پرتو: نقطه شروع، نماد پرتوها. سمت CD و سمت DE مجاور هستند

بخش ها: دبستان

کلاس: 2

اهداف:

1. دانش آموزان را با مفهوم پرتو به عنوان یک شکل بی نهایت آشنا کنید.
2. یاد بگیرید که پرتو را با استفاده از یک اشاره گر نشان دهید.
3. به ایجاد مهارت های محاسباتی ادامه دهید.
4. بهبود مهارت های حل مسئله؛
5. توانایی تجزیه و تحلیل و تعمیم را توسعه دهید.

در طول کلاس ها

من. زمان سازماندهی

بچه ها برای درس آماده اید؟ ( آره. )
من روی شما حساب می کنم، دوستان!
شما کلاس دوستانه خوبی هستید.
همه چیز برای شما درست خواهد شد!

II. انگیزه فعالیت های یادگیری

من واقعاً می خواهم درس جالب و آموزنده باشد تا با هم آنچه را که قبلاً می دانیم تکرار و تثبیت کنیم و سعی کنیم چیز جدیدی کشف کنیم.

III.به روز رسانی دانش.

1. اعداد را بخوانید و عدد «اضافی» را در هر ردیف نام ببرید:
   الف) 90، 30، 40، 51.60;
   ب) 88، 64،55،11، 77، 33;
   ج) 47، 27، 87، 74، 97، 17;
2. اعداد را به ترتیب فهرست کنید:
   الف) از 20 تا 30؛
   ب) از 46 تا 57؛
   ج) از 75 تا 84؛
3. به نظر شما این متون تکلیف خواهند بود؟

سوال متن دوم را طوری تغییر دهید که تبدیل به یک تکلیف شود.

شرط را طوری تغییر دهید که متن تبدیل به یک کار شود.

مسائل داده شده را حل کنید.

IV. جذب اولیه دانش جدید.

یک خط مانند این بکشید.

به آن چه گفته می شود؟

یک خط مانند این بکشید.

به آن چه گفته می شود؟ تفاوت بین یک قطعه و یک خط مستقیم چیست؟

یک خط مانند این بکشید.

کی میدونه اسمش چیه

به تصویر نگاه کنید، خطوط مشابهی را مشاهده می کنید، چیست؟

به این خط پرتو می گویند. چه تفاوتی با یک خط مستقیم و یک قطعه دارد؟

این رقم بسیار جالبی است: آغازی دارد و پایانی ندارد.

و اینگونه او را به تصویر می کشند. ( روی تخته و در دفترچه کار کنید.) یک نقطه را علامت گذاری کنید، یک خط کش روی آن بکشید و یک خط در امتداد خط کش بکشید.

مهم نیست خط کش چقدر طولانی باشد، ما هنوز نمی توانیم کل تیر را بکشیم. در شکل تنها بخشی از تیر را به تصویر کشیده ایم که جهت تیر را نشان می دهد.

پرتو را می توان در هر جهت ترسیم کرد:

سه پرتو مختلف را در دفترچه یادداشت خود بکشید.

برای تشخیص یک پرتو از پرتو دیگر، ما موافقت می کنیم که پرتو را با دو حرف از الفبای لاتین به همان شکلی که قسمت ها را نشان دادیم، نشان دهیم. حروف باید به صورت کاملاً مشخص نوشته شوند: حرف اول نوشته شده است که شروع تیر را نشان می دهد، دومی در بالا یا زیر تیر نوشته می شود.

به تصویر کتاب درسی نگاه کنید. پرتو قرمز با دو حرف نشان داده می شود. چه حرفی شروع پرتو را نشان می دهد؟

بیایید ورودی را با هم بخوانیم: "Beam AB"

اکنون ورودی های زیر را بخوانید: تیر BC، تیر MK، تیر BA، تیر OX.

مهم است که یاد بگیرید چگونه پرتو را به درستی نشان دهید. این کار را با انتهای اشاره گر انجام می دهیم. ( تظاهرات توسط معلم)

حالا به پوستر نگاه کنید. ( از قبل آماده شده، دارای 3 پرتو است.) 3 اشعه را نشان می دهد. عنوان هر کدام را بخوانید. هنگام نامگذاری یک پرتو، آن را با یک اشاره گر نشان دهید.

فیزمنتکا

1, 2, 3, 4, 5
همه ما می دانیم چگونه بشماریم.
ما همچنین می دانیم که چگونه استراحت کنیم:
دست هایمان را پشت سر بگذاریم،
سرمان را بالاتر ببریم
و راحت نفس بکشیم.
یک، دو - سر بالا،
سه، چهار - پاها گسترده تر هستند،
پنج، شش - شبکه آرام.
یک بار - بلند شوید، کشش دهید.
دو - خم شوید، صاف شوید.
سه تا سه ضربه دست
سه تکان سر.
تا چهار - بازوهای شما بازتر هستند.
پنج - دستان خود را تکان دهید.
شش - آرام پشت میز خود بنشینید.

V.بررسی اولیه درک.

1) کار با کتاب درسی

آیا می توان کل تیر را ترسیم کرد؟

پرتو را در چه جهتی می توان ترسیم کرد؟

دانش‌آموزان با خواندن حرف مربوط به ابتدای پرتو، هر پرتو را نام‌گذاری می‌کنند.

دانش آموزان یک پرتو را در دفترچه خود می کشند و آن را با حروف برچسب گذاری می کنند.

نقطه O را در دفترچه یادداشت خود قرار دهید و یک خط مستقیم از آن بکشید. چند تا اشعه گرفتی؟

یک خط مستقیم دیگر از این نقطه بکشید. الان چند تا پرتو هست؟

VI. سازماندهی روشهای تسلط بر فعالیت.

1) در دفترچه یادداشت چاپی کار کنید.

وظیفه متمایز

گروه 1 - شماره 19

گروه دوم - شماره 20

گروه سوم - شماره 21

2) فیزمنتکا - شبیه ساز چشم

3) کار از روی کتاب درسی

بخوانید Znayka چه روش های اضافه ای را ارائه کرد؟

نتایج جمع را با استفاده از روش های مشابه بیابید.

