Yerçekimi kuvveti formülü. Basit kelimelerle yerçekimi nedir

Yerçekimi kuvveti, birbirinden belirli bir mesafede bulunan belirli bir kütleye sahip cisimlerin birbirine çekildiği kuvvettir.

İngiliz bilim adamı Isaac Newton, 1867'de evrensel çekim yasasını keşfetti. Bu mekaniğin temel yasalarından biridir. Bu kanunun özü şudur:herhangi iki maddi parçacık, kütlelerinin çarpımı ile doğru orantılı ve aralarındaki mesafenin karesi ile ters orantılı bir kuvvetle birbirlerine çekilir.

Yerçekimi kuvveti, bir kişinin hissettiği ilk kuvvettir. Bu, Dünya'nın yüzeyinde bulunan tüm cisimlere etki ettiği kuvvettir. Ve her insan bu kuvveti kendi ağırlığı gibi hisseder.

Yerçekimi kanunu

Newton'un evrensel çekim yasasını akşamları ebeveynlerinin bahçesinde yürürken tesadüfen keşfettiğine dair bir efsane var. Yaratıcı insanlar sürekli arayış içindedir ve bilimsel keşifler- bu anlık bir içgörü değil, uzun vadeli zihinsel çalışmanın meyvesidir. Bir elma ağacının altında oturan Newton başka bir fikir üzerinde düşünüyordu ve birdenbire kafasına bir elma düştü. Newton, elmanın Dünya'nın çekim kuvvetinin bir sonucu olarak düştüğünü anlamıştı. “Peki neden Ay Dünya'ya düşmüyor? - düşündü. "Bu, onu yörüngede tutan başka bir kuvvetin ona etki ettiği anlamına geliyor." Ünlüler böyle evrensel çekim kanunu.

Daha önce gök cisimlerinin dönüşünü inceleyen bilim adamları, gök cisimlerinin tamamen farklı bazı yasalara uyduğuna inanıyorlardı. Yani, Dünya yüzeyinde ve uzayda tamamen farklı yerçekimi yasalarının olduğu varsayılmıştır.

Newton önerilen bu yerçekimi türlerini birleştirdi. Kepler'in gezegenlerin hareketini açıklayan yasalarını analiz ederek, herhangi bir cisim arasında çekim kuvvetinin ortaya çıktığı sonucuna vardı. Yani hem bahçeye düşen elma hem de uzaydaki gezegenler aynı yasaya, yani evrensel çekim yasasına uyan kuvvetler tarafından etkilenmektedir.

Newton, Kepler yasalarının yalnızca gezegenler arasında bir çekim kuvveti olması durumunda geçerli olduğunu tespit etti. Ve bu kuvvet gezegenlerin kütleleriyle doğru orantılı, aralarındaki mesafenin karesiyle ters orantılıdır.

Çekim kuvveti formülle hesaplanır F=G m 1 m 2 / r 2

m 1 – birinci cismin kütlesi;

m2– ikinci cismin kütlesi;

R – cisimler arasındaki mesafe;

G – orantılılık katsayısı olarak adlandırılan yerçekimi sabiti veya evrensel çekim sabiti.

Değeri deneysel olarak belirlendi. G= 6,67 10 -11 Nm2 /kg2

Birim kütleye eşit kütleye sahip iki maddi nokta, birim mesafeye eşit uzaklıkta bulunursa, eşit bir kuvvetle birbirini çekerler. G.

Çekim kuvvetleri yer çekimi kuvvetleridir. Onlara da denir yerçekimi kuvvetleri. Evrensel çekim yasasına tabidirler ve tüm cisimlerin kütlesi olduğundan her yerde görünürler.

Yer çekimi

Dünya yüzeyine yakın yer çekimi kuvveti, tüm cisimlerin Dünya'ya çekilmesini sağlayan kuvvettir. Onu aradılar yer çekimi. Vücudun Dünya yüzeyinden uzaklığı Dünya'nın yarıçapına göre küçükse sabit kabul edilir.

Yerçekimi kuvveti olan yerçekimi gezegenin kütlesine ve yarıçapına bağlı olduğundan farklı gezegenlerde farklı olacaktır. Ay'ın yarıçapı Dünya'nın yarıçapından küçük olduğundan Ay'daki yerçekimi kuvveti Dünya'dakinden 6 kat daha azdır. Jüpiter'de ise tam tersine yerçekimi kuvveti Dünya'daki yerçekimi kuvvetinden 2,4 kat daha fazladır. Ancak vücut ağırlığı nerede ölçülürse ölçülsün sabit kalır.

Birçok kişi, yerçekiminin her zaman ağırlığa eşit olduğuna inanarak ağırlık ve yerçekiminin anlamını karıştırır. Ama bu doğru değil.

Vücudun desteğe baskı yaptığı veya süspansiyonu gerdiği kuvvet ağırlıktır. Desteği veya askıyı kaldırırsanız, vücut yerçekiminin etkisi altında serbest düşüşün hızlanmasıyla düşmeye başlayacaktır. Yer çekimi kuvveti cismin kütlesiyle orantılıdır. Formülle hesaplanırF= m G , Nerede M- vücut kütlesi, G - yerçekimi ivmesi.

Vücut ağırlığı değişebilir ve bazen tamamen kaybolabilir. En üst katta bir asansörde olduğumuzu hayal edelim. Asansör buna değer. Şu anda ağırlığımız P ile Dünyanın bizi çektiği yer çekimi kuvveti F eşittir. Ancak asansör ivmelenerek aşağı doğru hareket etmeye başlar başlamaz A ağırlık ve yer çekimi artık eşit değildir. Newton'un ikinci yasasına göremg+ P = ma. Р =m g -anne.

Formülden aşağı doğru indikçe ağırlığımızın azaldığı açıkça görülüyor.

Asansör hızlanıp ivmelenmeden hareket etmeye başladığı anda ağırlığımız yine yer çekimine eşit olur. Ve asansör yavaşlamaya başladığında hızlanma A negatif oldu ve ağırlık arttı. Aşırı yük devreye giriyor.

Ve eğer vücut serbest düşme ivmesiyle aşağıya doğru hareket ederse ağırlık tamamen sıfır olacaktır.

Şu tarihte: A=G R=mg-ma= mg - mg=0

Bu bir ağırlıksızlık durumudur.

Yani evrendeki tüm maddi cisimler istisnasız evrensel çekim yasasına uyar. Ve Güneş'in etrafındaki gezegenler ve Dünya yüzeyine yakın bulunan tüm cisimler.

Yapay uyduların hareket ettiği rakımlar zaten Dünya'nın yarıçapı ile karşılaştırılabilir düzeydedir, bu nedenle yörüngelerini hesaplamak için, artan mesafeyle birlikte yerçekimi kuvvetindeki değişimi hesaba katmak kesinlikle gereklidir.

Böylece Galileo, Dünya yüzeyine yakın belirli bir yükseklikten bırakılan tüm cisimlerin aynı ivmeyle düşeceğini savundu. G (hava direncini ihmal edersek). Bu ivmeye neden olan kuvvete yerçekimi denir. Newton'un ikinci yasasını ivmeyi dikkate alarak yerçekimine uygulayalım A yerçekimi ivmesi G . Böylece cisme etki eden yerçekimi kuvveti şu şekilde yazılabilir:

F G =mg

Bu kuvvet aşağıya, dünyanın merkezine doğru yönlendirilir.

Çünkü SI sisteminde gr = 9,8 1 kg ağırlığındaki bir cisme etki eden yerçekimi kuvvetidir.

Yerçekimi kuvvetini, yani dünya ile onun yüzeyinde bulunan bir cisim arasındaki yerçekimi kuvvetini tanımlamak için evrensel çekim yasası formülünü uygulayalım. Daha sonra m1, Dünya'nın kütlesi m3 ve r, Dünyanın merkezine olan mesafe ile değiştirilecektir, yani. Dünyanın yarıçapına göre r 3. Böylece şunu elde ederiz:

Nerede m, Dünya yüzeyinde bulunan bir cismin kütlesidir. Bu eşitlikten şu sonuç çıkar:

Başka bir deyişle dünya yüzeyindeki serbest düşüşün ivmesi G m3 ve r3 miktarları ile belirlenir.

Ay'da, diğer gezegenlerde veya uzayda, aynı kütledeki bir cisme etki eden yerçekimi kuvveti farklı olacaktır. Örneğin Ay'da büyüklük G yalnızca altıda birini temsil ediyor G Dünya üzerinde 1 kg ağırlığındaki bir cisim yalnızca 1,7 N'a eşit bir yerçekimi kuvvetine maruz kalmaktadır.

