Fórmula de volumen de excavación. Determinación del volumen de movimiento de tierras.

5. Determinación del alcance de los movimientos de tierra

Los volúmenes de producción del suelo desarrollado se determinan en un cuerpo denso por el volumen del suelo durante los principales procesos de producción y la superficie durante los procesos preparatorios y auxiliares (nivelación de pendientes, arado de la superficie, etc.). Al diseñar movimiento de tierras el cálculo del volumen del suelo desarrollado se reduce a la determinación de los volúmenes de varias formas geométricas, limitadas por planos planos. La mayoría de las veces es necesario determinar los volúmenes de pozos y zanjas.

Determinación del volumen del pozo. Para calcular el volumen del pozo, que es una celda prismática (Fig.4, a), primero determine sus dimensiones de la siguiente manera:

a = A + 0,5 * 2;B = B + 0,5 * 2;

a1 = a + 2Ht;B 1 = B + 2Ht,

donde ayb son las dimensiones de los lados del pozo en el fondo, m;

a1 y b 1 - dimensiones de los lados del pozo en la parte superior, m;

A y B: las dimensiones de la base hasta la parte inferior, m; 0.5-espacio de trabajo desde el borde de la base hasta el comienzo de la pendiente, m;

H es la profundidad del pozo, calculada como la diferencia entre la marca media aritmética de la parte superior del pozo en las esquinas (negro - si el pozo está en el terraplén de clasificación y rojo - en el corte de clasificación) y la marca del fondo del pozo, m;

m - coeficiente de pendiente, estandarizado por SNiP III-8-76.

El volumen del pozo se determina como

VK = H [(2a + a 1) segundo + (2a 1 + a) segundo] / 6.

Volumen relleno Los senos de foso se definen como la diferencia entre los volúmenes del foso y la parte subterránea de la estructura (Fig. 4, b).

Arroz. 4. Esquema para determinar los volúmenes del pozo (a) y relleno (b): 1-volumen de excavación; 2-volumen de relleno

Determinación del volumen de trincheras y otros movimientos de tierra de extensión lineal. Se determina teniendo en cuenta los perfiles longitudinales y transversales de la estructura. Para ello, se distinguen áreas entre los puntos de rotura del perfil a lo largo del fondo de la zanja y su superficie.

Para cada una de estas áreas, el volumen se calcula por separado, después de lo cual se suman. El sitio se considera un prismatoide trapezoidal (Fig.5), cuyo volumen aproximado es igual a:

V = (F1 + F2) L / 2 (sobreestimado) o

V = Fav. L (subestimado),

donde F1, F2 son áreas de sección transversal al principio y al final de la sección considerada, m²;

Fav. - área de la sección transversal en el medio del área considerada, m2;

L - longitud de la sección, m.

El valor exacto del volumen está determinado por la fórmula de Murzo:

V = Fcp + L,

donde H2, H3 - profundidad al principio y al final de la sección, m.

Arroz. 5 Esquema para determinar el volumen de la zanja.

Determinación del volumen de masas de suelo para nivelación vertical. En el área edificada, por regla general, el trabajo de planificación se lleva a cabo relacionado con el corte y el relleno de los lugares que se hunden. Dependiendo del volumen y tipo de suelo cortado, se determina la distancia de su movimiento, el terreno, el método de planificación. Existen varios métodos para determinar el alcance del trabajo en la nivelación vertical del territorio. La elección del método depende de la complejidad del relieve y la precisión de conteo requerida. Los métodos más comunes son los prismas tetraédricos y triangulares.

La esencia de estos métodos es que toda el área del plan con contornos se divide en figuras elementales, para cada una de las cuales se determina la cantidad de trabajo y luego se resumen.