چه چیزی در مورد مشکل شناخته شده است؟

چه چیزی را میخواهی بدانی؟

به طور خلاصه - بیشتر است یا کمتر؟

چگونه طول مداد را بفهمیم؟

پاسخ خود را بنویسید

VII. انعکاس.

چه چیز جدیدی در درس یاد گرفتید؟

پرتو چیست؟

چگونه یک پرتو رسم کنیم؟

از یک نقطه چند پرتو می توان کشید؟

امروز سر کلاس به من کمک کردند.....

هشتم. مشق شب.

اشعه- بخشی از یک خط مستقیم است که در یک طرف هر نقطه ای که روی این خط مستقیم قرار دارد قرار دارد. پرتو نیز نامیده می شود نیمه مستقیم.

هر پرتویی شروع و جهت دارد. شروع پرتو, نقطه شروعیا راس پرتونقطه ای است که پرتو از آن خارج می شود. بنابراین، پرتو آغازی دارد، اما پایانی ندارد.

بیایید سه پرتو با منشا مشترک را در نظر بگیریم:

هر 3 پرتو یک نقطه شروع مشترک دارند O، اما در جهات مختلف. در مورد هر یک از آنها می توان گفت: پرتو از یک نقطه می آید Oیا پرتوی که از یک نقطه ساطع می شود O .

پرتوهای اضافی

هر نقطه ای که روی یک خط مستقیم قرار گیرد، این خط مستقیم را به دو نیم خط، یعنی به دو قسمت تقسیم می کند. هر یک از این قسمت ها یک پرتو اضافی نسبت به پرتو دوم نامیده می شود:

پرتوهای اضافی- اینها پرتوهایی هستند که منشأ مشترک دارند، جهت مخالف دارند و روی یک خط مستقیم قرار دارند. همچنین می توان گفت که پرتوهایی که مکمل یکدیگر در یک خط مستقیم هستند، مکمل نامیده می شوند.

نامگذاری پرتو

پرتو با یک حرف لاتین کوچک نشان داده می شود:

اشعه ساعت.

پرتو را می توان با دو نقطه که روی آن قرار دارد نیز مشخص کرد:

هنگام تعیین یک پرتو با دو نقطه، مکان اول با حرفی که شروع اشعه را نشان می دهد و مکان دوم با حرفی که نقطه دیگری را نشان می دهد مشخص می شود: پرتو. قبل از میلاد مسیح..

بیایید به مثال زیر نگاه کنیم:

تیر با مبدا در نقطه آرا می توان به عنوان نشان داد ABیا A.C..

نقطه یک شی انتزاعی است که هیچ ویژگی اندازه گیری ندارد: بدون ارتفاع، بدون طول، بدون شعاع. در محدوده کار، فقط مکان آن مهم است

نقطه با یک عدد یا یک حرف بزرگ (بزرگ) لاتین نشان داده می شود. چندین نقطه - با اعداد مختلف یا حروف مختلف به طوری که آنها را می توان متمایز کرد

نقطه A، نقطه B، نقطه C

نکته 1، 2، 3

می توانید سه نقطه "A" را روی یک تکه کاغذ بکشید و از کودک دعوت کنید تا از بین دو نقطه "A" خط بکشد. اما چگونه می توان فهمید که از طریق کدام یک؟ A A A

خط مجموعه ای از نقاط است. فقط طول اندازه گیری می شود. عرض و ضخامت ندارد

با حروف کوچک (کوچک) لاتین نشان داده شده است

خط a، خط ب، خط ج

خط ممکن است باشد

1. بسته است اگر ابتدا و انتهای آن در یک نقطه باشند،
2. اگر ابتدا و انتهای آن به هم متصل نباشد باز شود

خطوط بسته

خطوط باز

1. خود متقاطع
2. بدون خود تقاطع

خطوط خود متقاطع

خطوط بدون خود تقاطع

1. سر راست
2. شکسته شده
3. کج

خطوط مستقیم

خطوط شکسته

خطوط منحنی

خط مستقیم خطی است که منحنی نباشد، نه آغازی داشته باشد و نه پایانی، می توان آن را بی انتها در هر دو جهت ادامه داد.

حتی زمانی که بخش کوچکی از یک خط مستقیم قابل مشاهده است، فرض بر این است که به طور نامحدود در هر دو جهت ادامه دارد.

با حروف کوچک (کوچک) لاتین نشان داده شده است. یا دو حرف لاتین بزرگ (بزرگ) - نقاطی که روی یک خط مستقیم قرار دارند

خط مستقیم الف

خط مستقیم AB

ممکن است مستقیم باشد

1. اگر نقطه مشترکی داشته باشند تلاقی می کنند. دو خط فقط در یک نقطه می توانند قطع شوند.
   • عمود بر هم باشند اگر در زوایای قائم (90 درجه) همدیگر را قطع کنند.
2. موازی اگر همدیگر را قطع نکنند نقطه مشترکی ندارند.

خطوط موازی

خطوط متقاطع

خطوط عمود بر هم

پرتو بخشی از یک خط مستقیم است که آغازی دارد اما پایانی ندارد و تنها در یک جهت می توان آن را به طور نامحدود ادامه داد.

پرتو نور در تصویر نقطه شروع خود را خورشید است.

آفتاب

یک نقطه یک خط مستقیم را به دو قسمت تقسیم می کند - دو پرتو A A

پرتو با حروف کوچک (کوچک) لاتین مشخص می شود. یا دو حرف لاتین بزرگ (بزرگ) که اولی نقطه ای است که پرتو از آنجا شروع می شود و دومی نقطه ای است که روی پرتو قرار دارد.

اشعه A

پرتو AB

پرتوها منطبق هستند اگر

1. واقع در همان خط مستقیم
2. از یک نقطه شروع کنید
3. در یک جهت هدایت می شود

پرتوهای AB و AC منطبق هستند

پرتوهای CB و CA منطبق هستند

پاره قسمتی از یک خط است که با دو نقطه محدود می شود، یعنی هم ابتدا و هم پایان دارد، یعنی طول آن قابل اندازه گیری است. طول یک قطعه فاصله بین نقطه شروع و پایان آن است

از طریق یک نقطه می توانید هر تعداد خط از جمله خطوط مستقیم بکشید

از طریق دو نقطه - تعداد نامحدودی منحنی، اما فقط یک خط مستقیم

خطوط منحنی که از دو نقطه عبور می کنند

خط مستقیم AB

یک قطعه از خط مستقیم "قطع" شد و یک قطعه باقی ماند. از مثال بالا می بینید که طول آن کوتاه ترین فاصله بین دو نقطه است. ✂ B A ✂

یک پاره با دو حرف لاتین بزرگ (بزرگ) مشخص می شود که اولی نقطه ای است که پاره در آن شروع می شود و دومی نقطه ای است که پاره در آن به پایان می رسد.