Yerçekimi sabiti G ölçülene kadar Dünya'nın kütlesi bilinmiyordu. Ve ancak G ölçüldükten sonra, bu ilişkiyi kullanarak dünyanın kütlesini hesaplamak mümkün oldu. Bu ilk olarak Henry Cavendish'in kendisi tarafından yapıldı. Yerçekimi ivmesi değerini g = 9,8 m/s ve dünyanın yarıçapını r z = 6,3810 6 formülde yerine koyarsak, Dünya'nın kütlesi için aşağıdaki değeri elde ederiz:

Dünya yüzeyine yakın cisimlere etki eden yerçekimi kuvveti için basitçe mg ifadesini kullanabilirsiniz. Dünya'dan belli bir mesafede bulunan bir cisme etki eden yerçekimi kuvvetini veya başka bir gök cisminin (örneğin Ay veya başka bir gezegen) neden olduğu kuvveti hesaplamak gerekiyorsa, o zaman hesaplanan g değeri kullanılmalıdır. r3 ve m3'ün karşılık gelen mesafe ve kütle ile değiştirilmesi gereken iyi bilinen formülü kullanarak, evrensel çekim yasası formülünü de doğrudan kullanabilirsiniz. Yerçekimine bağlı ivmeyi çok doğru bir şekilde belirlemek için çeşitli yöntemler vardır. Standart bir ağırlığı yaylı terazide tartarak g'yi kolayca bulabilirsiniz. Jeolojik ölçekler şaşırtıcı olmalı; bir gramın milyonda birinden daha az yük eklendiğinde yayları gerilimi değiştirir. Burulma kuvars terazileri mükemmel sonuçlar verir. Tasarımları prensip olarak basittir. Ağırlığı ipliği hafifçe büken yatay olarak gerilmiş bir kuvars ipliğe bir kol kaynaklanır:

Aynı amaçlar için bir sarkaç da kullanılır. Yakın zamana kadar, g ölçümü için sarkaç yöntemleri tek yöntemdi ve yalnızca 60'lı - 70'li yıllarda. Bunların yerini daha kullanışlı ve doğru tartım yöntemleri almaya başladı. Her durumda, matematiksel bir sarkacın salınım periyodunu ölçerek, formül kullanılarak g'nin değeri oldukça doğru bir şekilde bulunabilir. G'nin değeri tek bir cihazda farklı yerlerde ölçülerek, yerçekimindeki göreceli değişiklikler milyonda bir doğrulukla değerlendirilebilir.

Yer çekimi ivmesinin değerleri g Dünya üzerinde farklı noktalarda biraz farklıdır. g = Gm3 formülünden, dünyanın merkezinden dağın tepesine olan mesafe biraz daha fazla olduğundan g değerinin, örneğin dağların tepelerinde deniz seviyesinden daha küçük olması gerektiğini görebilirsiniz. . Aslında bu gerçek deneysel olarak kanıtlanmıştır. Ancak formül g=Gm 3 /R 3 2 dünyanın yüzeyi tam olarak küresel olmadığı için her noktada g'nin kesin değerini vermez: yüzeyinde sadece dağlar ve denizler mevcut değildir, aynı zamanda ekvatorda dünyanın yarıçapında da bir değişiklik vardır; ayrıca dünyanın kütlesi eşit olmayan bir şekilde dağılmıştır; Dünyanın dönmesi g'deki değişimi de etkiler.

Ancak yer çekimi ivmesinin özelliklerinin Galileo'nun varsaydığından daha karmaşık olduğu ortaya çıktı. İvmenin büyüklüğünün ölçüldüğü enleme bağlı olduğunu öğrenin:

Yer çekimine bağlı ivmenin büyüklüğü de Dünya yüzeyinden yükseklikle birlikte değişir:

Serbest düşüş ivme vektörü her zaman dikey olarak aşağıya doğru ve Dünya üzerinde belirli bir yerde bir çekül çizgisi boyunca yönlendirilir.

Bu nedenle aynı enlemde ve deniz seviyesinden aynı yükseklikte yerçekimi ivmesinin aynı olması gerekir. Doğru ölçümler, bu normdan sapmaların (yerçekimi anormallikleri) çok yaygın olduğunu göstermektedir. Anormalliklerin nedeni, ölçüm alanının yakınındaki kütlenin düzgün olmayan dağılımıdır.

Daha önce de belirtildiği gibi, büyük bir cismin üzerindeki yerçekimi kuvveti, büyük bir cismin tek tek parçacıklarına etki eden kuvvetlerin toplamı olarak temsil edilebilir. Bir sarkacın Dünya tarafından çekilmesi, Dünya'nın tüm parçacıklarının onun üzerindeki etkisinin sonucudur. Ancak toplam kuvvete en büyük katkıyı yakındaki parçacıkların yaptığı açıktır; sonuçta çekim, mesafenin karesiyle ters orantılıdır.

Ağır kütleler ölçüm alanının yakınında yoğunlaşmışsa g normdan büyük olacaktır; aksi halde g normdan küçük olacaktır.

Örneğin, g'yi bir dağda veya bir dağın yüksekliğinde deniz üzerinde uçan bir uçakta ölçerseniz, ilk durumda büyük bir sayı elde edersiniz. Gözlerden uzak okyanus adalarında g değeri de normalden daha yüksektir. Her iki durumda da g'deki artışın, ölçüm bölgesindeki ilave kütlelerin konsantrasyonuyla açıklandığı açıktır.

Sadece g'nin değeri değil, aynı zamanda yerçekiminin yönü de normdan sapabilir. Bir ipliğe ağırlık asarsanız, uzatılan iplik bu yerin dikey yönünü gösterecektir. Bu dikey normdan sapabilir. Düşeyin "normal" yönü jeologlar tarafından, g değerlerine ilişkin verilere dayanarak Dünya'nın "ideal" figürünün oluşturulduğu özel haritalardan bilinmektedir.

Büyük bir dağın eteğindeki çekül hattıyla bir deney yapalım. Çekül bob, Dünya tarafından merkezine ve dağ tarafından yana doğru çekilir. Bu koşullar altında çekül hattı normal dikey doğrultudan sapmalıdır. Dünyanın kütlesi dağın kütlesinden çok daha büyük olduğundan bu tür sapmalar birkaç yay saniyesini aşmaz.

"Normal" dikey yıldızlar tarafından belirlenir, çünkü herhangi bir coğrafi nokta için, günün ve yılın belirli bir anında Dünya'nın "ideal" figürünün dikeyinin gökyüzünde "durduğu" yer hesaplanır.

Çekül hattındaki sapmalar bazen garip sonuçlara yol açar. Örneğin, Floransa'da Apenin Dağları'nın etkisi çekülün çekilmesine değil, itilmesine yol açmaktadır. Bunun tek bir açıklaması olabilir: Dağlarda devasa boşluklar var.

Yer çekimi ivmesinin kıtalar ve okyanuslar ölçeğinde ölçülmesiyle dikkate değer sonuçlar elde ediliyor. Kıtalar okyanuslardan çok daha ağırdır, dolayısıyla kıtalara göre g değerlerinin daha büyük olması gerektiği görülmektedir. Okyanusların ötesinde. Gerçekte, okyanuslar ve kıtalar üzerinde aynı enlem boyunca g değerleri ortalama olarak aynıdır.

Yine bunun tek bir açıklaması var: Kıtalar daha hafif kayaların üzerinde, okyanuslar ise daha ağır kayaların üzerinde duruyor. Ve aslında, doğrudan araştırmanın mümkün olduğu yerlerde jeologlar, okyanusların ağır bazaltik kayalar üzerinde, kıtaların ise hafif granitler üzerinde bulunduğunu tespit ediyor.

Ancak hemen şu soru ortaya çıkıyor: Ağır ve hafif kayalar neden kıtaların ve okyanusların ağırlıklarındaki farkı doğru bir şekilde telafi ediyor? Böyle bir tazminat tesadüf olamaz, nedenleri Dünya'nın kabuğunun yapısından kaynaklanmalıdır.

Jeologlar, yer kabuğunun üst kısımlarının altta yatan bir plastik, yani kolayca deforme olabilen bir kütle üzerinde yüzüyor gibi göründüğüne inanıyor. Yaklaşık 100 km derinlikteki basınç her yerde aynı olmalıdır; tıpkı içinde farklı ağırlıktaki tahta parçalarının yüzdüğü su dolu bir kabın dibindeki basıncın aynı olması gibi. Dolayısıyla yüzeyden 100 km derinliğe kadar alanı 1 m2 olan bir madde sütununun hem okyanusun altında hem de kıtaların altında aynı ağırlığa sahip olması gerekir.

Basınçların bu şekilde eşitlenmesi (buna izostazi denir), aynı enlem çizgisi boyunca okyanuslar ve kıtalar üzerinde yerçekimi ivmesi g'nin değerinin önemli ölçüde farklı olmamasına yol açar. Yerel yerçekimi anomalileri, amacı çukur kazmadan veya maden kazmadan yeraltındaki maden yataklarını bulmak olan jeolojik araştırmaya hizmet eder.

Ağır cevher, g'nin en büyük olduğu yerlerde aranmalıdır. Buna karşılık, hafif tuz birikintileri yerel olarak eksik tahmin edilen g değerleri ile tespit edilir. g, 1 m/sn2'den itibaren milyonda parça hassasiyetiyle ölçülebilir.

Sarkaçlar ve ultra hassas teraziler kullanan keşif yöntemlerine yerçekimi denir. Özellikle petrol aramalarında büyük pratik öneme sahiptirler. Gerçek şu ki, yerçekimi araştırma yöntemleriyle yer altı tuz kubbelerini tespit etmek kolaydır ve çoğu zaman tuzun olduğu yerde petrolün de olduğu ortaya çıkar. Üstelik petrol derinliklerde yatıyor ve tuz dünya yüzeyine daha yakın. Petrol, Kazakistan'da ve diğer yerlerde yerçekimi araştırması kullanılarak keşfedildi.