Método de prismas tetraédricos. Permite dividir el área del sitio en rectángulos o cuadrados con lados de 10 ... 100 m Cuanto más tranquilo es el terreno, más grandes son los lados del rectángulo. Los cálculos adicionales serán más fáciles si los rectángulos son del mismo tamaño. Para todos los vértices de los rectángulos, se calculan las marcas negras (locales) hh, interpolando los valores de los contornos vecinos, rojo (diseño); hpr - según el nivel de planificación dado y la pendiente existente, marcas de trabajo H - como la diferencia entre las marcas rojas y negras. La marca de trabajo con un signo más muestra la altura del terraplén y con un signo menos la profundidad de la excavación. Las marcas calculadas se registran junto al vértice de acuerdo con el esquema que se muestra en la Fig. 6.

Arroz. 6. Esquema de desglose del terreno al determinar el volumen de trabajo de planificación por el método de prismas tetraédricos. Números en círculos - números de figuras

Entre dos picos con marcas de trabajo signo diferente encuentre un punto en el que la elevación de trabajo sea cero. En este punto, no movimiento de tierras... La distancia de éste a los vértices con las correspondientes marcas de trabajo H1 y H2 se calcula de acuerdo con la regla de proporcionalidad de los lados de dichos triángulos, y H1 y H3 se incluyen en la fórmula como valores absolutos:

X1 = aH2 / (H2 + H3),

donde X1 es la distancia del punto cero desde la parte superior, que tiene una marca de trabajo H2, m;

a - la longitud del lado del rectángulo entre los vértices con las marcas de trabajo H1 y H3, m.

Al conectar los puntos cero entre sí, se obtiene una línea de trabajo cero, que es el límite entre la zona de la excavación de planificación y el terraplén de planificación.

Esta línea corta rectángulos separados en otras formas geométricas. diferentes tamaños... Para cada figura ubicada en una zona en particular, determine el volumen del terraplén y la excavación, multiplicando el área de las figuras por la marca de trabajo promedio. La nota de trabajo promedio es la suma de las marcas de trabajo en los vértices de la figura en cuestión, dividida por el número de vértices de esta figura. Los resultados del conteo se registran en un estado de cuenta que tiene la siguiente forma:

La diferencia entre la suma de los volúmenes del corte y el terraplén se denomina balance de masas terrestres. Puede ser positivo si el volumen del corte es mayor que el volumen del relleno y negativo si el volumen del relleno es mayor que el volumen del corte. En el primer caso, existe un exceso de tierra, que debe ser removida, en el segundo, hay un inconveniente que requiere la entrega de tierra al sitio.

Método de prisma triangular. Se utilizan en caso de terreno complejo del sitio, su contorno no rectangular y, si es necesario, un cálculo más preciso del volumen de trabajo de planificación. Este método proporciona una división adicional de rectángulos o cuadrados por diagonales en triángulos, que determinan la cantidad de trabajo de planificación.

El método de cálculo sigue siendo el mismo que con el método del prisma tetraédrico, pero el número de operaciones se duplica.

En el proceso de diseño de una nivelación vertical, es posible lograr un equilibrio de los volúmenes del terraplén y la excavación en el sitio, es decir, garantizar el llamado "equilibrio cero" de masas de tierra, que es el más racional. opción.

En ocasiones, para obtener un "balance cero", recurren a la formación de un paisaje artificial en el terreno que rodea los edificios, creando colinas y embalses.

En otro caso, para ello, se determina la elevación planificada media de la superficie del relieve natural del sitio y se diseñan los taludes necesarios manteniendo un equilibrio cero. Al calcular el volumen de los movimientos de tierra por el método de prismas tetraédricos, la marca de planificación promedio es igual a:

hcp = (∑h h1 + ∑h h2 + ∑h h4) / (4n)

donde h h1, h h2, h h4 son marcas negras en los puntos donde se ubican los vértices de uno, dos y cuatro rectángulos, respectivamente; n es el número de rectángulos o cuadrados.