بخش AB

مشکل: خط، پرتو، قطعه، منحنی کجاست؟

خط شکسته خطی است متشکل از بخش های متوالی متصل به هم که در زاویه 180 درجه نیستند

یک بخش طولانی به چند قسمت کوتاه "شکسته شد".

حلقه های یک خط شکسته (شبیه به حلقه های یک زنجیره) قطعاتی هستند که خط شکسته را تشکیل می دهند. پیوندهای مجاور پیوندهایی هستند که انتهای یک پیوند، آغاز پیوند دیگری است. پیوندهای مجاور نباید روی یک خط مستقیم قرار بگیرند.

رئوس یک خط شکسته (شبیه به قله کوه ها) نقطه ای است که خط شکسته از آنجا شروع می شود، نقاطی که قسمت هایی که خط شکسته را تشکیل می دهند و نقطه ای است که خط شکسته در آن به پایان می رسد.

یک خط شکسته با فهرست کردن تمام رئوس آن مشخص می شود.

خط شکسته ABCDE

راس چندخط A، راس چندخط B، راس چندخط C، راس چندخط D، راس چندخط E

لینک شکسته AB، لینک شکسته BC، لینک شکسته CD، لینک شکسته DE

پیوند AB و پیوند BC در مجاورت یکدیگر قرار دارند

لینک BC و لینک CD مجاور هستند

پیوند CD و لینک DE در مجاورت یکدیگر قرار دارند

طول یک خط شکسته مجموع طول پیوندهای آن است: ABCDE = AB + BC + CD + DE = 64 + 62 + 127 + 52 = 305

وظیفه: کدام خط شکسته طولانی تر است، آ که رئوس بیشتری دارد? خط اول تمام پیوندهای یکسان یعنی 13 سانتی متر را دارد. خط دوم تمام پیوندهای یکسان یعنی 49 سانتی متر را دارد. خط سوم دارای تمام پیوندها با طول یکسان، یعنی 41 سانتی متر است.

چند ضلعی یک خط چند ضلعی بسته است

دو طرف چند ضلعی (عبارات به شما کمک می کند تا به خاطر بسپارید: "به هر چهار جهت بروید"، "به سمت خانه بدوید"، "در کدام سمت میز خواهید نشست؟") پیوندهای یک خط شکسته هستند. اضلاع مجاور یک چند ضلعی پیوندهای مجاور یک خط شکسته هستند.

رئوس یک چند ضلعی رئوس یک خط شکسته است. رئوس مجاور نقاط انتهایی یک طرف چند ضلعی هستند.

یک چند ضلعی با فهرست کردن تمام رئوس آن مشخص می شود.

چند خط بسته بدون خود تقاطع، ABCDEF

چند ضلعی ABCDEF

راس چند ضلعی A، راس چند ضلعی B، راس چند ضلعی C، راس چند ضلعی D، راس چند ضلعی E، راس چند ضلعی F

راس A و راس B در مجاورت یکدیگر قرار دارند

راس B و راس C در مجاورت یکدیگر قرار دارند

راس C و راس D در مجاورت یکدیگر قرار دارند

راس D و راس E در مجاورت یکدیگر قرار دارند

راس E و راس F در مجاورت یکدیگر قرار دارند

راس F و راس A در مجاورت یکدیگر قرار دارند

ضلع چند ضلعی AB، ضلع چند ضلعی BC، ضلع چند ضلعی CD، ضلع چند ضلعی DE، ضلع چند ضلعی EF

ضلع AB و ضلع BC مجاورند

سمت BC و سمت CD مجاور هستند

سمت CD و سمت DE مجاور هستند

سمت DE و سمت EF مجاور هستند

سمت EF و سمت FA مجاور هستند

محیط چند ضلعی طول خط شکسته است: P = AB + BC + CD + DE + EF + FA = 120 + 60 + 58 + 122 + 98 + 141 = 599

چند ضلعی با سه راس مثلث نامیده می شود، با چهار - چهار ضلعی، با پنج - یک پنج ضلعی و غیره.

در این صفحه نمونه ها و مسائلی را با راه حل های دقیق از کتاب کار ریاضیات برای کلاس 2 با توجه به نویسندگان برنامه Perspective پیدا خواهید کرد: Dorofeev G.V., Mirakova T.N. بوکا ت.ب. برای سال تحصیلی 2018 - 2019.

مشکل مورد نظر را از لیست انتخاب کنید و راه حل آن را بخوانید یا به صفحه دارای راه حل بروید.

موضوع: جمع و تفریق (تکرار)

صفحه 4 (شماره 1)

همانطور که در مثال نشان داده شده است، جاهای خالی را با اعداد پر کنید.

صفحه 4 (شماره 2)

مسیری را از اردک به سمت دریاچه بکشید تا در سمت چپ آن خانه هایی وجود داشته باشد که تعداد آنها در پشت بام کمتر از تعداد پنجره است 9 و در سمت راست - 8.

صفحه 4 (شماره 3)

محاسبات را انجام دهید. با نوشتن پاسخ مثال ها به ترتیب صعودی، کلمه بلندترین کوه های روی زمین را از هم جدا کنید.

صفحه 4 (#4)

علامت + یا - را در دایره قرار دهید تا ورودی صحیح را ایجاد کنید.

صفحه 5 (شماره 5)

مثال های دایره ای بنویسید و حل کنید.

صفحه 5 (شماره 6)

یک قوری آبی، یک گلدان سبز و یک فنجان قرمز روی میز وجود دارد. آنها را طوری رنگ کنید که در تصویر سمت چپ فنجان جلوی قوری و گلدان پشت آن و در تصویر سمت راست یک قوری در جلو و یک فنجان در پشت گلدان باشد.

