Fórmula de cómo averiguar el tiempo de viaje. Cálculo de la trayectoria, la velocidad y el tiempo de viaje.

Este artículo explica cómo encontrar su velocidad promedio. Se da la definición de este concepto, y también se consideran dos casos especiales importantes de encontrar la velocidad promedio. Se presenta un análisis detallado de las tareas para encontrar la velocidad corporal promedio de un tutor en matemáticas y física.

Determinación de la velocidad media

Velocidad media El movimiento corporal es la relación entre el camino recorrido por el cuerpo y el tiempo durante el cual el cuerpo se movió:

Aprendamos a encontrarlo usando el ejemplo del siguiente problema:

Tenga en cuenta que en este caso este valor no coincide con la media aritmética de las velocidades y, que es igual a:
Sra.

Casos particulares de encontrar la velocidad media.

1. Dos tramos idénticos del camino. Deje que el cuerpo se mueva con velocidad durante la primera mitad del camino y con velocidad durante la segunda mitad del camino. Se requiere encontrar la velocidad promedio del movimiento corporal.

2. Dos intervalos de movimiento idénticos. Deje que el cuerpo se mueva con velocidad durante un cierto período de tiempo y luego comience a moverse con velocidad durante el mismo período de tiempo. Se requiere encontrar la velocidad promedio del movimiento corporal.

Aquí tenemos el único caso en el que la velocidad promedio de movimiento coincidió con la media aritmética de las velocidades en dos secciones del camino.

Finalmente, solucionemos un problema de la Olimpiada de Física para Escolares de toda Rusia, que tuvo lugar el año pasado, que está relacionado con el tema de la lección de hoy.

El camino que recorre el cuerpo es: m. También puede encontrar el camino que ha recorrido el cuerpo en el último desde su movimiento: m. Luego, para el primero desde su movimiento, el cuerpo superó el camino en m. En consecuencia, la velocidad promedio en esta sección del camino era:
Sra.

Les gusta ofrecer tareas para encontrar la velocidad promedio de movimiento en el Examen Estatal Unificado y el OGE en física, exámenes de ingreso y también olimpiadas. Cada alumno debe aprender a resolver estos problemas si planea continuar sus estudios en la universidad. Un amigo experto, un maestro de escuela o un tutor de matemáticas y física pueden ayudarlo con esta tarea. ¡Buena suerte con tus estudios de física!

Sergey Valerievich

¿Cómo solucionar problemas de tráfico? La fórmula de la relación entre velocidad, tiempo y distancia. Tareas y soluciones.

La fórmula para la dependencia del tiempo, la velocidad y la distancia para el grado 4: ¿cómo se indican la velocidad, el tiempo y la distancia?

Las personas, los animales o las máquinas pueden moverse a cierta velocidad. Durante cierto tiempo, pueden ir de cierta manera. Por ejemplo: hoy puedes caminar hasta tu escuela en media hora. Caminas a cierta velocidad y recorres 1000 metros en 30 minutos. El camino que se supera se denota en matemáticas con la letra S... La velocidad se indica con una letra. v... Y el tiempo durante el cual se ha recorrido el camino se indica con la letra t.

• Caminos
• Velocidad - v
• Tiempo - t

Si llegas tarde a la escuela, puedes caminar por el mismo camino en 20 minutos, aumentando tu velocidad. Esto significa que se puede recorrer el mismo camino en diferentes momentos y a diferentes velocidades.

¿Cómo depende el tiempo de viaje de la velocidad?

Cuanto mayor sea la velocidad, más rápido se cubrirá la distancia. Y cuanto menor sea la velocidad, más tiempo llevará completar el camino.

¿Cómo encontrar el tiempo conociendo la velocidad y la distancia?

Para encontrar el tiempo que tardó en recorrer el camino, debe conocer la distancia y la velocidad. Si la distancia se divide por la velocidad, sabrá el tiempo. Un ejemplo de tal tarea:

El problema es sobre la liebre. La liebre huyó del Lobo a una velocidad de 1 kilómetro por minuto. Corrió 3 kilómetros hasta su madriguera. ¿Cuánto tiempo tardó la Liebre en llegar a la madriguera?