Con el método de prismas triangulares, la marca de planificación promedio se determina como hcp = (∑h h1 + 2∑h h2 + 3∑h h3 + 4∑h h4 + 5∑h h5 + 6∑h h6) / (6n)

donde h h1, h h2, h h3, etc. son marcas negras en los puntos donde se ubican los vértices de uno, dos, tres, etc. triángulos, respectivamente; n es el número de triángulos.

Como regla general, los sitios de construcción tienen una cierta pendiente para desviar el agua atmosférica. Dependiendo de las condiciones locales, la pendiente puede ser de una sola pendiente, dirigida perpendicular a uno de los ejes del sitio, de doble pendiente o dirigida en un ángulo con respecto al eje del sitio. Si hay una pendiente, la marca de rasante central se ubicará en un eje que no es perpendicular a la dirección de la pendiente especificada.

Las elevaciones de diseño en los puntos deseados están determinadas por la fórmula:

h pr = h promedio ± La * i

donde i es el sesgo dado, expresado en fracciones decimales; La es la distancia desde el punto "a", en el que se determina la elevación de diseño, al eje con la elevación de explanación media.

Habiendo definido marcas de diseño teniendo en cuenta las pendientes dadas, se calculan las marcas de trabajo, se trazan las líneas de obra cero, se calculan los volúmenes de la planificación.

Sin embargo, este cálculo no proporciona un "balance cero", ya que el suelo desarrollado en la excavación, cuando se coloca en un terraplén, no puede compactarse a su volumen original, por lo que parte del mismo quedará en exceso. Este exceso es igual al volumen de suelo excavado multiplicado por el coeficiente de su aflojamiento residual. Resumen >> Construcción

Introducción De barro trabaja se llevan a cabo en construcción cualquier edificio y estructura. Parte de barro obras incluye: diseño vertical ... 1 Determinación de volúmenes de barro obras Volúmenes de barro obras calculado según dibujos de barro estructuras, así como ...

Los volúmenes del suelo excavado se miden en metros cúbicos de un cuerpo denso. Para algunos procesos (compactación superficial, trazado, etc.), los volúmenes se pueden medir en metros cuadrados de superficie.

El conteo de los volúmenes del suelo excavado se reduce a determinar los volúmenes de varias formas geométricas. En este caso, se supone que el volumen del suelo está limitado por planos, las irregularidades individuales no afectan significativamente la precisión del cálculo.

En la construcción industrial y civil, principalmente es necesario calcular los volúmenes de fosos, trincheras, excavaciones y terraplenes con una nivelación vertical de sitios.

El volumen del pozo (Fig.7, a)

H- profundidad del pozo;

a, b - las longitudes de los lados del pozo en la base;

a, B- las longitudes de los lados del pozo en la parte superior (a= a + 2Ht; B= b + 2Ht);

T - coeficiente de pendiente (valor estándar según tabla 1.4).

Figura 7. Esquemas para determinar el volumen de movimiento de tierras.

a, b - esquemas geométricos para determinar el volumen del pozo y la zanja, respectivamente; B - sección de pozo; GRAMO- plano del sitio con pendientes (con una línea de cero obras y una representación esquemática de figuras geométricas para determinar el volumen del suelo desarrollado); CON- construcción; O - relleno.

Para determinar el volumen de relleno de los senos del pozo, cuando se conoce su volumen, es necesario restar el volumen de la parte subterránea de la estructura del volumen del pozo (Fig.7, B):

, - las dimensiones del edificio en el plan.

Al calcular los volúmenes de zanjas y otras estructuras extendidas linealmente, sus perfiles longitudinales se dividen en secciones entre los puntos de ruptura. Para cada una de estas secciones, el volumen de la zanja se calcula por separado, después de lo cual se suman. Entonces, el volumen de la zanja en la sección entre los puntos 1 y 2 (figura 7, v) calculado por las fórmulas:

(caro)

(subestimado),

F, F- áreas de sección transversal en los puntos correspondientes del perfil longitudinal;

F- área de la sección transversal en el medio de la distancia entre puntos 1 y 2.