Arabayı bir yay ile çekmek yerine, karşı ucundan bir yükün asılı olduğu bir makara üzerine atılan bir ip takılarak hızlandırılabilir. O zaman ivme kazandıran kuvvet şunlardan kaynaklanacaktır: ağırlık bu kargo. Serbest düşüşün hızlanması yine vücuda ağırlığı tarafından aktarılır.

Fizikte ağırlık, nesnelerin dünya yüzeyine çekilmesinden kaynaklanan kuvvetin resmi adıdır - “yer çekiminin çekimi.” Cisimlerin Dünya'nın merkezine doğru çekilmesi bu açıklamayı mantıklı kılmaktadır.

Nasıl tanımlarsanız tanımlayın ağırlık kuvvettir. İki özelliği dışında diğer kuvvetlerden hiçbir farkı yoktur: Ağırlık dikey olarak yönlendirilir ve sürekli hareket eder, ortadan kaldırılamaz.

Bir cismin ağırlığını doğrudan ölçmek için kuvvet birimleriyle derecelendirilmiş yaylı bir terazi kullanmalıyız. Bunu yapmak çoğu zaman zahmetli olduğundan, kaldıraçlı teraziyi kullanarak bir ağırlığı diğeriyle karşılaştırırız; ilişkiyi buluyoruz:

DÜNYANIN ÇEKİMİ X CİSİMİNE ETKİSİ DÜNYANIN KÜTLE STANDARTINA GÖRE ETKİLİ YERÇEKİMİ

X gövdesinin kütle standardından 3 kat daha güçlü çekildiğini varsayalım. Bu durumda X cismine etki eden yer çekiminin 30 newtonluk kuvvete eşit olduğunu, yani bir kilogram kütleye etki eden yer çekiminin 3 katı olduğunu söylüyoruz. Kütle ve ağırlık kavramları sıklıkla karıştırılır ve aralarında önemli bir fark vardır. Kütle, bedenin kendisinin bir özelliğidir (ataletin veya onun "madde miktarının" bir ölçüsüdür). Ağırlık, vücudun desteğe etki ettiği veya süspansiyonu gerdiği kuvvettir (destek veya süspansiyonun ivmesi yoksa ağırlık sayısal olarak yerçekimi kuvvetine eşittir).

Bir nesnenin ağırlığını çok büyük bir doğrulukla ölçmek için yaylı terazi kullanırsak ve sonra teraziyi başka bir yere taşırsak, nesnenin Dünya yüzeyindeki ağırlığının yerden yere bir miktar değiştiğini görürüz. Dünyanın yüzeyinden uzakta veya yerkürenin derinliklerinde ağırlığın çok daha az olması gerektiğini biliyoruz.

Kütle değişir mi? Bu konuyu düşünen bilim adamları, uzun zamandır kütlenin değişmeden kalması gerektiği sonucuna vardılar. Yer çekiminin her yöne etki ettiği, net kuvvetin sıfır olduğu Dünya'nın merkezinde bile cisim hala aynı kütleye sahip olacaktır.

Böylece küçük bir arabanın hareketini hızlandırmaya çalışırken karşılaştığımız zorlukla ölçülen kütle her yerde aynıdır: Dünya'nın yüzeyinde, Dünya'nın merkezinde, Ay'da. Yaylı terazilerin uzamasıyla tahmin edilen ağırlık (ve his

terazi tutan bir kişinin el kaslarında) Ay'da önemli ölçüde daha az olacak ve Dünya'nın merkezinde pratik olarak sıfıra eşit olacaktır. (Şek.7)

Dünyanın yerçekimi farklı kütlelere ne kadar güçlü etki ediyor? İki nesnenin ağırlıkları nasıl karşılaştırılır? Her biri 1 kg olan iki özdeş kurşun parçasını alalım. Dünya bunların her birini aynı kuvvetle, yani 10 N ağırlığa eşit bir kuvvetle çeker. Eğer 2 kg'lık her iki parçayı birleştirirseniz, dikey kuvvetler basitçe toplanır: Dünya 2 kg'ı, 1 kg'ın iki katı kadar çeker. Her iki parçayı da bir araya getirirsek veya üst üste koyarsak, tam olarak aynı çifte çekime sahip olacağız. Herhangi bir homojen malzemenin yerçekimsel çekimleri basitçe toplanır ve bir madde parçasının diğeri tarafından emilmesi veya korunması söz konusu değildir.

Herhangi bir homojen malzeme için ağırlık, kütle ile orantılıdır. Bu nedenle Dünya'nın dikey merkezinden yayılan ve her türlü maddeyi çekebilecek kapasitede bir "yerçekimi alanı"nın kaynağı olduğuna inanıyoruz. Yerçekimi alanı, örneğin her kilogram kurşuna eşit şekilde etki eder. Peki, örneğin 1 kg kurşun ve 1 kg alüminyum gibi farklı malzemelerin eşit kütlelerine etki eden çekim kuvvetleri ne olacak? Bu sorunun anlamı eşit kütlelerle ne kastedildiğine bağlıdır. Kütleleri karşılaştırmanın bilimsel araştırmalarda ve ticari uygulamalarda kullanılan en basit yolu kaldıraçlı terazilerin kullanılmasıdır. Her iki yükü çeken kuvvetleri karşılaştırırlar. Ancak bu yolla, örneğin kurşun ve alüminyumun eşit kütlelerini elde ettiğimizde, eşit ağırlıkların eşit kütlelere sahip olduğunu varsayabiliriz. Ama aslında burada tamamen farklı iki kütle türünden bahsediyoruz - atalet ve yerçekimi kütlesi.

Formüldeki miktar atıl kütleyi temsil eder. Yaylarla hızlandırılan arabalarla yapılan deneylerde bu değer, "maddenin ağırlığının" bir özelliği olarak hareket ederek söz konusu cisme ivme kazandırmanın ne kadar zor olduğunu gösterir. Niceliksel bir özellik bir orandır. Bu kütle, mekanik sistemlerin durum değişikliklerine direnme eğilimi olan ataletin bir ölçüsüdür. Kütle, Dünya yüzeyine yakın, Ay'da, derin uzayda ve Dünya'nın merkezinde aynı olması gereken bir özelliktir. Yer çekimiyle bağlantısı nedir ve tartıldığında gerçekte ne olur?

Atalet kütlesinden tamamen bağımsız olarak, yer çekimi kütlesi kavramı, Dünya tarafından çekilen madde miktarı olarak tanıtılabilir.

Dünyanın yerçekimi alanının içindeki tüm nesneler için aynı olduğuna inanıyoruz, ancak bunu farklı nesnelere bağlıyoruz.

Bu nesnelerin alan tarafından çekilmesiyle orantılı olan farklı kütlelerimiz var. Bu yerçekimi kütlesidir. Farklı nesnelerin farklı ağırlıklara sahip olduğunu söylüyoruz çünkü yerçekimi alanı tarafından çekilen farklı yerçekimi kütlelerine sahipler. Bu nedenle, yerçekimi kütleleri tanım gereği yerçekimiyle olduğu kadar ağırlıklarla da orantılıdır. Yerçekimi kütlesi, bir cismin Dünya tarafından çekildiği kuvveti belirler. Bu durumda yerçekimi karşılıklıdır: Dünya bir taşı çekiyorsa, taş da Dünya'yı çeker. Bu, bir cismin yerçekimsel kütlesinin aynı zamanda onun başka bir cismi, yani Dünya'yı ne kadar güçlü çekeceğini de belirlediği anlamına gelir. Böylece yerçekimsel kütle, yerçekiminden etkilenen madde miktarını veya cisimler arasında yerçekimsel çekimlere neden olan madde miktarını ölçer.

İki özdeş kurşun parçası üzerindeki yerçekimsel çekim, bir parçanınkinin iki katı kadar güçlüdür. Kurşun parçalarının yerçekimsel kütleleri eylemsizlik kütleleriyle orantılı olmalıdır, çünkü her iki türün kütleleri de kurşun atomlarının sayısıyla açıkça orantılıdır. Aynı şey, örneğin balmumu gibi başka herhangi bir malzemenin parçaları için de geçerlidir, ancak bir parça kurşunu bir parça balmumuyla nasıl karşılaştırırsınız? Bu sorunun cevabı, efsaneye göre Galileo'nun gerçekleştirdiği eğik Pisa Kulesi'nin tepesinden çeşitli büyüklükteki cisimlerin düşüşünü inceleyen sembolik bir deneyle verilmektedir. Herhangi bir boyuttaki herhangi bir malzemeden iki parça bırakalım. Aynı g ivmesiyle düşüyorlar. Bir cisme etki eden ve ona ivme kazandıran kuvvet6, Dünya'nın bu cisme uyguladığı yerçekimidir. Cisimlerin Dünya tarafından çekim kuvveti yerçekimi kütlesi ile orantılıdır. Ancak yerçekimi tüm cisimlere aynı g ivmesini verir. Bu nedenle ağırlık gibi yerçekiminin de eylemsizlik kütlesiyle orantılı olması gerekir. Sonuç olarak, herhangi bir şekle sahip cisimler her iki kütlenin eşit oranlarını içerir.