راه حل

صفحه 5 (شماره 7) (مشکل در مورد دو حلزون)

برای مشاهده راه حل به لینک زیر مراجعه کنید: شماره 7 (مشکل در مورد دو حلزون)

صفحه 6 (شماره 1)

سه پسر - ویتیا، گلب و میشا - در حال عکاسی از زمین بازی از طرف های مختلف هستند. کدام پسر این عکس را گرفته است؟

پاسخ: گلب عکس را گرفت.

صفحه 6 (شماره 2)

مقایسه کنید.

راه حل:

صفحه 6 (شماره 3)

محاسبات را انجام دهید. نام شکل هندسی را با نوشتن پاسخ مثال ها به ترتیب کاهشی رمزگشایی کنید.


راه حل:
بیایید ابتدا محاسبات را انجام دهیم:

اجازه دهید پاسخ های دریافت شده را به ترتیب نزولی مرتب کنیم. دنباله اعداد زیر را بدست می آوریم: 17، 16، 14، 13، 12، 11، 10، 9، 8، 7، 5، 4، 3، 2، 1
بیایید حروف مربوطه را جایگزین کنیم و کلمه: QUADAGON را بدست آوریم.

صفحه 6 (شماره 4)

جاهای خالی را با اعداد پر کنید تا ورودی های صحیح ایجاد شود.

راه حل:

صفحه 7 (شماره 5)

نمودارها را کامل کنید و مشکلات را حل کنید.
1. برای تعمیر نیمکت از 8 میخ بزرگ و 3 میخ کوچک بیشتر از میخ های بزرگ استفاده شده است. برای تعمیر نیمکت چند میخ بزرگ و کوچک لازم است؟

راه حل:
ابتدا بیایید نمودار را پر کنیم:

1) 8+3=11(گرم)
2) 8+11=19 (سال)
جواب: 10 میخ.

2. یک ماشین 7 صندلی داشت و دیگری 2 صندلی کمتر. در مجموع این دو خودرو چند صندلی وجود داشت؟

1) 7-2=5 (متر)
2) 7+5=12 (متر)
پاسخ: 12 مکان.

صفحه 7 (شماره 6)

طول هر بخش را بر حسب سانتی متر اندازه بگیرید و نتایج را یادداشت کنید.

راه حل:
AB = 7 سانتی متر، SD = 4 سانتی متر، ME = 3 سانتی متر.

صفحه 7 (شماره 7)

SO و NOT SO کلماتی را از بانک حروف ساخته اند. بنابراین او چهار کلمه را به درستی نوشت، و نه، حروف آنها را دوباره مرتب کرد. سعی کنید این کلمات را بخوانید. کلمه گم شده را پیدا کنید و خط بزنید:

1. نقطه
2. رامیاپیا
3. ZETROKO

ابتدا بیایید کلمات را رمزگشایی کنیم:

1. OCTA - نقطه
2. رامیاپیا - مستقیم
3. THIRL - لیتر
4. ZETROKO - برش

کلمه اضافی در این لیست لیتر خواهد بود، زیرا یک واحد اندازه گیری است و کلمات باقی مانده ساده ترین اشکال هندسی هستند.

جهت ها و پرتوها

صفحه 8 - 9

1. مانند مثال، با فلش نشان دهید که توپ سفید باید به کدام سمت فرستاده شود تا بدون برخورد به لبه میز بیلیارد، به جیب بکوبد: الف) توپ آبی، ب) توپ قرمز، ج) توپ زرد، د) توپ قهوه ای.

بیایید فلش هایی را بکشیم که جهت توپ سفید را نشان می دهد تا هر یک از توپ ها را با رنگ های مربوطه ناک اوت کنیم.

2. در هر تصویر یک فلش در جهت باد بکشید.

3. همانطور که در مثال نشان داده شده است، جاهای خالی را با اعداد پر کنید.

4. تا جایی که امکان دارد، با مداد قرمز پرتویی را در نقاشی بکشید که ابتدای آن در نقطه A باشد به طوری که تمام پرتوهایی را که از نقطه B خارج می شوند قطع کند.

در شکل سمت چپ، می توانید پرتویی را که از نقطه A شروع می شود، رسم کنید تا تمام پرتوهایی که از نقطه B خارج می شوند را قطع کند.

5. نمودارها را کامل کنید و مسائل را حل کنید.

1) در یک بشقاب 6 عدد شیرینی زنجبیلی بود و روی دیگری 5 عدد. ساشا 8 عدد شیرینی زنجبیلی برداشت. چند عدد شیرینی زنجبیلی در بشقاب ها باقی مانده است؟

6. علامت + یا - را در دایره قرار دهید تا ورودی صحیح را ایجاد کنید.

راه حل: 15 - 5 = 10 8 + 6 - 3 = 11 14 - 6< 10 15 + 5 = 20 8 + 6 + 3 = 17 14 + 6 > 10

صفحه 10 - 11

1. محاسبات را انجام دهید. با نوشتن پاسخ مثال ها به ترتیب صعودی، عبارت ریاضی را رمزگشایی کنید.

بیایید محاسبات را انجام دهیم و پاسخ ها را به ترتیب صعودی یادداشت کنیم.

بیایید یک اصطلاح ریاضی - جهت بگیریم.

پاسخ: اصطلاح ریاضی رمز شده جهت است.

2. همانطور که در نقاشی نشان داده شده است، نقاط A، B و C را در دفترچه یادداشت خود علامت بزنید. یک پرتو با مداد قرمز با شروع آن در نقطه A و با یک مداد سبز، یک پرتو با ابتدای آن در نقطه B بکشید تا نقطه C مشخص شود: الف) روی پرتو قرمز، اما خارج از پرتو سبز. ب) روی پرتوهای قرمز و سبز.

3. سوابق خود را بازیابی کنید.

راه حل: 11 - 1 - 5 = 5 12 - 2 - 2 = 8 13 - 3 + 1 = 11 14 - 4 - 4 = 6 15 - 5 - 1 = 9 16 - 6 + 2 = 12 17 - 7 - 3 = 7 18 - 8 - 0 = 10 19 - 15 + 9 = 13

4. گاو 7 ساله، گوسفند 4 ساله و قوچ 9 سال از گاو و گوسفند با هم کوچکتر است. قوچ چند سالشه؟

راه حل: 1) 7 + 4 = 11 (ل.) 2) 11 - 9 = 2 (گرم) پاسخ: قوچ 2 ساله است.