¿Qué tan fácil es resolver problemas de movimiento en los que necesita encontrar distancia, tiempo o velocidad?

1. Lea el problema con atención y determine lo que se sabe a partir del enunciado del problema.
2. Escribe estos datos en un borrador.
3. Escriba también lo que se desconoce y lo que se necesita encontrar.
4. Usa la fórmula para problemas de distancia, tiempo y velocidad.
5. Ingrese datos conocidos en la fórmula y resuelva el problema

Solución al problema de la liebre y el lobo.

• A partir de la condición del problema, determinamos que conocemos la velocidad y la distancia.
• Además, a partir de la condición del problema, determinamos que necesitamos encontrar el tiempo que la liebre necesitó para correr hacia el hoyo.

Escribimos estos datos en un borrador, por ejemplo, como este:

El tiempo es desconocido

Ahora escribamos lo mismo con los signos matemáticos:

S - 3 kilómetros

V - 1 km / min

t -?

Recordamos y anotamos la fórmula para encontrar el tiempo en un cuaderno:

t = S: v

t = 3: 1 = 3 minutos

¿Cómo encontrar la velocidad si se conocen el tiempo y la distancia?

Para encontrar la velocidad, si conoce el tiempo y la distancia, debe dividir la distancia por el tiempo. Un ejemplo de tal tarea:

La liebre se escapó del Lobo y corrió 3 kilómetros hasta su madriguera. Cubrió esta distancia en 3 minutos. ¿Qué tan rápido corrió la Liebre?

Solución del problema de movimiento:

1. Anotamos en el borrador que conocemos la distancia y el tiempo.
2. A partir de la condición del problema, determinamos que necesitamos encontrar la velocidad
3. Recordemos la fórmula para encontrar la velocidad.

Las fórmulas para resolver tales problemas se muestran en la siguiente imagen.

Sustituimos datos conocidos y resolvemos el problema:

Distancia a la madriguera - 3 kilómetros

El tiempo que tardó la liebre en llegar al hoyo: 3 minutos.

Velocidad - desconocida

Escribamos estos datos conocidos con signos matemáticos.

S - 3 kilómetros

t - 3 minutos

v -?

Escribimos la fórmula para encontrar la velocidad.

v = S: t

Ahora anotemos la solución al problema en números:

v = 3: 3 = 1 km / min

¿Cómo encontrar la distancia si se conoce el tiempo y la velocidad?

Para encontrar la distancia, si conoce el tiempo y la velocidad, debe multiplicar el tiempo por la velocidad. Un ejemplo de tal tarea:

La liebre se escapó del Lobo a una velocidad de 1 kilómetro en 1 minuto. Tardó tres minutos en llegar al agujero. ¿Qué tan lejos corrió la Liebre?

Solución del problema: Anotamos en el borrador lo que sabemos de la condición del problema:

Velocidad de la liebre - 1 kilómetro en 1 minuto

El tiempo que la liebre corrió a la madriguera: 3 minutos.

Distancia - desconocida

Ahora, podemos escribir lo mismo con signos matemáticos:

v - 1 km / min

t - 3 minutos

S -?

Recordemos la fórmula para encontrar la distancia:

S = v ⋅ t

Ahora anotemos la solución al problema en números:

S = 3 ⋅ 1 = 3 km

¿Cómo puedes aprender a resolver problemas más complejos?

Para aprender a resolver problemas más complejos, debe comprender cómo se resuelven los simples, recuerde qué signos indican distancia, velocidad y tiempo. Si no puedes recordar fórmulas matemáticas Deben escribirse en una hoja de papel y mantenerse siempre a mano mientras se resuelven los problemas. Resuelva tareas sencillas con su hijo que se le ocurran sobre la marcha, por ejemplo, mientras camina.

Cuando resuelven problemas de velocidad, tiempo y distancia, muy a menudo se equivocan debido a que se olvidaron de traducir las unidades de medida.