Con más precisión

Para obtener los volúmenes de trabajo de planificación, toda el área del plan con contornos se divide en secciones elementales, luego se resumen los volúmenes de trabajo en ellas. Como secciones elementales, se suelen utilizar cuadrados (con menos frecuencia rectángulos y triángulos) con un lado de 10 ... 100 m. Cuanto más tranquilo es el terreno, mayor es el lado del cuadrado.

En la parte superior de los cuadrados, utilizando técnicas conocidas del curso de la geodesia, se calculan las marcas de trabajo H(la diferencia entre las marcas de diseño - marcas de planificación h y puntos de referencia - puntos de referencia h). Las marcas de trabajo con un signo más (+) indican la necesidad de un terraplén, las marcas con un signo menos (-) - excavaciones (Fig.7, GRAMO).

Entre dos vértices con elevaciones de trabajo de diferentes signos, siempre se encuentra un punto en el que la elevación de trabajo es 0, en este punto no se requiere movimiento de tierras. La distancia desde este punto a los vértices con las correspondientes marcas de trabajo H y H (o H y H ), se encuentran de acuerdo con la regla de proporcionalidad de los lados de dichos triángulos:

,

NS- distancia del punto cero desde el vértice con la elevación H3;

a- el lado del cuadrado entre los vértices con las marcas de trabajo H y H;

H, H- valores absolutos de los parámetros.

Conectando los puntos cero, se obtiene una línea de trabajo cero, separando la zona de la excavación de planificación de la zona del terraplén de planificación (línea 0-0 en la Fig.7, GRAMO). Los volúmenes de excavaciones o terraplenes, encerrados en cuadrados separados o en sus partes, se calculan utilizando las fórmulas dadas en la tabla 1.5.

Cuadro 1.5

Fórmulas de cálculo para determinar el alcance del trabajo para la planificación vertical.

4. DETERMINACIÓN DEL ALCANCE DEL TRABAJO

4.1. Determinación del volumen de movimiento de tierras.

El volumen de movimiento de tierras incluye el volumen de terraplenes, excavaciones, hombros sueltos, zanjas y la capa fértil eliminada.

Para la construcción aceptada del pavimento, se calcula el ancho de la parte superior de la subrasante. V, disminución en ∆ h el borde de la parte superior de la calzada en relación con la línea del proyecto (eje de la calzada). (figura 4.1). La diferencia entre las marcas del eje de la calzada y el borde del bordillo ∆ se determina preliminarmente Y por la fórmula (3.15).

dónde H- el espesor del pavimento a lo largo del eje de la calzada;

I 3p - pendiente transversal de la parte superior de la calzada ( I 3p = 0,03);

metro- colocación del terraplén;

I n es la pendiente transversal de la calzada;

B- el ancho de la calzada de las carreteras de las categorías II - VI o una dirección de una carretera de la categoría I;

C- ancho de la tira de refuerzo;

a- ancho de hombro.

∆Y- la diferencia entre las marcas del eje de la carretera y el borde del arcén:

∆Tengo = I n  (0,5 B + C) + I o ( a – C); (3.15)

dónde I NS, I o - pendientes transversales de la calzada y arcén;

B- el ancho de la calzada de una carretera de dos carriles o una dirección de una carretera de categoría I;

a, C- el ancho del arcén y el carril reforzado (en la carretera de categoría I-a, en lugar del carril reforzado, se diseña un carril de parada con un ancho de 2,50 m).

Ancho superior de la subrasante:

V = V n + 2 metro (∆h – ∆Y), (4.3)

dónde V n es el ancho de la calzada (la distancia entre los bordes del arcén).

Arroz. 4.1. Esquema para determinar el volumen del terraplén y hombros sueltos.