5. اندازه گیری کنید. جاهای خالی را با نتایج خود پر کنید. کوتاه ترین مسیر منتهی به نقطه A به نقطه B را پیدا کنید و با مداد قرمز بکشید.

راه حل:
2 + 3 + 1 + 5 = 11 (سانتی متر) پاسخ: طول کوتاه ترین مسیر از A تا B 11 سانتی متر است.

6. تعیین کنید که این الگو با چه قاعده ای ساخته شده است. آن را ادامه دهید.

راه حل: بیایید الگو را ادامه دهیم و بدست آوریم

پرتو شماره

صفحه 12 - 13

1. اعداد به ترتیبی که هنگام شمارش ظاهر می شوند روی پرتو مشخص می شوند. جاهای خالی را پر کنید.

2. ملخ با ژاکت آبی در امتداد خط شماره 3 فاصله به سمت چپ و ملخ با کت قرمز 9 فاصله به سمت راست پرید. نقاطی را که ملخ ها در آن قرار دارند به ترتیب با رنگ قرمز و آبی علامت گذاری کنید. آیا فاصله بین ملخ ها و چند تقسیم تغییر کرده است؟

بین ملخ ها وجود داشت 5 تقسیمات بین ملخ شد 7 تقسیمات فاصله به 2 تقسیم.

3. بادبان هر قایق را پیدا کنید تا جواب مثال روی قایق با عدد روی بادبان برابر باشد. برای بادبان باقی مانده، یک قایق بکشید و یک مثال روی آن بنویسید.

4. جرم جعبه با سیب 12 کیلوگرم و با آلو 5 کیلوگرم کمتر است. جرم جعبه آلو را پیدا کنید.

راه حل: 12 - 5 = 7 (کیلوگرم) پاسخ: جرم جعبه با آلو 7 کیلوگرم است.

5. جاهای خالی جداول را با انجام محاسبات پر کنید.

6. در هر نقاشی؟

7. سه برادر - وانیا، ساشا و کولیا - در کلاس های مختلف یک مدرسه تحصیل می کنند. وانیا از کولیا جوانتر و از ساشا بزرگتر است. نام بزرگ ترین برادر وسط و کوچک ترین را بنویسید.

راه حل: سن برادران را روی خط عدد مشخص کنید. از آنجایی که وانیا از کولیا جوانتر است، او در سمت چپ روی خط شماره مشخص می شود. بیانیه مشکل همچنین می گوید که وانیا از ساشا بزرگتر است، یعنی روی خط شماره او در سمت راست ساشا مشخص می شود. در نتیجه خط مستقیم زیر را بدست می آوریم.
نام برادر بزرگتر کولیا، وسطی وانیا، کوچکتر ساشا است.

8. اعداد از 4 تا 9 پشت سر هم نوشته می شوند. سعی کنید علامت + بین آنها قرار دهید
یا - به طوری که نتیجه 7 شود.

راه حل: 4 + 5 + 6 - 7 + 8 - 9 = 7

صفحه 14 - 15

1. یک سنجاب و یک خرگوش روی یک خط اعداد می پرند. ابتدا سنجاب می پرد و سپس خرگوش. هر پرش یک سنجاب برابر با 3 بخش و هر پرش خرگوش برابر با 6 تقسیم است. هر کدام از آنها پس از 3 پرش در چه نقطه ای قرار می گیرند؟ این نقاط را روی تیر پایانی به ترتیب با حروف B و Z مشخص کنید.

2. برای هر تصویر، دو مثال از جمع کردن اعداد یکسان بسازید. این مثال ها را حل کنید.

3. جاهای خالی را با اعدادی پر کنید که ورودی های صحیح را ایجاد کنید.

1) پاشا 18 روبل داشت. او آلبوم را به قیمت 9 روبل خرید. و یک خودکار برای 5 روبل. چقدر پول برای پاشا باقی مانده است؟

2) در قوطی 16 لیتر شیر بود. ابتدا 7 لیتر شیر از آن گرفته شد و سپس 4 لیتر دیگر. چند لیتر شیر در قوطی باقی مانده است؟

3) از یک بلوک کره به طول 14 سانتی متر یک تکه به طول 5 سانتی متر از یک سر و 2 سانتی متر از سر دیگر برش دهید طول تکه کره باقی مانده را مشخص کنید.

5. سه همکلاسی - سونیا، تانیا و ورا - در بخش های مختلف ورزشی شرکت دارند: یکی در بخش ژیمناستیک، دیگری در بخش اسکی، سومی در بخش شنا. اگر معلوم باشد که سونیا به شنا علاقه ای ندارد و ورا در مسابقات اسکی برنده است، هر کدام از آنها چه ورزشی انجام می دهند؟

راه حل: بیان مسئله بیان می کند که ایمان- برنده مسابقات اسکی، به این معنی که او نامزد است در بخش اسکی. همچنین در بیانیه مشکل گفته شده که سونیا علاقه ای به شنا ندارد و همچنین در بخش اسکی شرکت نمی کند یعنی می رود. در بخش ژیمناستیک. و با روش حذف متوجه می شویم که تانیابازدید می کند بخش شنا. پاسخ: ورا در بخش اسکی، سونیا در ژیمناستیک و تانیا در شنا.

صفحه 16 - 17 - تعیین تیر

1. نام تمام پرتوهای نقاشی را بنویسید.

پاسخ: پرتوها در نقاشی نشان داده شده اند: AB، VU، BE، VD، IR، OG.

2. محاسبات را انجام دهید. با نوشتن پاسخ مثال ها به ترتیب نزولی نام قهرمان افسانه را رمزگشایی کنید.

پاسخ: نام قهرمان افسانه ای پروسپرو از اثر "سه مرد چاق" یوری اولش.

3. یادداشت های کوتاه را کامل کنید و مشکلات را حل کنید.

1) در تعطیلات تابستانی، ویتیا 4 پرتره، 6 طبیعت بی جان و 8 منظره نقاشی کرد. ویتیا در تعطیلات تابستان چند نقاشی کشید؟

4. جاهای خالی کمان ها را همانطور که در مثال نشان داده شده است پر کنید.