IMPORTANTE: Las unidades de medida pueden ser cualquiera, pero si hay diferentes unidades de medida en un problema, conviértalas para que sean iguales. Por ejemplo, si la velocidad se mide en kilómetros por minuto, entonces la distancia debe presentarse necesariamente en kilómetros y el tiempo en minutos.

Para los curiosos: El sistema de medidas generalmente aceptado ahora se llama métrico, pero no siempre fue así, y en los viejos tiempos en Rusia se usaban otras unidades de medida.

Problema de la boa constrictor: El bebé elefante y el mono midieron la longitud de la boa constrictor con pasos. Se movieron el uno hacia el otro. La velocidad del mono fue de 60 cm en un segundo y la velocidad de la cría de elefante fue de 20 cm en un segundo. Pasaron 5 segundos en la medición. ¿Cuánto mide una boa constrictor? (solución debajo de la imagen)

Solución:

A partir de la condición del problema, determinamos que conocemos la velocidad del mono y la cría de elefante y el tiempo que les tomó medir la longitud de la boa constrictor.

Escribamos estos datos:

Velocidad del mono: 60 cm / seg.

Velocidad de la cría de elefante: 20 cm / seg.

Tiempo - 5 segundos

Distancia desconocida

Escribamos estos datos en signos matemáticos:

v1 - 60 cm / seg

v2 - 20 cm / seg

t - 5 segundos

S -?

Escribamos la fórmula para la distancia, si se conoce la velocidad y el tiempo:

S = v ⋅ t

Calculemos qué tan lejos ha viajado el mono:

S1 = 60 ⋅ 5 = 300 cm

Ahora calculemos cuánto tiempo ha caminado el elefante bebé:

S2 = 20 ⋅ 5 = 100 cm

Resumimos la distancia que viajó el mono y la distancia que viajó la cría de elefante:

S = S1 + S2 = 300 + 100 = 400 cm

El gráfico de la dependencia de la velocidad corporal en el tiempo: foto

La distancia recorrida a diferentes velocidades se recorre en diferentes momentos. Cuanto mayor sea la velocidad, menos tiempo tomará moverse.

Clase de tabla 4: velocidad, tiempo, distancia

La siguiente tabla muestra los datos para los que necesita crear tareas y luego resolverlas.

Puedes soñar y proponer tareas para la mesa tú mismo. A continuación se muestran nuestras opciones para las condiciones del problema:

1. Mamá envió a Caperucita Roja a su abuela. La niña estaba constantemente distraída y caminaba por el bosque lentamente, a una velocidad de 5 km / h. Pasó 2 horas en el camino. ¿Hasta dónde ha viajado Caperucita Roja durante este tiempo?
2. El cartero Pechkin llevaba un paquete en una bicicleta a una velocidad de 12 km / h. Sabe que la distancia entre su casa y la del tío Fyodor es de 12 km. ¿Ayudar a Pechkin a calcular cuánto tardará en llegar?
3. El padre de Ksyusha compró un automóvil y decidió llevar a su familia al mar. El coche circulaba a una velocidad de 60 km / hy se pasaban 4 horas en la carretera. ¿Cuál es la distancia entre la casa de Ksyusha y la costa del mar?
4. Los patos se juntaron en una cuña y volaron a tierras cálidas. Las aves batieron sus alas incansablemente durante 3 horas y recorrieron 300 km durante este tiempo. ¿Cuál fue la velocidad de los pájaros?
5. El avión AN-2 vuela a una velocidad de 220 km / h. Voló desde Moscú y está volando a Nizhny Novgorod, la distancia entre estas dos ciudades es de 440 km. ¿Cuánto tiempo estará el avión en camino?

Las respuestas a las tareas asignadas se pueden encontrar en la siguiente tabla:

Ejemplos de resolución de problemas de velocidad, tiempo y distancia para el grado 4

Si en una tarea hay varios objetos de movimiento, debe enseñarle al niño a considerar el movimiento de estos objetos por separado y solo entonces juntos. Un ejemplo de tal tarea:

Dos amigos, Vadik y Tema, decidieron dar un paseo y dejaron sus casas para encontrarse. Vadik montaba en bicicleta y Tema caminaba a pie. Vadik conducía a una velocidad de 10 km / h y Tema caminaba a una velocidad de 5 km por hora. Una hora después se conocieron. ¿Cuál es la distancia entre las casas de Vadik y Tema?

