Разметить отверстия по окружности. Разметка окружностей, центров и отверстий в слесарном деле

Окружностью называется замкнутая кривая линия, каждая точка которой расположена на одинаковом расстоянии от одной точки О, называемой центром.

Прямые линии, соединяющие любую точку окружности с её центром, называют радиусами R.

Прямая АВ, соединяющая две точки окружности и проходящая через её центр О, называется диаметром D.

Части окружностей называются дугами .

Прямая СD, соединяющая две точки на окружности, называется хордой .

Прямая МN,которая имеет только одну общую точку с окружностью называется касательной .

Часть круга, ограниченная хордой СD и дугой, называется сигментом .

Часть круга, ограниченная двумя радиусами и дугой, называется сектором .

Две взаимно перпендикулярные горизонтальная и вертикальная линии, пересекающиеся в центре окружности, называются осями окружности .

Угол, образованный двумя радиусами КОА, называется центральным углом .

Два взаимно перпендикулярных радиуса составляют угол в 90 0 и ограничивают 1/4 окружности.

Деление окружности на части

Проводим окружность с горизонтальной и вертикальной осями, которые делят её на 4-ре равные части. Проведённые с помощью циркуля или угольника под 45 0 , две взаимно перпендикулярные линии делят окружность на 8-мь равных частей.

Деление окружности на 3 и 6 равных частей (кратные 3 трём)

Для деления окружности на 3, 6 и кратное им количество частей, проводим окружность заданного радиуса и соответствующие оси. Деление можно начинать от точки пересечения горизонтальной или вертикальной оси с окружностью. Заданный радиус окружности последовательно откладывается 6-ть раз. Затем полученные точки на окружности последовательно соединяются прямыми линиями и образуют правильный вписанный шести-угольник. Соединение точек через одну даёт равносторонний треугольник, и деление окружности на три равные части.

Построение правильного пятиугольника выполняется следующим образом. Проводим две взаимно перпендикулярные оси окружности равные диаметру окружности. Делим правую половину горизонтального диаметра пополам с помощью дуги R1. Из полученной точки "а" в середине этого отрезка радиусом R2 проводим дугу окружности до пересечения с горизонтальным диаметром в точке "b". Радиусом R3 из точки "1" проводят дугу окружности до пересечения с заданной окружностью (т.5) и получают сторону правильного пятиугольника. Расстояние "b-О" даёт сторону правильного десятиугольника.

Деление окружности на N-ное количество одинаковых частей (построение правильного многоугольника с N сторон)

Выполняется следующим образом. Проводим горизонтальную и вертикальную взаимно перпендикулярные оси окружности. Из верхней точки "1" окружности проводим под произвольным углом к вертикальной оси прямую линию. На ней откладываем равные отрезки произвольной длины, число которых равно числу частей на которое мы делим данную окружность, например 9. Конец последнего отрезка соединяем с нижней точкой вертикального диаметра. Проводим линии, параллельные полученной, из концов отложенных отрезков до пересечения с вертикальным диаметром, разделив таким образом вертикальный диаметр данной окружности на заданное количество частей. Радиусом равным диаметру окружности, из нижней точки вертикальной оси проводим дугу MN до пересечения с продолжением горизонтальной оси окружности. Из точек M и N проводим лучи через чётные (или нечётные) точки деления вертикального диаметра до пересечения с окружностью. Полученные отрезки окружности будут являться искомыми, т.к. точки 1, 2, …. 9 делят окружность на 9-ть (N) равных частей.

Учебное задание 1 заключается в нахождении центра окружности с помощью угольника-центроискателя (рис. 11, а). Угольник состоит из двух планок, соединенных под углом 90°, и жестко укрепленной линейки, рабочее ребро которой делит угол 90° пополам.

Рис. 11. Нахождение центра окружности с помощью центроискателя:
а - навесенне первой риски; б - нанесение второй риски; а - определение положения центра

Разметку выполняют в следующей последовательности.

1. Деталь устанавливают на разметочную плиту так, чтобы размечаемый торец был сверху.