Her iki kütlenin birimi olarak 1 kg alırsak, o zaman herhangi bir malzemeden ve herhangi bir yerdeki herhangi bir boyuttaki tüm cisimler için yerçekimi ve eylemsizlik kütleleri aynı olacaktır.

İşte bunu nasıl kanıtlayacağınız. Platin6'dan yapılmış standart kilogramı kütlesi bilinmeyen bir taşla karşılaştıralım. Cisimlerin her birini bir kuvvetin etkisi altında yatay yönde hareket ettirerek ve ivmeyi ölçerek eylemsizlik kütlelerini karşılaştıralım. Taşın kütlesinin 5,31 kg olduğunu varsayalım. Bu karşılaştırmaya Dünya'nın yerçekimi dahil değildir. Daha sonra her iki cismin yerçekimsel kütlelerini, her biri ile üçüncü bir cisim, en basit haliyle Dünya arasındaki yerçekimsel çekimi ölçerek karşılaştırırız. Bu, her iki cismi tartarak yapılabilir. Göreceğiz taşın yerçekimi kütlesi de 5,31 kg'dır.

Newton'un evrensel çekim yasasını önermesinden yarım yüzyıldan fazla bir süre önce, Johannes Kepler (1571-1630) şunu keşfetti: “Güneş sistemindeki gezegenlerin karmaşık hareketinin üç basit yasayla tanımlanabileceğini. Kepler'in yasaları, gezegenlerin güneşin etrafında döndüğü yönündeki Kopernik hipotezine olan inancı güçlendirdi.

17. yüzyılın başlarında gezegenlerin Dünya'nın etrafında değil de Güneş'in etrafında olduğunu iddia etmek en büyük sapkınlıktı. Kopernik sistemini açıkça savunan Giordano Bruno, Kutsal Engizisyon tarafından kâfir olmakla suçlandı ve kazığa bağlanarak yakıldı. Büyük Galileo bile, Papa ile yakın dostluğuna rağmen hapse atıldı, Engizisyon tarafından kınandı ve görüşlerinden açıkça vazgeçmeye zorlandı.

O günlerde, gezegenlerin yörüngelerinin bir daire sistemi boyunca karmaşık hareketler sonucunda ortaya çıktığını belirten Aristoteles ve Ptolemy'nin öğretileri kutsal ve dokunulmaz kabul ediliyordu. Bu nedenle, Mars'ın yörüngesini tanımlamak için farklı çaplarda bir düzine kadar daireye ihtiyaç vardı. Johannes Kepler, Mars ve Dünya'nın Güneş'in etrafında dönmesi gerektiğini "kanıtlamak" için yola çıktı. Gezegenin konumunun birçok boyutuna tam olarak karşılık gelecek en basit geometrik şekle sahip bir yörünge bulmaya çalıştı. Kepler'in tüm gezegenlerin hareketini çok doğru bir şekilde tanımlayan üç basit yasayı formüle edebilmesi için yıllar süren sıkıcı hesaplamalar geçti:

Birinci yasa: Her gezegen bir elips üzerinde hareket eder.

odak noktalarından biri

İkinci yasa: Yarıçap vektörü (Güneşi birleştiren çizgi)

ve gezegen) eşit aralıklarla açıklar

zamana eşit alanlar

Üçüncü yasa: Gezegensel dönemlerin kareleri

ortalamalarının küpleriyle orantılıdır

Güneş'ten uzaklıklar:

R 1 3 /T 1 2 = R 2 3 /T 2 2

Kepler'in çalışmalarının önemi çok büyüktür. Newton'un daha sonra evrensel çekim yasasıyla ilişkilendirdiği yasaları keşfetti.Elbette Kepler, keşiflerinin neye yol açacağının farkında değildi. "Newton'un gelecekte rasyonel bir biçime getirmesi beklenen ampirik kuralların sıkıcı ipuçlarıyla meşguldü." Kepler eliptik yörüngelerin varlığına neyin sebep olduğunu açıklayamıyordu ama onların varlığına hayran kaldı.

Newton, Kepler'in üçüncü yasasına dayanarak, mesafe arttıkça çekim kuvvetlerinin azalması gerektiği ve çekimin (mesafe) -2 kadar değişmesi gerektiği sonucuna vardı. Evrensel çekim yasasını keşfeden Newton, Ay'ın hareketinin basit fikrini tüm gezegen sistemine aktardı. Çıkardığı yasalara göre çekimin, gezegenlerin eliptik yörüngelerdeki hareketini belirlediğini ve Güneş'in elipsin odak noktalarından birinde bulunması gerektiğini gösterdi. Evrensel çekim hipotezinden çıkan diğer iki Kepler yasasını kolaylıkla türetmeyi başardı. Bu yasalar, yalnızca Güneş'in çekim kuvveti dikkate alındığında geçerlidir. Ancak diğer gezegenlerin hareket eden gezegen üzerindeki etkisini de hesaba katmak gerekir. Güneş Sistemi bu çekimler Güneş'in çekim gücüyle karşılaştırıldığında küçüktür.

Kepler'in ikinci yasası, eğer bu kuvvet gezegenin merkezlerini ve Güneş'i birbirine bağlayan düz bir çizgide etki ediyorsa, yerçekimi kuvvetinin mesafeye keyfi bağımlılığından kaynaklanır. Ancak Kepler'in birinci ve üçüncü yasaları yalnızca çekim kuvvetlerinin uzaklığın karesiyle ters orantılılığı yasasıyla karşılanır.

Kepler'in üçüncü yasasını elde etmek için Newton, hareket yasalarını yerçekimi yasasıyla birleştirdi. Dairesel yörüngeler için şöyle bir mantık yürütebiliriz: Kütlesi m'ye eşit olan bir gezegenin, kütlesi M'ye eşit olan Güneş'in etrafında R yarıçaplı bir daire içinde v hızıyla hareket etmesine izin verin. Bu hareket ancak eğer gezegene F = mv 2 /R harici bir kuvvet etki eder ve bu kuvvet v 2 /R merkezcil ivmeyi yaratır. Güneş ile gezegen arasındaki çekimin gerekli kuvveti yarattığını varsayalım. Daha sonra:

GMm/r 2 = mv 2 /R

ve m ile M arasındaki r mesafesi, R yörünge yarıçapına eşittir. Ancak hız

burada T, gezegenin bir devrim yaptığı süredir. Daha sonra

Kepler'in üçüncü yasasını elde etmek için, tüm R ve T'yi denklemin bir tarafına, diğer tüm miktarları da diğer tarafa aktarmanız gerekir:

R3 /T2 = GM/4 2

Şimdi farklı bir yörünge yarıçapına ve yörünge periyoduna sahip başka bir gezegene gidersek, o zaman yeni oran yine GM/4 2'ye eşit olacaktır; G evrensel bir sabit olduğundan bu değer tüm gezegenler için aynı olacaktır ve M kütlesi Güneş etrafında dönen tüm gezegenler için aynıdır. Böylece Kepler'in üçüncü yasasına göre R3/T2'nin değeri tüm gezegenler için aynı olacaktır. Bu hesaplama eliptik yörüngeler için üçüncü yasayı elde etmemizi sağlar, ancak bu durumda R, gezegenin Güneş'ten en büyük ve en küçük uzaklığı arasındaki ortalama değerdir.

Güçlü matematiksel yöntemlerle donanmış ve mükemmel sezginin rehberliğinde Newton, teorisini, teorisinde yer alan çok sayıda probleme uyguladı. PRENSİPLER, Ay'ın, Dünyanın, diğer gezegenlerin ve bunların hareketlerinin yanı sıra diğer gök cisimlerinin (uydular, kuyruklu yıldızlar) özellikleriyle ilgili.

