمان ، فاصله را بر سرعت تقسیم می کنیم.

همین فرمول به محاسبه سرعت و زمان ، به محاسبه سرعت کمک می کند. برای انجام این کار ، ما ساده ترین عملیات ریاضی را با کسرهای معمولی انجام می دهیم.

سرعت را تعیین کنید

با استفاده از فرمول زمان محاسبه شده ، سرعت را محاسبه می کنیم. این مقدار برابر با مسافت طی شده در واحد زمان است.

برای یافتن مقدار سرعت ، آن را در یک طرف علامت مساوی و مقادیر دیگر را در طرف دیگر قرار می دهید. برای محاسبه مخرج در این معادله ، عدد شمارنده را بر مقدار طرف دیگر علامت مساوی تقسیم کنید. یعنی فاصله را بر زمان تقسیم می کنیم و فرمول زیر بدست می آید: v = S / t

فاصله را تعیین کنید

به صورت قیاس ، فاصله را محاسبه می کنیم. با ضرب زمان و سرعت تعیین می شود: S = v * t