Este problema se puede resolver usando la fórmula para la dependencia de la distancia de la velocidad y el tiempo.

S = v ⋅ t

La distancia recorrida por Vadik en la bicicleta será igual a su velocidad multiplicada por el tiempo de viaje.

S = 10 ⋅ 1 = 10 kilómetros

La distancia recorrida por el tema se considera de manera similar:

S = v ⋅ t

Sustituimos los valores digitales de su velocidad y tiempo en la fórmula.

S = 5 ⋅ 1 = 5 kilómetros

La distancia recorrida por Vadik debe sumarse a la distancia recorrida por Tema.

10 + 5 = 15 kilómetros

¿Cómo aprender a resolver problemas complejos, para cuya solución se requiere pensar lógicamente?

Para desarrollar el pensamiento lógico de un niño, debe resolver problemas lógicos simples y luego complejos con él. Estas tareas pueden constar de varias etapas. Se puede pasar de una etapa a otra solo si se resuelve la anterior. Un ejemplo de tal tarea:

Anton montó una bicicleta a una velocidad de 12 km / h, y Liza montó un scooter a una velocidad 2 veces más lenta que la de Anton, y Denis caminó a una velocidad 2 veces más lenta que la de Liza. ¿Cuál es la velocidad de Denis?

Para resolver este problema, primero debes averiguar la velocidad de Lisa y solo después la velocidad de Denis.

A veces, los libros de texto para el cuarto grado se encuentran con tareas difíciles. Un ejemplo de tal tarea:

Dos ciclistas salieron de diferentes ciudades el uno hacia el otro. Uno de ellos tenía prisa y corría a una velocidad de 12 km / h, y el segundo conducía lentamente a una velocidad de 8 km / h. La distancia entre las ciudades de donde partieron los ciclistas es de 60 km. ¿Qué distancia recorrerá cada ciclista antes de encontrarse? (solución debajo de la foto)

Solución:

• 12 + 8 = 20 (km / h) es la velocidad total de dos ciclistas, o la velocidad a la que se acercaban el uno al otro
• 60 : 20 = 3 (horas) - este es el tiempo después del cual los ciclistas se reunieron
• 3 ⋅ 8 = 24 (km) es la distancia recorrida por el primer ciclista
• 12 ⋅ 3 = 36 (km) es la distancia recorrida por el segundo ciclista
• Compruebe: 36 + 24 = 60 (km) es la distancia recorrida por dos ciclistas.
• Respuesta: 24 km, 36 km.

Anime a los niños a resolver estos problemas en forma de juego. Quizás ellos mismos quieran crear su propio problema sobre amigos, animales o pájaros.

VIDEO: Problemas de movimiento

La velocidad es la rapidez con la que se mueve un punto o un cuerpo. Se trata de una magnitud vectorial y para establecer la velocidad es necesario preestablecer el valor de la velocidad, así como directamente la dirección hacia la que se mide. Considere cómo calcular la velocidad.

Por lo general, la velocidad se considera a lo largo del recorrido del cuerpo. Entonces, el valor se definirá como la distancia recorrida por unidad de tiempo. En otras palabras, para encontrar la velocidad del cuerpo, el camino debe dividirse por el tiempo que tardó en recorrerlo. Y en este caso, la fórmula para la velocidad de movimiento se verá así: V = S / t.

¿Cómo calculo la velocidad media?

En cinemática, este concepto no es más que la característica promedio de la velocidad de las partículas durante su movimiento. Hay dos formas principales de calcular la velocidad media. La velocidad promedio de la trayectoria es la velocidad a la que la longitud de la trayectoria recorrida por el cuerpo está relacionada con el tiempo durante el cual se recorrió. Esta velocidad, en contraste con la velocidad instantánea, no es una cantidad vectorial. Si el cuerpo se ha estado moviendo a la misma velocidad durante los mismos períodos de tiempo, la velocidad promedio será igual a la media aritmética de las velocidades. Pero, si la mitad del camino fue a una velocidad y la segunda mitad a la otra, la velocidad promedio será igual al promedio armónico de todas las velocidades tomadas por separado, que serán iguales entre sí en diferentes secciones de la carretera. . La fórmula de cálculo es la siguiente:

¿Cómo calcular la velocidad media de viaje?