Ay, onu düzgün dairesel hareketten saptıran çok sayıda rahatsızlık yaşar. Her şeyden önce, herhangi bir uydu gibi, Dünya'nın bulunduğu odak noktalarından birinde Keplerian elipsi boyunca hareket eder. Ancak bu yörünge Güneş'in çekim kuvvetinden dolayı ufak değişiklikler göstermektedir. Yeni ayda Ay, Güneş'e iki hafta sonra ortaya çıkan dolunaydan daha yakındır; bu nedenle çekim değişir ve bu da Ay'ın ay içindeki hareketinin yavaşlamasına ve hızlanmasına yol açar. Bu etki kışın Güneş'e yaklaşıldığında artar, dolayısıyla Ay'ın hızında yıllık değişimler de gözlenir. Ayrıca güneşin yerçekimindeki değişiklikler ay yörüngesinin eliptikliğini de değiştirir; Ay yörüngesi yukarı ve aşağı eğilir ve yörünge düzlemi yavaşça döner. Böylece Newton, Ay'ın hareketindeki belirtilen düzensizliklerin evrensel çekimden kaynaklandığını gösterdi. Güneşin yerçekimi sorununu tüm ayrıntılarıyla geliştirmedi; Ay'ın hareketi, bugüne kadar giderek daha ayrıntılı olarak geliştirilen karmaşık bir sorun olarak kaldı.

okyanus dalgaları uzun zamandır Ay'ın hareketiyle bağlantı kurularak açıklanabilecek gibi görünen bir sır olarak kaldı. Ancak insanlar böyle bir bağlantının gerçekte var olamayacağına inanıyordu ve Galileo bile bu fikirle alay ediyordu. Newton, gelgitlerin gelgitlerinin okyanustaki suyun Ay'ın yanından eşit olmayan bir şekilde çekilmesinden kaynaklandığını gösterdi. Ay yörüngesinin merkezi Dünya'nın merkezi ile çakışmıyor. Ay ve Dünya ortak kütle merkezleri etrafında birlikte dönerler. Bu kütle merkezi Dünya'nın merkezinden yaklaşık 4800 km, Dünya yüzeyinden ise sadece 1600 km uzaklıkta bulunmaktadır. Dünya Ay'ı çektiğinde, Ay da Dünya'yı eşit ve zıt bir kuvvetle çeker ve bunun sonucunda Mv 2 /r kuvveti oluşur ve Dünya'nın ortak kütle merkezi etrafında bir aylık bir süre boyunca hareket etmesine neden olur. Okyanusun Ay'a en yakın kısmı daha güçlü bir şekilde çekilir (daha yakındır), su yükselir ve bir gelgit ortaya çıkar. Okyanusun Ay'dan daha uzakta bulunan kısmı karadan daha az çekiliyor ve okyanusun bu kısmında da bir su tümseği yükseliyor. Bu nedenle 24 saatte iki gelgit yaşanır. Güneş aynı zamanda çok güçlü olmasa da gelgitlere neden olur, çünkü güneşten olan büyük mesafe çekim eşitsizliğini yumuşatır.

Newton, kuyruklu yıldızların doğasını ortaya çıkardı - her zaman ilgi ve hatta kutsal korku uyandıran güneş sisteminin bu konukları. Newton, kuyruklu yıldızların çok uzun eliptik yörüngelerde hareket ettiğini ve odak noktalarından birinin Güneş olduğunu gösterdi. Hareketleri, gezegenlerin hareketi gibi yerçekimi tarafından belirlenir. Ancak çok küçük olduklarından ancak Güneş'in yakınından geçtiklerinde görülebilmektedirler. Kuyruklu yıldızın eliptik yörüngesi ölçülebilmekte ve bölgemize dönüş zamanı doğru bir şekilde tahmin edilebilmektedir. Tahmin edilen zamanlarda düzenli olarak geri dönmeleri, gözlemlerimizi doğrulamamıza olanak tanır ve evrensel çekim yasasının daha da doğrulanmasını sağlar.

Bazı durumlarda bir kuyruklu yıldız, büyük gezegenlerin yakınından geçerken güçlü bir yer çekimi etkisine maruz kalır ve farklı bir periyoda sahip yeni bir yörüngeye doğru hareket eder. Bu nedenle kuyruklu yıldızların kütlesinin az olduğunu biliyoruz: Gezegenler onların hareketini etkiler, ancak kuyruklu yıldızlar gezegenlerin hareketini etkilemez, ancak onlara aynı kuvvetle etki ederler.

Kuyruklu yıldızlar o kadar hızlı hareket ediyor ve o kadar nadir geliyor ki, bilim adamları hala büyük bir kuyruklu yıldızı incelemek için modern yöntemleri uygulayabilecekleri anı bekliyorlar.

Yerçekimi kuvvetlerinin gezegenimizin yaşamında oynadığı rolü düşünürseniz, o zaman tüm fenomen okyanusları açılır ve hatta kelimenin tam anlamıyla okyanuslar açılır: su okyanusları, hava okyanusları. Yerçekimi olmasaydı var olamazlardı.

Öncelikle Dünya'yı sabit bir top olarak hayal edelim (Şekil 3.1, a). Dünya (kütle M) ile bir nesne (kütle m) arasındaki yerçekimi kuvveti F aşağıdaki formülle belirlenir: f=Gmm/r 2

burada r, Dünya'nın yarıçapıdır. G sabiti şu şekilde bilinir: evrensel yerçekimi sabiti ve son derece küçük. r sabit olduğunda F kuvveti sabittir. M. m kütleli bir cismin Dünya tarafından çekilmesi, bu cismin ağırlığını belirler: W = mg denklemlerinin karşılaştırılması şunu verir: g = const = GM/r 2.

m kütleli bir cismin Dünya tarafından çekilmesi, onun tüm A, B, C noktalarında ve dünya yüzeyinin her yerinde sabit olan g ivmesiyle “aşağıya” düşmesine neden olur (Şekil 3.1,6).

Serbest cisim kuvvet diyagramı aynı zamanda m kütleli bir cisimden Dünya'ya etki eden ve Dünya'dan cisme etki eden kuvvetin tersi yönde etki eden bir kuvvetin olduğunu da gösterir. Ancak Dünya'nın M kütlesi o kadar büyüktür ki, Dünya'nın F = Ma formülüyle hesaplanan "yukarı" ivmesi a önemsizdir ve ihmal edilebilir. Dünyanın küresel dışında bir şekli vardır: r r kutbundaki yarıçap, ekvatordaki yarıçaptan daha küçüktür (re). Bu, m kütleli bir cismin F p kutbundaki çekim kuvveti =GMm/r 2 p olduğu anlamına gelir. ekvatordakinden daha büyüktür F e = GMm/r e . Bu nedenle, kutuptaki serbest düşüşün g p ivmesi, ekvatordaki serbest düşüşün g e ivmesinden daha büyüktür. G ivmesi, Dünya'nın yarıçapındaki değişime uygun olarak enlemle birlikte değişir.



Bildiğiniz gibi Dünya sürekli hareket halindedir. Kendi ekseni etrafında her gün bir devrim yaparak döner ve Güneş etrafındaki bir yörüngede bir yıllık bir devrimle hareket eder. Basitleştirmek için, Dünya'yı homojen bir top olarak ele alalım, m kütleli cisimlerin A kutbu ve ekvator C'deki hareketini ele alalım (Şekil 3.2). Bir günde, A noktasındaki cisim yerinde kalarak 360° dönerken, C noktasındaki cisim 2l mesafe kat etmektedir. C noktasında bulunan bir cismin dairesel bir yörüngede hareket edebilmesi için bir tür kuvvete ihtiyaç vardır. Bu, mv2/r formülüyle belirlenen merkezcil bir kuvvettir; burada v, cismin yörüngedeki hızıdır. C noktasında bulunan bir cisme etki eden yer çekimi kuvveti, F = GMm/r olmalıdır:

a) vücudun bir daire içinde hareketini sağlamak;

b) bedeni Dünya'ya çekmek.

Böylece ekvatorda F = (mv 2 /r)+mg, kutupta F = mg olur. Bu, yörünge yarıçapı C noktasındaki r'den A noktasında sıfıra değiştikçe g'nin enlemle birlikte değiştiği anlamına gelir.

Dünyanın dönüş hızı, ekvatordaki bir cisme etki eden merkezcil kuvvetin yerçekimi kuvvetine eşit olacağı kadar artarsa ​​ne olacağını hayal etmek ilginçtir, yani mv 2 /r = F = GMm/r 2. Toplam çekim kuvveti yalnızca cismi dairesel bir yörüngede C noktasında tutmak için kullanılacak ve Dünya yüzeyine etki eden hiçbir kuvvet kalmayacaktı. Dünyanın dönüş hızındaki herhangi bir artış, vücudun uzaya doğru “süzülmesine” olanak tanıyacaktır. Aynı zamanda, içinde astronotların bulunduğu bir uzay gemisi, mv*/R=F = GMm/R 2 eşitliğini sağlayacak şekilde v hızıyla Dünya merkezinin üzerinde R yüksekliğine kadar fırlatılırsa, o zaman bu uzay gemisi, ağırlıksızlık koşullarında Dünya'nın etrafında döner.

Yerçekimi ivmesinin (g) doğru ölçümleri, Tablo 3.1'de gösterildiği gibi g'nin enleme göre değiştiğini göstermektedir. Bundan, belirli bir cismin ağırlığının Dünya yüzeyinin üzerinde 90° enleminde maksimumdan 0° enleminde minimuma kadar değiştiği sonucu çıkar.



Bu eğitim seviyesinde, g ivmesindeki küçük değişiklikler genellikle ihmal edilir ve ortalama 9,81 m-s 2 değeri kullanılır. Hesaplamaları basitleştirmek için, g ivmesi genellikle en yakın tamsayı olarak yani 10 m-s - 2 olarak alınır ve dolayısıyla Dünya'dan 1 kg ağırlığındaki bir cisme, yani ağırlığa etki eden çekim kuvveti 10 N olarak alınır. Çoğu inceleme komisyonu şunu önermektedir: hesaplamaları basitleştirmek amacıyla sınava girenler için g=10 m-s - 2 veya 10 N-kg -1 kullanılarak.

Beni hangi kanuna göre asacaksın?
- Ve herkesi tek bir yasaya göre asıyoruz: Evrensel Yer Çekimi yasası.