2. На верхний торец детали накладывают угольник-центроискатель так, чтобы две его стороны (планки) касались цилиндрической поверхности детали.

3. Левой рукой плотно прижимают линейку угольника к поверхности торца, а правой проводят чертилкой первую диаметральную риску.

4. Угольник-центроискатель поворачивают по цилиндрической поверхности детали примерно на 90° и проводят чертилкой вторую диаметральную риску (рис. 11, б). Точка пересечения двух рисок будет центром размечаемой окружности (рис. 11, в).

Рис. 12. Способ проверки точности разметки центра окружности разметочным циркулем

Разметку центра детали с грубо обработанной цилиндрической поверхностью производят в такой же последовательности. В этом случае для более точного нахождения центра окружности необходимо нанести пять-семь рисок, и центром будет точка, в которой пересекается наибольшее число рисок.

Точность разметки центра окружности проверяют разметочным циркулем (рис. 12). Острие одной ножки циркуля устанавливают в размеченный центр, а другую ножку перемещают так, чтобы ее острие слегка касалось цилиндрической части детали. Если острие ножки циркуля касается детали по всей длине окружности, то центр размечен правильно.

Рис. 13. Пример деления окружности на четыре части с построением вписаного квадрата

Учебное задание 2 представляет собой деление окружности на четыре равные части с построением вписанного квадрата (рис. 13).

1. В центре размечаемой плоскости циркулем проводят окружность R = 28 мм (радиус может быть произвольным).

2. Через центр окружности по линейке проводят прямую риску, чтобы она пересекла окружность в двух точках А и В и разделила ее на две равные части.

3. Опорную ножку циркуля устанавливают в точку А и, раздвинув циркуль на расстояние несколько большее, чем половина отрезка АВ, проводят дугу в .

4. Опорную ножку циркуля переносят в точку В и, не изменяя раствора циркуля, проводят дугу б так, чтобы она пересекла первую выполненную дугу в точках 1 и 2 (рис. 13, 14).

Рис. 14. Прием разметки квадрата

5. Через точки 1 и 2 по линейке проводят риску, которая образует на окружности точки С и D.

6. Соединяя точки AD, DB, ВС и СА прямыми рисками, получим квадрат, вписанный в окружность.

Учебное задание 3 заключается в делении окружности на три равные части с построением вписанного треугольника (рис. 15).

Рис. 15. Деление окружности на три части с построением вписанного треугольника

1. В центре размечаемой плоскости с помощью циркуля проводим окружность R = 26 мм (радиус может быть произвольным).

2. Через центр окружности по линейке проводят прямую риску с пересечением окружности в точках А и В.

3. Опорную ножку циркуля устанавливают в точку А и при растворе циркуля, равном радиусу проведенной окружности, делают на окружности две метки-засечки (точки С и D), где длина дуги между ними будет равна одной трети длины окружности.

4. Соединив точки прямыми рисками CD, СВ и BD, получают вписанный равносторонний треугольник.

5. Правильность построения проверяют циркулем, устанавливая раствор циркуля равным длине одной из сторон треугольника и этим же размером определяя равенство остальных сторон треугольника.

Учебное задание 4 (рис. 16) представляет собой деление окружности на шесть частей с построением вписанного шестиугольника (рис. 17).

Рис. 16. Деление окружности на шесть частей с построением вписанного шестиугольника

Рис. 17. Пример разметки шестиугольника под размер зева гаечного ключа

1. В центре размечаемой плоскости циркулем проводят окружность R = 27 мм (радиус может быть произвольным).

2. По линейке наносят риску, проходящую через центр окружности и пересекающую ее в точках А и В.

3. Из точки А, как из центра, наносят дугу радиусом, равны радиусу проведенной окружности, и получают точки 1 и 2.

Аналогичное построение делают из точки В, нанося точки 3 и 4. Полученные точки пересечения и концевые точки диаметра будут искомыми точками деления окружности на шесть частей.

4. Соединяя точки прямыми рисками А-2, 2-4, 4-В, В-3, 3-1 и 1-А, получают вписанный шестиугольник.