5. ستاره نشان داده شده در تصویر چند مثلث و چند ضلعی دارد؟

	مثلث - 8 چهار گوش - 5

6. کدام شکل از شماره های سمت راست در جدول وجود ندارد؟ دور شماره او حلقه بزنید این شکل را در یک خانه خالی از جدول رسم کنید.

صفحه 18 - 19 - زاویه

1. همانطور که در نمونه نشان داده شده است، تمام گوشه های چهارضلعی و مثلث را با کمان روی نقشه علامت بزنید. جاهای خالی جملات را پر کنید.

راه حل:
در یک چهارضلعی فقط 4 گوشه وجود دارد. در یک مثلث فقط 3 زاویه وجود دارد.

2. نادیا 12 سال دارد و خواهرش 6 سال کوچکتر است. خواهرت چند سالشه؟

راه حل: 12 - 6 = 6 (l.) پاسخ: خواهر من 6 ساله است.

3. نمودار را کامل کنید و مشکل را حل کنید. سعی کنید دو راه حل پیدا کنید.
پسر 15 روبل داشت. او یک نان را به قیمت 9 روبل و چای را به قیمت 3 روبل خرید. چقدر پول برای پسر باقی مانده است؟

4. با انجام محاسبات جاهای خالی جداول را پر کنید.

5. جاهای خالی را همانطور که در مثال نشان داده شده است پر کنید.

6. کلمات را رمزگشایی کنید. کلمه اضافی را خط بکشید.

صفحه 20 - 21 - تعیین زاویه

1. همانطور که در مثال نشان داده شده است، روی هر صفحه، زاویه بین عقربه های ساعت را با قوس علامت بزنید.

2. زیر هر زاویه، نام آن را بنویسید.

شکل ها زوایای EGM، DAB و KVU را نشان می دهند.

3. با استفاده از این نقاط، زوایای ABC و DEK را رسم کنید.

4. جاهای خالی را با اعداد پر کنید تا ورودی های صحیح را بدست آورید.

راه حل: 1 dm 2 cm = 12 cm 14 cm = 1 dm 4 cm 1 dm 5 cm = 15 cm 17 cm = 1 dm 7 cm 2 dm 1 cm = 21 cm 11 cm = 1 dm 1 cm

5. مثال ها را حل کنید و از امتیاز مسابقه واترپلو بین تیم های مهر و موم و Walruses مطلع شوید. مشخص است که گل هایی در برابر "مهرها" به ثمر رسیده است که پاسخ آنها کمتر از 15 است و همه گل های باقی مانده در برابر "والروس ها" به ثمر رسیده است. امتیاز مسابقه را یادداشت کنید.

6. روی میز یک مربع آبی، یک مثلث قرمز و یک دایره زرد که از کاغذ رنگی بریده شده است. شکل ها را طوری رنگ کنید که: الف) مثلث در بالا باشد، یک مربع زیر آن و یک دایره در پایین آن قرار گیرد. ب) قطعات به ترتیب معکوس بودند.

صفحه 22 - 23 - مجموع اصطلاحات یکسان

1. همانطور که در مثال نشان داده شده است، فقط برای مجموع عبارت های یکسان، کادر را علامت بزنید. این مثال ها را حل کنید.

2. در سمت راست، همانطور که در مثال نشان داده شده است، مثالی از افزودن اصطلاحات یکسان را بنویسید که در آن باید:

1) هر 3 بار 2 تا: 2 + 2 + 2 = 6 2) هر 3 بار 4 بار: 3 + 3 + 3 + 3 = 12 3) هر 8 بار 1. 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 8

این مثال ها را حل کنید.

3. از 1 تا 20 بشمارید، هر عدد سوم را علامت بزنید و توپ را با این عدد در تصویر رنگ کنید.

4. جرم هر کیسه آرد را از تصویر دریابید.

راه حل: 1) 10 + 3 = 13 (کیلوگرم) 2) 13 - 5 = 8 (کیلوگرم) پاسخ: وزن کیف 8 کیلوگرم است.	راه حل: 1) 15 - 3 = 12 (کیلوگرم) 2) 12 - 3 = 9 (کیلوگرم) پاسخ: وزن کیف 9 کیلوگرم است.

5. مقایسه کنید.

محلول: 2 سانتی متر + 9 سانتی متر< 12 см 14 см - 1 дм = 4 см 6 см + 7 см >11 سانتی متر 18 dm - 8 dm = 10 سانتی متر 8 سانتی متر + 8 سانتی متر< 2 дм 15 см - 4 см >1 dm

6. خرس کوچولو با عجله به خانه می رود. به او کمک کنید کوتاه ترین جاده را پیدا کند - پاسخ مثال روی آن کمتر از دو جاده دیگر خواهد بود. این شماره خانه خرس خواهد بود.

عدد حاصل را در کادر خالی بنویسید. اشکال در جاده پیدا شده را با یک رنگ رنگ کنید.

صفحه 24 - 25 - ضرب

1. مثال را با پاسخ او مطابقت دهید. همانطور که در مثال نشان داده شده است، مجموع عبارت های یکسان را علامت بزنید.

2. با استفاده از علامت ضرب مثال بنویسید. آنها را حل کنید.

3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 3 * 6 = 18 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 2 * 7 = 14 4 + 4 + 4 = 4 * 3 = 12 5 + 5 + 5 = 5 * 3 = 15 7 + 7 = 7 * 2 = 14

3. 3 سنجاب بود. به هر سنجاب 2 آجیل داده شد. چند آجیل به همه سنجاب ها داده شد؟ برای هر سنجاب آجیل بکشید. جاهای خالی جمله را پر کنید.

راه حل:
2 را 3 بار بگیرید، 6 می گیرید.

4. حدس بزنید که اعداد در مربع و دایره چگونه با یکدیگر مرتبط هستند. جاهای خالی را پر کنید.

5. روی یک درخت 12 کلاغ و روی درخت دیگر 7 کلاغ کمتر نشسته بودند. روی دو درخت کلا چند تا کلاغ بود؟

6	راه حل: 1) 12 - 7 = 5 (c.) 2) 5 + 12 = 17 (ج.) جواب: روی دو درخت 17 کلاغ نشسته بودند.

6. روی خط نقطه چین یک پاره OK بکشید که 2 سانتی متر از این قطعه AB بلندتر است.