Yerçekimi kanunu

Yerçekimi olgusu evrensel çekim yasasıdır. İki cisim birbirlerine, aralarındaki mesafenin karesiyle ters, kütlelerinin çarpımı ile doğru orantılı bir kuvvetle etki eder.

Bu büyük yasayı matematiksel olarak formülle ifade edebiliriz.

Yerçekimi Evrende geniş mesafeler boyunca etki eder. Ancak Newton, tüm nesnelerin karşılıklı olarak çekildiğini savundu. Herhangi iki nesnenin birbirini çektiği doğru mu? Bir düşünün, bir sandalyede otururken Dünya'nın sizi çektiği biliniyor. Peki hiç bilgisayar ile farenin birbirini çektiğini düşündünüz mü? Yoksa masanın üzerinde duran bir kalem ve tükenmez kalem mi? Bu durumda formülde kalemin kütlesini ve kurşun kalemin kütlesini yerine koyarız, yerçekimi sabitini dikkate alarak aralarındaki mesafenin karesine böleriz ve karşılıklı çekim kuvvetini elde ederiz. Ancak o kadar küçük olacak ki (kalem ve kurşun kalemin küçük kütleleri nedeniyle) varlığını hissetmiyoruz. Ne zaman olacağı başka bir mesele Hakkında konuşuyoruz Dünya ve sandalye veya Güneş ve Dünya hakkında. Kütleler önemlidir, bu da kuvvetin etkisini zaten değerlendirebileceğimiz anlamına gelir.

Serbest düşüşün hızlanmasını hatırlayalım. Bu çekim yasasının eylemidir. Kuvvetin etkisi altında bir cisim, kütlesi ne kadar büyük olursa, hız o kadar yavaş değişir. Bunun sonucunda tüm cisimler aynı ivmeyle Dünya'ya düşer.

Bu görünmez eşsiz güce neden olan şey nedir? Bugün varlığı yerçekimi alanı. Yerçekimi alanının doğası hakkında daha fazla bilgiyi şu adreste bulabilirsiniz: ek malzeme Konular.

Bir düşünün, yerçekimi nedir? Bu nereden? Nedir? Elbette gezegenin Güneş'e bakıp ne kadar uzak olduğunu görmesi ve uzaklığın ters karesini bu kanuna göre hesaplaması olamaz mı?

Yer çekimi yönü

A cismi ve B cismi diyelim. A cismi B cismini çeker. A cisminin uyguladığı kuvvet B cismi üzerinde başlar ve A cismine doğru yönlendirilir. Yani B cismini “alır” ve kendine doğru çeker. . B bedeni aynı şeyi A gövdesine “yapar”.

Her beden Dünya tarafından çekilir. Dünya bedeni “alır” ve merkezine doğru çeker. Dolayısıyla bu kuvvet daima dikey olarak aşağıya doğru yönlendirilir ve cismin ağırlık merkezinden uygulanır, buna yerçekimi kuvveti denir.

Hatırlanması gereken en önemli şey

Bazı jeolojik araştırma yöntemleri, gelgit tahmini ve Son zamanlarda yapay uyduların ve gezegenler arası istasyonların hareketinin hesaplanması. Gezegen konumlarının önceden hesaplanması.

Gezegenlerin ve nesnelerin çekilip çekilmediğini tahmin etmeden böyle bir deneyi kendimiz yapabilir miyiz?

Yapılan bu tür doğrudan deneyim Cavendish (Henry Cavendish (1731-1810) - İngiliz fizikçi ve kimyager)şekilde gösterilen cihazı kullanarak. Fikir, çok ince bir kuvars ipliğin üzerine iki toplu bir çubuk asmak ve ardından iki büyük kurşun topu yan taraftan onlara doğru getirmekti. Bilyaların çekiciliği ipliği hafifçe bükecektir, çünkü sıradan nesneler arasındaki çekim kuvvetleri çok zayıftır. Böyle bir cihazın yardımıyla Cavendish, her iki kütlenin kuvvetini, mesafesini ve büyüklüğünü doğrudan ölçebildi ve böylece yerçekimi sabiti G.

Uzaydaki yerçekimi alanını karakterize eden yerçekimi sabiti G'nin benzersiz keşfi, Dünya'nın, Güneş'in ve diğer gök cisimlerinin kütlesinin belirlenmesini mümkün kıldı. Bu nedenle Cavendish deneyimine "Dünyayı tartmak" adını verdi.

İlginç bir şekilde, çeşitli fizik yasalarının bazı özellikleri vardır. ortak özellikler. Elektrik yasalarına (Coulomb kuvveti) dönelim. Elektrik kuvvetleri de mesafenin karesi ile ters orantılıdır, ancak yükler arasındadır ve bu desende derin bir anlamın saklı olduğu düşüncesi istemsizce ortaya çıkar. Şimdiye kadar hiç kimse yerçekimi ve elektriğin aynı özün iki farklı tezahürü olduğunu hayal edemedi.

Buradaki kuvvet de mesafenin karesiyle ters orantılı olarak değişmektedir, ancak elektrik ve yerçekimi kuvvetlerinin büyüklüğündeki fark dikkat çekicidir. Yerçekimi ve elektriğin genel doğasını belirlemeye çalışırken, elektriksel kuvvetlerin yerçekimi kuvvetlerine karşı öylesine bir üstünlüğünü keşfediyoruz ki, her ikisinin de aynı kaynağa sahip olduğuna inanmak zor. Birinin diğerinden daha güçlü olduğunu nasıl söyleyebilirsin? Sonuçta her şey kütlenin ne olduğuna ve yükün ne olduğuna bağlıdır. Yer çekiminin ne kadar güçlü etki ettiğini tartışırken, "Şu büyüklükte bir kütle alalım" deme hakkınız yok çünkü onu kendiniz seçiyorsunuz. Ancak Doğanın bize sunduğu şeyleri alırsak (onun bizim inçlerimizle, yıllarımızla, bizim ölçümlerimizle hiçbir ilgisi olmayan kendi sayıları ve ölçümleri), o zaman karşılaştırma yapabileceğiz. Elektron gibi temel yüklü bir parçacığı alıyoruz. İki temel parçacık, iki elektron, elektrik yükü nedeniyle birbirlerini aralarındaki mesafenin karesiyle ters orantılı bir kuvvetle iterler ve yerçekimi nedeniyle de yine elektrik yüküyle ters orantılı bir kuvvetle birbirlerine çekilirler. mesafe.

Soru: Yerçekimi kuvvetinin elektrik kuvvetine oranı nedir? Yerçekimi elektriksel itme açısından, 42 sıfırlı bir sayıya karşı birdir. Bu, en derin şaşkınlığa neden olur. Bu kadar büyük bir sayı nereden gelebilir?

İnsanlar bu devasa katsayıyı diğer doğa olaylarında arıyorlar. Her türlü büyük sayıyı denerler ve eğer büyük bir sayıya ihtiyacınız varsa, neden örneğin Evrenin çapının bir protonun çapına oranını almıyorsunuz - şaşırtıcı bir şekilde, bu aynı zamanda 42 sıfırlı bir sayıdır. Ve şöyle diyorlar: belki bu katsayı protonun çapının Evrenin çapına oranına eşittir? Bu ilginç bir fikir ama Evren yavaş yavaş genişledikçe yerçekimi sabitinin de değişmesi gerekiyor. Bu hipotez henüz çürütülmemiş olsa da, onun lehine herhangi bir kanıtımız yok. Aksine, bazı kanıtlar yerçekimi sabitinin bu şekilde değişmediğini ileri sürüyor. Bu devasa sayı bugüne kadar bir sır olarak kalıyor.

Einstein, yerçekimi yasalarını görelilik ilkelerine uygun olarak değiştirmek zorunda kaldı. Bu ilkelerden ilki, x mesafesinin anında aşılamayacağını, oysa Newton'un teorisine göre kuvvetlerin anında etki ettiğini belirtir. Einstein Newton'un yasalarını değiştirmek zorunda kaldı. Bu değişiklikler ve açıklamalar çok küçüktür. Bunlardan biri şudur: Işığın enerjisi olduğundan, enerji kütleye eşdeğer olduğundan ve tüm kütleler birbirini çektiğinden, ışık da çekilir ve bu nedenle Güneş'in yanından geçerken saptırılması gerekir. Gerçekte bu şekilde oluyor. Yerçekimi kuvveti de Einstein'ın teorisinde biraz değiştirildi. Ancak çekim yasasındaki bu çok küçük değişiklik, Merkür'ün hareketindeki görünürdeki bazı düzensizlikleri açıklamaya yeterlidir.

Mikro dünyadaki fiziksel olaylar, dünyadaki büyük ölçekteki olaylardan farklı yasalara tabidir. Şu soru ortaya çıkıyor: Küçük ölçeklerin dünyasında yerçekimi kendini nasıl gösteriyor? Kuantum yerçekimi teorisi buna cevap verecektir. Ancak henüz kütle çekiminin kuantum teorisi yok. İnsanlar kuantum mekaniği ilkeleri ve belirsizlik ilkesiyle tamamen tutarlı bir yerçekimi teorisi yaratmada henüz pek başarılı olamadılar.