При разметке граней шестиугольника под размер h зева гаечного ключа (рис. 17) радиус описываемой окружности вписанного шестиугольника определяется по формуле R = 0,577h.

Сегодня в посте выкладываю несколько картинок кораблей и схем к ним для вышивания изонитью (картинки кликабельные).

Изначально второй парусник выполнен на гвоздиках. А поскольку гвоздик имеет определенную толщину, получается, что от каждого отходит две нитки. Плюс к этому наслоение одного паруса на второй. В итоге в глазах возникает некоторый эффект раздвоения изображения. Если вышивать корабль на картоне, думаю, он будет выглядеть более привлекательно.
Второй и третий кораблики вышивать несколько проще, чем первый. В каждом из парусов есть центральная точка (на нижней стороне паруса), из которой выходят лучи к точкам по периметру паруса.
Анекдот :
— У вас нитки есть?
— Есть.
— А суровые?
— Да кошмар просто! Подойти боюсь!

У меня дебют – первый мастер-класс . Надеюсь, не последний. Будем вышивать павлина.Схема изделия .Размечая места проколов, обратите особое внимание, чтобы в замкнутых контурах их было четное количество .Основа картинки – плотный картон (я брал коричневый плотностью 300 г/м2, можно попробовать и на черном, тогда цвета буду смотреться еще ярче), лучше прокрашенный с обеих сторон (для киевлян - я брал в отделе канцтоваров в ЦУМе на Крещатике). Нитки - мулине (любого производителя, у меня были DMC), в одну нитку, т.е. пучки разматываем на отдельные волокна. Вышивка состоит из трех слоев ниток. Сначала вышиваем методом настила первый слой в перышках на голове павлина, крыло (светло-голубой цвет ниток), а также темно-синие круги хвоста. Первый слой туловища вышивается хордами с переменным шагом, стараясь, чтобы нитки проходили по касательной к контуру крыла.Затем вышиваем веточки (шов-змейка, нитки горчичного цвета), листья (сначала темно-зеленые, потом остальн…

Деление окружности на равные части. Разметка по чертежу.

Пример. Требуется разделить на 13 равных частей окружность, радиус которой равен 200 мм.

По таблице число, соответствующее 13 делениям, составляет 0,4786. Умножая 0,4786 на 200 мм, получаем: 0,4786X200 = 95,72 мм.

Откладывая циркулем полученное расстояние на размечаемой окружности, разделим ее на 13 равных частей.

Таблица 22 Деление окружности на равные части

Разметка по чертежу. Разметку гаечного ключа (рис. 80) требуется выполнять в такой последовательности:

1. Изучить чертеж.

2. Проверить заготовку.

Рис. 80. Примеры разметки (плоскостной) гаечного ключа

3. Закрасить места разметки купоросом или мелом, разведенным до густоты молока.

4. Забить в зев ключа планку,

5. Провести осевую линию вдоль ключа.

6. По чертежу нанести окружность и разделить ее на шесть частей.

7. Повторить эти же операции на второй головке ключа.

8. Нанести все размеры согласно чертежу.

Деление окружности на три равные части. Устанавливают угольник с углами 30 и 60° большим катетом параллельно одной из центровых линий. Вдоль гипотенузы из точки 1 (первое деление) проводят хорду (рис. 2.11, а ), получая второе деление – точку 2. Перевернув угольник и проведя вторую хорду, получают третье деление – точку 3 (рис. 2.11, б ). Соединив точки 2 и 3; 3 и 1 прямыми, получают равносторонний треугольник.

Рис. 2.11.

а, б – с помощью угольника; в – с помощью циркуля

Ту же задачу можно решить с помощью циркуля. Поставив опорную ножку циркуля в нижний или верхний конец диаметра (рис. 2.11, в ), описывают дугу, радиус которой равен радиусу окружности. Получают первое и второе деления. Третье деление находится на противоположном конце диаметра.