7. با مداد سبز مسیری را بکشید که توله سگ باید در طول آن بدود تا بر موانع غلبه کند و به استخوان برسد.

صفحه 26 - 27

1. روی هر بشقاب 3 عدد پای بکشید. چند تا پای درست کردی؟ جاهای خالی مثال و جمله را پر کنید.

راه حل: 3 * 5 = 15 3 5 بار بگیرید، 15 می گیرید.

2. برای هر قایق، لنگر آن را پیدا کنید.

3. جاهای خالی جداول را با انجام محاسبات پر کنید.

4. یک شیشه حاوی 3 لیتر عسل است. در 4 عدد از این شیشه ها چند لیتر عسل وجود دارد؟

5. جاهای خالی را با اعدادی پر کنید که ورودی های صحیح را ایجاد کنید.

1 dm 3 cm = 13 cm 15 cm = 1 dm 5 cm 1 dm 6 cm = 16 cm 18 cm = 1 dm 8 cm 2 dm 7 cm = 17 cm 10 cm = 1 dm

6. مثال های دایره ای بنویسید و حل کنید.

7. در نقاشی چند مثلث و چند ضلعی می بینید؟

پاسخ: در نقشه 4 مثلث و 6 چهار گوش وجود دارد.

8. فوما و ارما 7 روبل بین خود تقسیم کردند و فوما 3 روبل بیشتر از ارما دریافت کرد. هر فرد چقدر پول گرفت: پاسخ خود را بنویسید.

راه حل: 1) 7 - 3 = 4 (r.) 2) 4: 2 = 2 (r.) 3) 2 + 3 = 5 (r.) پاسخ: فوما 5 روبل گرفت و Eryomy 2 روبل.

صفحه 28 - 29 - ضرب عدد 2

1. برای هر خرگوش 2 هویج بکشید. در کل چند عدد هویج وجود دارد؟ جاهای خالی ورودی را پر کنید.

راه حل:
2 + 2 + 2 = 2 * 3 = 6 (متر)

2. روی هر بال پروانه ها 2 دایره بکشید. چند دایره گرفتی؟

راه حل:
2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 2 * 6 = 12 (k.)

3. هر بدنه را با یک کابین وصل کنید تا جمله و مثال به یک معنا باشند.

4. نمودارها را کامل کنید و مسائل را حل کنید.

1) در یک میز 7 نفر و در میز دیگر 3 نفر کمتر غذا می خوردند. چند نفر پشت دو میز غذا می خوردند؟

راه حل: 1) 7 - 3 = 4 (ساعت) 2) 7 + 4 = 11 (ساعت) پاسخ: 11 نفر در دو میز شام خوردند.

2) 11 نفر در اتاق غذاخوری مشغول صرف ناهار بودند. بعد 6 نفر دیگر آمدند و 2 نفر رفتند. چند نفر در اتاق غذاخوری مانده اند؟

5. از شکل های شماره گذاری شده در سمت راست، یک "گربه" را که در جدول وجود ندارد جمع کنید. اعداد شکل های مورد نیاز را دایره بکشید. یک "گربه" را در یک سلول خالی جدول بکشید.

صفحه 30 - 31

1. در هر مستطیل 2 دایره بکشید و رنگ کنید. چند دایره رسم شده است؟

راه حل: 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 2 * 5 = 10 (k.)

2. یک بسته حاوی 2 کیلوگرم رشته فرنگی است. در 7 بسته از این قبیل چند کیلو نودل وجود دارد؟

راه حل: 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 2 * 7 = 14 (کیلوگرم) پاسخ: 14 کیلوگرم رشته در 7 کیسه وجود دارد.

3. در عدد صدپا، هر جفت چکمه شماره گذاری می شود تا اگر این اعداد را ضرب کنید، عدد روی پیراهن مربوطه به دست می آید. اعداد از دست رفته را بنویسید.

4. برای هر مثال، پاسخ را بیابید و با در نظر گرفتن خط شکست، نوارها را به هم وصل کنید.

5. مقایسه کنید.

3 لیتر< 13 л 2 см = 20 дм 20 см = 2 дм 16 кг >10 کیلوگرم 1 dm = 10 سانتی متر 2 dm > 16 سانتی متر

6. قیمت توپ 12 روبل، عروسک 5 روبل گرانتر از توپ و دفترچه یادداشت 9 روبل ارزانتر از توپ است. قیمت عروسک چقدر است و قیمت دفترچه چقدر است؟ پاسخ های خود را بنویسید

راه حل: 12 + 5 = 17 (r.) 12 - 9 = 3 (r.) پاسخ: قیمت عروسک 17 روبل، نوت بوک 3 روبل است.

7. طول قطعات را اندازه بگیرید و نتایج را یادداشت کنید.

MB = 5 سانتی متر قبل از میلاد = 2 سانتی متر TA = 7 سانتی متر EI = 4 سانتی متر

8. در مجموع چند عدد طول می کشد تا نقاشی های 14 در آلبوم با شماره 1 شروع شود؟

خط شکسته. نماد چند خط

صفحه 31 - 32

1. خطوط شکسته را در تصویر پیدا کنید و خطوط شکسته بسته را با رنگ آبی و خطوط باز را با رنگ قرمز دور بزنید.

2. در هر فریم، یک خط شکسته ABOKM را با یک مداد سبز بکشید تا در کادر سمت چپ یک خط شکسته بسته و در سمت راست - یک خط باز داشته باشید.

3. محاسبات را انجام دهید. با نوشتن پاسخ مثال ها به ترتیب افزایش نام علم ریاضی را رمزگشایی کنید.

پاسخ: نام علم ریاضی منطق است.

4. 3 مسیر را ترسیم کنید که فدیا می تواند در طول آن به مدرسه برسد: الف) با اتوبوس. ب) روی دوچرخه؛ ج) پیاده

5. ماشا 6 سکه دارد، هر کدام 2 روبل. هر کدام و 5 روبل دیگر. ماشا در کل چند روبل دارد؟ جاهای خالی را پر کنید.

آیا ماشا با این پول می تواند بستنی 9 روبلی بخرد؟ و آب نبات چوبی به قیمت 6 روبل.

1) 9 + 6 = 15 (r.) 2) 17 > 15

لطفا پاسخ صحیح را علامت بزنید.