Antik çağlardan beri insanlık bunun nasıl olacağını düşündü. Dünya. Neden çimen büyüyor, neden Güneş parlıyor, neden uçamıyoruz... Bu arada ikincisi her zaman insanların özel ilgisini çekmiştir. Artık her şeyin sebebinin yerçekimi olduğunu biliyoruz. Ne olduğunu ve bu fenomenin Evren ölçeğinde neden bu kadar önemli olduğunu bugün ele alacağız.

Giriş kısmı

Bilim adamları, tüm büyük cisimlerin birbirlerine karşı karşılıklı çekim yaşadığını bulmuşlardır. Daha sonra bu gizemli kuvvetin gök cisimlerinin sabit yörüngelerindeki hareketlerini de belirlediği ortaya çıktı. Yerçekimi teorisinin kendisi, hipotezleri gelecek yüzyıllar boyunca fiziğin gelişimini önceden belirleyen bir dahi tarafından formüle edildi. Geçen yüzyılın en büyük beyinlerinden biri olan Albert Einstein, bu öğretiyi (tamamen farklı bir yönde de olsa) geliştirdi ve sürdürdü.

Bilim insanları yüzyıllardır yerçekimini gözlemlemiş, onu anlamaya ve ölçmeye çalışmışlardır. Son olarak, son birkaç on yılda, yerçekimi gibi bir olgu bile insanlığın hizmetine sunuldu (bir anlamda elbette). Nedir bu, söz konusu terimin modern bilimdeki tanımı nedir?

Bilimsel tanım

Antik düşünürlerin eserlerini incelerseniz şunu öğrenebilirsiniz: Latince kelime"gravitas", "yerçekimi", "yerçekimi" anlamına gelir. Bugün bilim insanları buna maddi cisimler arasındaki evrensel ve sürekli etkileşim adını veriyor. Bu kuvvet nispeten zayıfsa ve yalnızca çok daha yavaş hareket eden nesnelere etki ediyorsa, o zaman Newton'un teorisi onlara uygulanabilir. Eğer durum tam tersi ise Einstein'ın vardığı sonuçlardan faydalanılmalıdır.

Hemen bir rezervasyon yapalım: Şu anda yerçekiminin doğası prensipte tam olarak anlaşılmamıştır. Hala ne olduğunu tam olarak anlamış değiliz.

Newton ve Einstein'ın Teorileri

Isaac Newton'un klasik öğretisine göre tüm cisimler birbirlerini kütleleriyle doğru, aralarındaki mesafenin karesiyle ters orantılı bir kuvvetle çekerler. Einstein, nesneler arasındaki çekimin uzay ve zamanın bükülmesi durumunda kendini gösterdiğini (ve uzayın eğriliğinin ancak içinde madde varsa mümkün olabileceğini) savundu.

Bu fikir çok derindi ama modern araştırmalar bunun bir bakıma hatalı olduğunu kanıtlıyor. Bugün uzaydaki yerçekiminin yalnızca uzayı büktüğüne inanılıyor: Zaman yavaşlatılabilir ve hatta durdurulabilir, ancak geçici maddenin şeklini değiştirmenin gerçekliği teorik olarak doğrulanmadı. Bu nedenle Einstein'ın klasik denklemi, uzayın maddeyi ve bunun sonucunda ortaya çıkan manyetik alanı etkilemeye devam etme ihtimalini bile öngörmüyor.

Yer çekimi kanunu (evrensel çekim) en iyi bilinenidir ve matematiksel ifadesi Newton'a aittir:

\[ F = γ \frac[-1,2](m_1 m_2)(r^2) \]

γ, değeri 6,67545 × 10−11 m³/(kg s²) olan yer çekimi sabitini ifade eder (bazen G sembolü kullanılır).

Temel parçacıklar arasındaki etkileşim

Etrafımızdaki uzayın inanılmaz karmaşıklığı büyük ölçüde sonsuz sayıda temel parçacıktan kaynaklanmaktadır. Aralarında ancak tahmin edebileceğimiz düzeyde çeşitli etkileşimler de vardır. Bununla birlikte, temel parçacıklar arasındaki her türlü etkileşimin güçleri önemli ölçüde farklılık gösterir.

Bildiğimiz en güçlü kuvvetler atom çekirdeğinin bileşenlerini birbirine bağlar. Onları ayırmak için gerçekten muazzam miktarda enerji harcamanız gerekir. Elektronlara gelince, onlar çekirdeğe yalnızca sıradan enerjiyle "bağlanırlar". Bunu durdurmak için bazen en sıradan enerjinin bir sonucu olarak ortaya çıkan enerji kullanılır. Kimyasal reaksiyon. Atomlar ve atom altı parçacıklar biçimindeki yerçekimi (ne olduğunu zaten biliyorsunuz) en kolay etkileşim türüdür.

Bu durumda yerçekimi alanı o kadar zayıf ki hayal etmek zor. İşin tuhafı, kütlesini hayal etmek bazen imkansız olan gök cisimlerinin hareketini "izleyenler" onlardır. Bütün bunlar, özellikle büyük fiziksel bedenlerde belirgin olan yerçekiminin iki özelliği sayesinde mümkündür:

• Atomik olanların aksine, nesneden belli bir mesafede daha belirgindir. Böylece, Dünya'nın yerçekimi Ay'ı bile kendi alanında tutar ve Jüpiter'den gelen benzer bir kuvvet, her birinin kütlesi Dünya'nınkiyle oldukça karşılaştırılabilir olan birkaç uydunun yörüngelerini aynı anda kolayca destekler!
• Ayrıca nesneler arasında daima çekim sağlar ve mesafe arttıkça bu kuvvet küçük bir hızda zayıflar.

Az çok tutarlı bir yerçekimi teorisinin oluşumu nispeten yakın zamanda gerçekleşti ve tam olarak gezegenlerin ve diğer gök cisimlerinin hareketlerine ilişkin asırlık gözlemlerin sonuçlarına dayanıyordu. Görev, hepsinin başka olası etkileşimlerin olmadığı bir boşlukta hareket etmesi gerçeğiyle büyük ölçüde kolaylaştırıldı. O dönemin iki önemli gökbilimcisi Galileo ve Kepler, yaptıkları en değerli gözlemlerle yeni keşiflere zemin hazırlamaya yardımcı oldular.

Ancak ilk yerçekimi teorisini yalnızca büyük Isaac Newton yaratabildi ve bunu matematiksel olarak ifade edebildi. Bu, matematiksel gösterimi yukarıda sunulan ilk yerçekimi yasasıydı.

Newton ve bazı öncüllerinin sonuçları

Çevremizdeki dünyada var olan diğer fiziksel olayların aksine, yerçekimi kendini her zaman ve her yerde gösterir. Sözde bilimsel çevrelerde sıklıkla bulunan "sıfır yerçekimi" teriminin son derece yanlış olduğunu anlamalısınız: Uzaydaki ağırlıksızlık bile bir kişinin veya uzay gemisinin büyük bir nesnenin yerçekiminden etkilenmediği anlamına gelmez.

Ayrıca tüm maddi cisimlerin kendilerine uygulanan kuvvet ve bu etki nedeniyle elde edilen ivme şeklinde ifade edilen belirli bir kütlesi vardır.

Bu nedenle yerçekimi kuvvetleri nesnelerin kütlesiyle orantılıdır. Söz konusu her iki cismin kütlelerinin çarpımı elde edilerek sayısal olarak ifade edilebilirler. Bu kuvvet, nesneler arasındaki mesafenin karesi ile ters ilişkiye kesinlikle uymaktadır. Diğer tüm etkileşimler tamamen farklı şekilde iki cisim arasındaki mesafelere bağlıdır.

Teorinin temel taşı olarak kütle

Nesnelerin kütlesi, Einstein'ın tüm modern yerçekimi ve görelilik teorisinin etrafında inşa edildiği özel bir tartışma noktası haline geldi. İkinciyi hatırlıyorsanız, muhtemelen kütlenin herhangi bir fiziksel maddi bedenin zorunlu bir özelliği olduğunu biliyorsunuzdur. Bir nesneye, kökenine bakılmaksızın kuvvet uygulandığında nasıl davranacağını gösterir.

Tüm cisimler (Newton'a göre) bir dış kuvvete maruz kaldıklarında ivmelendiklerinden, bu ivmenin ne kadar büyük olacağını belirleyen kütledir. Daha anlaşılır bir örneğe bakalım. Bir scooter ve bir otobüs hayal edin: Onlara tam olarak aynı kuvveti uygularsanız, farklı zamanlarda farklı hızlara ulaşacaklardır. Yerçekimi teorisi tüm bunları açıklıyor.

Kütle ve yerçekimi arasındaki ilişki nedir?

Yerçekimi hakkında konuşursak, bu fenomendeki kütle, bir nesnenin kuvveti ve ivmesi ile ilgili olarak oynadığı rolün tamamen tersi bir rol oynar. Cazibenin birincil kaynağı odur. İki cisim alırsanız ve ilk ikisinden eşit uzaklıkta bulunan üçüncü bir nesneyi çektikleri kuvvete bakarsanız, tüm kuvvetlerin oranı ilk iki nesnenin kütlelerinin oranına eşit olacaktır. Yani yer çekimi kuvveti cismin kütlesiyle doğru orantılıdır.