La velocidad media también se puede deducir por desplazamiento, será vectorial, es decir, igual al tiempo para el que se hizo. En este caso, la velocidad promedio será cero si el cuerpo realmente se movió. Si el movimiento tuvo lugar en línea recta, entonces la velocidad promedio sobre el suelo será igual al módulo de la velocidad promedio a lo largo del movimiento. La fórmula se ve así:

¿Cómo calcular la velocidad a lo largo de la distancia de frenado?

La distancia de frenado es la distancia que recorre el vehículo desde el momento en que influye en el sistema de frenado del vehículo y hasta que se detiene por completo. La longitud de la distancia de frenado depende tanto del peso como de la velocidad, así como del estado de la carretera, las condiciones climáticas, los neumáticos, etc. Además, también depende de las características tecnológicas del vehículo. Dependiendo de lo que tenga el vehículo con pastillas de freno, cuál es la lógica de los dispositivos electrónicos y otros parámetros, la velocidad de la distancia de frenado será diferente. La distancia de frenado depende inicialmente de la energía del cuerpo que necesita ser extinguida. Esta energía está determinada por la siguiente fórmula: E = m * V ^ 2/2. De ello se deduce que si se aplica la misma fuerza para frenar, la distancia de frenado será directamente proporcional a la masa corporal y directamente a la velocidad.

Las unidades de medida, por supuesto, son muy importantes para todo tipo de cálculos, ya que para calcular la velocidad de movimiento, entonces las unidades de medida serán las unidades de medida de la velocidad. Pero es importante no solo conocerlos, es necesario poder traducir valores en diferentes cantidades. Por ejemplo, la velocidad se mide en metros por segundo (m / s), ¿cómo se puede convertir ese valor, por ejemplo, en kilómetros por segundo? ¡Es así de simple! Un metro por segundo contiene seis mil centímetros por minuto y, en consecuencia, cien centímetros por segundo. Además, un metro por segundo es tres mil seiscientos metros por hora y sesenta metros por minuto. Y tres y seis kilómetros por hora es un metro por segundo. Esperamos que ahora los que hayan leído este artículo no tengan dudas sobre cómo calcular la velocidad de movimiento.

El concepto de tiempo (así como de distancia y velocidad) es una cantidad física. Caracteriza el intervalo durante el cual un objeto cambia sus propiedades y se utiliza en física y matemáticas para resolver problemas de movimiento.

Como ejemplo, tratemos de encontrar el tiempo si se conocen la distancia y la velocidad, y también consideremos formas inversas cálculo de cantidades desconocidas.

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Determinamos el tiempo

Para determinar el tiempo, generalmente se usa una fórmula común: t = S / v, donde t es el tiempo, S es la distancia y v es la velocidad.

Por lo tanto, con la ayuda de operaciones matemáticas simples, puede calcular cualquiera de estas cantidades, conociendo las otras dos. En este caso, tenemos los valores de velocidad y distancia. Para saber el tiempo, dividimos la distancia por la velocidad.

La misma fórmula ayudará a calcular la velocidad, siempre que se conozcan la distancia y el tiempo. Para hacer esto, realizamos las operaciones matemáticas más simples con fracciones ordinarias.

Determina la velocidad

A partir de la fórmula por la que calculamos el tiempo, calcularemos la velocidad. Este es un valor igual a la distancia recorrida por unidad de tiempo.

Para encontrar el valor de la velocidad, colóquelo en un lado del signo igual y los otros valores en el otro. Para calcular el denominador en esta ecuación, divida el numerador por el valor del otro lado del signo igual. Es decir, dividimos la distancia por el tiempo y se obtiene la siguiente fórmula: v = S / t

Determine la distancia

Por analogía, calculamos la distancia. Estará determinado por el producto del tiempo y la velocidad: S = v * t