پاسخ: آرهماشا با پول خود می تواند برای خودش بستنی 9 روبلی و آبنبات چوبی 6 روبلی بخرد.

صفحه 34 - 35

1. در این نقاشی تمام چند ضلعی ها را با مداد قرمز دور بزنید.

2. با استفاده از این نقاط، یک ABSDE چند ضلعی بسازید. زوایای SDE و AED آن را با کمان علامت گذاری کنید.

3. مثال ها را با استفاده از خط اعداد همانطور که در نمونه نشان داده شده است حل کنید.

راه حل:

4. نمودارها را کامل کنید و مسائل را حل کنید.
1) مادربزرگ در روستا 7 غاز و 15 مرغ دارد. چند غاز کمتر از جوجه ها وجود دارد؟

5. علامت های + یا - را در دایره ها قرار دهید تا ورودی های صحیح را دریافت کنید.

راه حل: 13 + 2 - 8 = 7 7 + 5 + 4 = 16 6 + 10 - 3 = 13 9 - 8 + 11 = 12

6. مقایسه کنید.

محلول: 1 dm 2 cm - 7 cm< 6 см 15 см - 1 дм >4 سانتی متر 1 dm 4 سانتی متر + 5 سانتی متر< 2 дм 11 см + 3 см < 1 дм

7. جاهای خالی را با انجام محاسبات پر کنید.

ضرب عدد 3

صفحه 36 - 37

1. برای هر مرغ 3 دانه بکشید. چند دانه گرفتی؟ جاهای خالی را پر کنید.

راه حل: 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 3 * 5 = 15 (z.)

2. رئوس هر چند ضلعی را با حروف روی نقاشی علامت بزنید.
چند نامه لازم داشتید؟ آن را بنویسید.

راه حل:
برای تعیین چند ضلعی ها، 9 حرف مورد نیاز بود: A، B، C، O، M، P، T، E، X.

3. با استفاده از این نقاط، یک خط شکسته باز ABSDE رسم کنید.

طول هر پیوند را اندازه بگیرید و کل آن را محاسبه کنید.

راه حل:
AB + BS + SD + DE =

4. بررسی کنید که آیا مثال های داده شده دایره ای هستند یا خیر. اگر بله، آنها را با یک خط به هم وصل کنید تا پاسخ مثال قبلی اولین عدد در مثال بعدی باشد.

5) نمودار را کامل کنید و مشکل را حل کنید. یک ست دارای 12 فنجان و دیگری 6 فنجان کمتر است. در دو ست چند فنجان وجود دارد؟

راه حل: 1) 12 - 6 = 6 (ساعت) 2) 12 + 6 = 18 (ساعت) پاسخ: 18 فنجان در دو ست وجود دارد.

6. خانواده سه فرزند دارد: دو پسر و یک دختر. نام آنها با حروف A، B، G شروع می شود. در بین حروف A و B تنها حرف اول نام یک پسر وجود دارد. در بین V و G فقط حرف اول نام پسر دیگری وجود دارد. نام دختر با چه حرفی شروع می شود؟

راه حل: بیان مسئله می گوید که در بین حروف A و B حرف اولیه نام وجود دارد فقط یک پسربهآ یعنی حرف دوم از A و B حرف اول اسم دختر است. با روش حذف متوجه می شویم که نام برادر دوم - با حرف G شروع می شود . همچنین در بیان مشکل گفته شده است که در بین V و G حرف اولیه نام وجود دارد فقط یه پسر دیگه .از آنجایی که متوجه شدیم نام پسر دوم با حرف G شروع می شود، پس نام دختر با حرف B شروع می شود . به ترتیب با یک نامه و نام برادر اول شروع می شود . پاسخ: نام برادر اول با حرف الف، نام برادر دوم با حرف "گ"، نام دختر با حرف "ب" شروع می شود.

صفحه 38 - 39

1. روی هر بشقاب 3 عدد خیار بکشید و رنگ کنید. در کل چند عدد خیار وجود دارد؟

3 + 3 + 3 + 3 = 12 خیار.

2. یک قوطی حاوی 3 کیلوگرم رنگ است. در 6 عدد از این قوطی ها چند کیلوگرم رنگ وجود دارد؟

3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 3 * 6 = 18 کیلوگرم.

3. هر چمدان را با دسته اش به هم وصل کنید تا جمله و مثال یک معنی داشته باشند.

4. مقایسه کنید.

2 * 2 = 2 + 2 3 * 3 > 3 + 3 2 * 5 > 2 + 5 2 * 3 > 2 + 3 3 * 4 > 3 + 4 3 * 6 > 3 + 6 2 * 4 > 2 + 4 3 * 5 > 3 + 5 2 * 8 > 2 + 8

5. در دیدار تیم های مربع و مثلث چه کسی اول گل می زند؟ قوانین به شرح زیر است: یک بازیکن فوتبال فقط می تواند توپ را به بازیکنی بدهد که شماره پیراهن او برابر با جواب مثالی است که زیر این بازیکن فوتبال نوشته شده است. به عنوان مثال، بازیکن شماره 7 توپ را به بازیکن شماره 6 پاس می دهد، زیرا 2 * 3 = 6. یک نمودار خطی صاف از ارسال توپ از بازیکنی به بازیکن دیگر را رسم کنید. ضربه زدن به توپ به سمت دروازه.

گل را بازیکن تیم مثلث زد! در شماره 3

6. مقایسه کنید.

14 کیلوگرم > 4 کیلوگرم 12 سانتی متر > 1 dm 1 dm 3 سانتی متر< 2 дм 18 л >10 لیتر 2 dm > 10 سانتی متر 1 dm 7 سانتی متر = 17 سانتی متر

7. لیوبا 11 سال دارد، نادیا 4 سال از لیوبا کوچکتر است و ورا 7 سال از نادیا بزرگتر است. نادیا چند سال دارد و ورا چند سال دارد؟ پاسخ های خود را بنویسید

نادیا 11 - 4 = 7 ساله است. ورا 7 + 7 = 14 ساله است.

صفحه 40 - 41

1. جاهای خالی جداول را پر کنید.

2. حل مثال ها با استفاده از پرتو عدد.

3. محاسبات را انجام دهید. نام قهرمان داستان را رمزگشایی کنید و پاسخ نمونه ها را به ترتیب صعودی مرتب کنید.