Newton'un Üçüncü Yasasını dikkate alırsak, tam olarak aynı şeyi söylediğini görebiliriz. Çekim kaynağından eşit uzaklıkta bulunan iki cisme etki eden yerçekimi kuvveti doğrudan bu nesnelerin kütlesine bağlıdır. İÇİNDE Gündelik Yaşam Bir cismin gezegenin yüzeyine onun ağırlığı olarak çekilmesini sağlayan kuvvetten bahsediyoruz.

Bazı sonuçları özetleyelim. Yani kütle ivmeyle yakından ilişkilidir. Aynı zamanda yerçekiminin vücuda etki edeceği kuvveti de belirleyen odur.

Yerçekimi alanında cisimlerin hızlanmasının özellikleri

Bu şaşırtıcı ikilik, aynı çekim alanında tamamen farklı nesnelerin ivmelerinin eşit olmasının nedenidir. İki bedenimiz olduğunu varsayalım. Bunlardan birine z kütlesini, diğerine de Z kütlesini atayalım.Her iki cisim de yere bırakılıyor ve orada serbestçe düşüyorlar.

Çekici kuvvetlerin oranı nasıl belirlenir? En basit şekilde gösterilir Matematik formülü-z/Z. Ancak yer çekimi kuvvetinin bir sonucu olarak aldıkları ivme kesinlikle aynı olacaktır. Basitçe söylemek gerekirse, bir cismin yerçekimi alanında sahip olduğu ivme hiçbir şekilde onun özelliklerine bağlı değildir.

Açıklanan durumda ivme neye bağlıdır?

Bu sadece (!) bu alanı oluşturan nesnelerin kütlesine ve bunların mekansal konumlarına bağlıdır. Yerçekimi alanında kütlenin ikili rolü ve farklı cisimlerin eşit ivmesi nispeten uzun bir süredir keşfedilmiştir. Bu fenomen şu adı aldı: “Eşdeğerlik ilkesi.” Bu terim, ivme ve ataletin çoğu zaman (elbette belli bir dereceye kadar) eşdeğer olduğunu bir kez daha vurgulamaktadır.

G değerinin önemi hakkında

Okul fizik dersinden, gezegenimizin yüzeyindeki yerçekimi ivmesinin (Dünya'nın yerçekimi) 10 m/sn²'ye (tabii ki 9,8, ancak bu değer hesaplamaların basitliği için kullanılmıştır) eşit olduğunu hatırlıyoruz. Bu nedenle, hava direncini hesaba katmazsanız (kısa bir düşme mesafesi ile önemli bir yükseklikte), vücut 10 m/sn'lik bir ivme artışı elde ettiğinde etkiyi elde edersiniz. her saniye. Yani bir evin ikinci katından düşen bir kitap, uçuşunun sonunda 30-40 m/sn hızla hareket edecektir. Basitçe söylemek gerekirse 10 m/s, Dünya'daki yerçekiminin “hızıdır”.

Fizik literatüründe yer çekimi ivmesi “g” harfiyle gösterilmektedir. Dünyanın şekli küreden çok mandalinaya benzediği için bu miktarın değeri her bölgede aynı değildir. Yani kutuplarda ivme daha fazla, yüksek dağların zirvelerinde ise daha az olur.

Madencilik endüstrisinde bile yerçekimi önemli bir rol oynamaktadır. Bu olgunun fiziği bazen çok fazla zaman kazandırabilir. Bu nedenle jeologlar, özellikle g'nin mükemmel doğrulukta belirlenmesiyle ilgilenirler; çünkü bu, onların maden yataklarını olağanüstü bir doğrulukla keşfetmelerine ve bulmalarına olanak tanır. Bu arada, dikkate aldığımız miktarın önemli bir rol oynadığı yerçekimi formülü neye benziyor? İşte burada:

Not! Bu durumda yerçekimi formülü G ile yukarıda anlamını verdiğimiz “yerçekimi sabiti” anlamına gelir.

Bir zamanlar Newton yukarıdaki ilkeleri formüle etti. Hem birliği hem de evrenselliği mükemmel bir şekilde anladı, ancak bu olgunun tüm yönlerini tanımlayamadı. Bu onur, eşdeğerlik ilkesini de açıklayabilen Albert Einstein'a düştü. İnsanlığın uzay-zaman sürekliliğinin doğasına ilişkin modern anlayışı ona borçludur.

Görelilik teorisi, Albert Einstein'ın eserleri

Isaac Newton'un zamanında, referans noktalarının, bir cismin uzaysal koordinat sistemindeki konumunun belirlendiği bir tür sert "çubuklar" şeklinde temsil edilebileceğine inanılıyordu. Aynı zamanda bu koordinatları işaretleyen tüm gözlemcilerin aynı zaman uzayında olacağı varsayılmıştır. O yıllarda bu hüküm o kadar açık görülüyordu ki, ona karşı çıkmak veya onu tamamlamak için hiçbir girişimde bulunulmamıştı. Ve bu anlaşılabilir bir durum çünkü gezegenimizin sınırları içinde bu kuralda herhangi bir sapma yok.

Einstein, varsayımsal bir saatin ışık hızından çok daha yavaş hareket etmesi durumunda ölçümün doğruluğunun gerçekten önemli olacağını kanıtladı. Basitçe söylemek gerekirse, ışık hızından daha yavaş hareket eden bir gözlemci iki olayı takip ederse, bu olaylar onun için aynı anda gerçekleşecektir. Buna göre ikinci gözlemci için? Hızı aynı veya daha büyük olan cisimlerde olaylar farklı zamanlarda meydana gelebilir.

Peki yerçekiminin görelilik teorisiyle nasıl bir ilişkisi var? Bu soruya ayrıntılı olarak bakalım.

Görelilik teorisi ile yerçekimi kuvvetleri arasındaki bağlantı

Son yıllarda atom altı parçacıklar alanında çok sayıda keşif yapıldı. Dünyamızın ötesinde parçalanamayacağı son parçacığı bulmak üzere olduğumuza dair inanç güçleniyor. Evrenimizin en küçük “yapı taşlarının” geçen yüzyılda, hatta daha önce keşfedilen temel kuvvetlerden tam olarak nasıl etkilendiğini bulma ihtiyacı daha da ısrarcı hale geliyor. Yer çekiminin doğasının henüz açıklanmamış olması özellikle hayal kırıklığı yaratıyor.

Bu nedenle, Newton'un klasik mekaniğinin söz konusu alanda "yetersizliğini" ortaya koyan Einstein'ın ardından araştırmacılar, daha önce elde edilen verileri tamamen yeniden düşünmeye odaklandılar. Yerçekiminin kendisi büyük bir revizyondan geçti. Atomaltı parçacık seviyesinde nedir? Bu şaşırtıcı çok boyutlu dünyada bunun bir önemi var mı?

Basit bir çözüm mü?

İlk başta pek çok kişi, Newton'un kütleçekimi ile görelilik teorisi arasındaki tutarsızlığın, elektrodinamik alanından analojiler çizilerek oldukça basit bir şekilde açıklanabileceğini varsaydı. Yerçekimi alanının manyetik bir alan gibi yayıldığı varsayılabilir, bundan sonra gök cisimlerinin etkileşimlerinde bir "aracı" olarak ilan edilebilir, bu da eski ve yeni teoriler arasındaki tutarsızlıkların çoğunu açıklar. Gerçek şu ki, o zaman söz konusu kuvvetlerin göreceli yayılma hızları ışık hızından önemli ölçüde düşük olacaktır. Peki yerçekimi ve zaman arasında nasıl bir ilişki vardır?

Prensipte, Einstein'ın kendisi de tam olarak bu tür görüşlere dayalı bir görelilik teorisi oluşturmayı neredeyse başardı, ancak yalnızca bir durum onun niyetini engelledi. O zamanın hiçbir bilim adamının yerçekiminin "hızını" belirlemeye yardımcı olabilecek hiçbir bilgisi yoktu. Ancak geniş kitlelerin hareketlerine ilişkin pek çok bilgi vardı. Bilindiği gibi, güçlü yerçekimi alanlarının ortaya çıkmasının genel olarak kabul edilen kaynağı bunlardı.

Yüksek hızlar cisimlerin kütlelerini büyük ölçüde etkiler ve bu hiçbir şekilde hız ve yükün etkileşimine benzemez. Hız ne kadar yüksek olursa vücut kütlesi de o kadar büyük olur. Sorun, ışık hızında veya daha hızlı hareket edildiğinde ikinci değerin otomatik olarak sonsuz hale gelmesidir. Bu nedenle Einstein, daha birçok değişkenin kullanılması gerektiğini açıklamak için bir yerçekimi alanının değil, bir tensör alanının olduğu sonucuna vardı.

Takipçileri yerçekimi ile zamanın pratik olarak ilgisiz olduğu sonucuna vardı. Gerçek şu ki, bu tensör alanının kendisi uzaya etki edebilir ancak zamanı etkileyemez. Ancak parlak modern fizikçi Stephen Hawking'in farklı bir bakış açısı var. Ama bu tamamen farklı bir hikaye...