Деление окружности на шесть равных частей

Раствор циркуля устанавливают равным радиусу R окружности. Из концов одного из диаметров окружности (из точек 1, 4 ) описывают дуги (рис. 2.12, а, б ). Точки 1, 2, 3, 4, 5, 6 делят окружность на шесть равных частей. Соединив их прямыми, получают правильный шестиугольник (рис. 2.12, б ).

Рис. 2.12.

Ту же задачу можно выполнить с помощью линейки и угольника с углами 30 и 60° (рис. 2.13). Гипотенуза угольника при этом должна проходить через центр окружности.

Рис. 2.13.

Деление окружности на восемь равных частей

Точки 1, 3, 5, 7 лежат на пересечении центровых линий с окружностью (рис. 2.14). Еще четыре точки находят с помощью угольника с углами 45°. При получении точек 2, 4, 6, 8 гипотенуза угольника проходит через центр окружности.

Рис. 2.14.

Деление окружности на любое число равных частей

Для деления окружности на любое число равных частей пользуются коэффициентами, приведенными в табл. 2.1.

Длину l хорды, которую откладывают на заданной окружности, определяют по формуле l = dk, где l – длина хорды; d – диаметр заданной окружности; k – коэффициент, определяемый по табл. 1.2.

Таблица 2.1

Коэффициенты для деления окружностей

Чтобы разделить окружность заданного диаметра 90 мм, например, на 14 частей, поступают следующим образом.

В первой графе табл. 2.1 находят число делений п, т.е. 14. Из второй графы выписывают коэффициент k, соответствующий числу делений п. В данном случае он равен 0,22252. Диаметр заданной окружности умножают на коэффициент и получают длину хорды l= dk = 90 0,22252 = 0,22 мм. Полученную длину хорды откладывают циркулем-измерителем 14 раз на заданной окружности.

Нахождение центра дуги и определение величины радиуса

Задана дуга окружности, центр и радиус которой неизвестны.

Для их определения нужно провести две непараллельные хорды (рис. 2.15, а ) и восставить перпендикуляры к серединам хорд (рис. 2.15, б ). Центр О дуги находится на пересечении этих перпендикуляров.

Рис. 2.15.

Сопряжения

При выполнении машиностроительных чертежей, а также при разметке заготовок деталей на производстве часто приходится плавно соединять прямые линии с дугами окружностей или дугу окружности с дугами других окружностей, т.е. выполнять сопряжение.

Сопряжением называют плавный переход прямой в дугу окружности или одной дуги в другую.

Для построения сопряжений надо знать величину радиуса сопряжений, найти центры, из которых проводят дуги, т.е. центры сопряжений (рис. 2.16). Затем нужно найти точки, в которых одна линия переходит в другую, т.е. точки сопряжений. При построении чертежа сопрягающиеся линии нужно доводить точно до этих точек. Точка сопряжения дуги окружности и прямой лежит на перпендикуляре, опущенном из центра дуги на сопрягаемую прямую (рис. 2.17, а ), или на линии, соединяющей центры сопрягаемых дуг (рис. 2.17, б ). Следовательно, для построения любого сопряжения дугой заданного радиуса нужно найти центр сопряжения и точку (точки ) сопряжения.

Рис. 2.16.

Рис. 2.17.

Сопряжение двух пересекающихся прямых дугой заданного радиуса. Даны пересекающиеся под прямым, острым и тупым углами прямые линии (рис. 2.18, а ). Нужно построить сопряжения этих прямых дугой заданного радиуса R.

Рис. 2.18.

Для всех трех случаев можно применять следующее построение.

1. Находят точку О – центр сопряжения, который должен лежать на расстоянии R от сторон угла, т.е. в точке пересечения прямых, проходящих параллельно сторонам угла на расстоянии R от них (рис. 2.18, б ).

Для проведения прямых, параллельных сторонам угла, из произвольных точек, взятых на прямых, раствором циркуля, равным R, делают засечки и к ним проводят касательные (рис. 2.18, б ).

• 2. Находят точки сопряжений (рис. 2.18, в). Для этого из точки О опускают перпендикуляры на заданные прямые.
• 3. Из точки О, как из центра, описывают дугу заданного радиуса R между точками сопряжений (рис. 2.18, в).