4.1.1. Determinación del volumen de terraplenes.

El volumen del terraplén a una altura de hasta 6,0 m en una sección con una longitud l es igual a

dónde metro- colocación de la pendiente del terraplén;

h- la altura media de la subrasante en el terraplén ^

dónde h 1 y h 2 - marcas de trabajo al principio y al final de la longitud de la sección del terraplén l.

El volumen del espesor de la capa fértil. h nc, sacado de debajo del terraplén:

El volumen total del terraplén.

.

Cuando la altura del terraplén es superior a 6 m, el volumen del terraplén

Volumen de la capa fértil

4.1.2. Determinación de volúmenes de corte

El volumen de la excavación (Figura 4.2) l calculado por la fórmula

dónde V 1 - el ancho de la ranura en la parte inferior (Fig. 4.2);

I zp - la pendiente transversal de la parte superior de la subrasante ( I zp = 0,03);

h- profundidad media de excavación;

metro 1 - colocación de pendientes desde el lado del terreno;

B - la distancia entre los bordes de la parte superior de la subrasante (ver Fig. 4.1), calculada por la fórmula (4.3).

Arroz. 4.2. Esquema para determinar el volumen del corte.

dónde metro

h Para, a k - profundidad y ancho de la cubeta (cubeta de reserva).

dónde h 1 y h 2 - marcas de trabajo en los extremos de la sección de la longitud de excavación l;

∆h- reducción del borde de la parte superior de la calzada, calculada mediante la fórmula (4.1).

El volumen de la capa fértil eliminada antes de la excavación de la excavación en la longitud de la sección l:

dónde V 1 - el ancho de la ranura en la parte inferior, calculado por (4.8);

h ps es el espesor de la capa fértil.

Volumen total de excavación

.

4.1.3. Determinación del volumen de hombros de relleno.

En el caso de terraplenes y excavaciones, calcule el volumen de los hombros de relleno (ver Figura 4.1)

dónde a y con- ancho del hombro y tira de refuerzo;

h o es el espesor de la base del pavimento (ver Fig. 4.1);

h n es el espesor del revestimiento;

I o - pendiente del hombro;

I zp: la pendiente de la parte superior de la calzada.

4.1.5. Ejemplos de cálculo del volumen de movimiento de tierras.

La pista de la categoría técnica III en el tramo PK10 - PK13 pasa por el bosque, en parte en el terraplén y en parte en la excavación. Las marcas de trabajo del terraplén son 2,16 y 1,16 m en los puntos 10 + 00 y 11 + 00 y cortan 1,00 y 2,00, respectivamente, en los puntos 12 + 00 y 13 + 00. La profundidad de la zanja se toma igual a 1,20 m, el ancho en la parte inferior es de 0, 4 m La colocación de pendientes de la subrasante en el terraplén se asigna 1: 4 de acuerdo con las condiciones de seguridad del tráfico. La misma pendiente del corte desde el lado del hombro. Se acepta la colocación de la pendiente exterior de la excavación (desde el lado del bosque)

1: 1,5 según las condiciones de su estabilidad. La capa fértil tiene un espesor de 0,10 m, el pavimento incluye un revestimiento de 0,01 m, una base de 0,20 my una capa de drenaje de 0,20 m.

Se requiere calcular los volúmenes de terraplenes, cortes y arcenes sueltos en una sección determinada de la carretera.

Previamente, sobre la base de los datos iniciales, dibujamos la estructura del pavimento de la carretera y la subrasante en el terraplén (Fig.4.3) y calculamos la reducción en el borde de la parte superior de la subrasante. ∆h y ancho V.

Arroz. 4.3. Construcción de pavimento y subrasante en terraplén:

1 - cubrimiento; 2 - base 3 - capa de drenaje;

4 - hombro suelto; 5 - parte superior de la calzada

Higo. 4.3 y la fórmula (3.15) se sigue que

∆Y = I o ( a – C) +I n (0,5 B + C) = 0,04 (2,50 - 0,50) + 0,02 (3,50 + 0,50) = 0,16 m.

Usando la fórmula (4.2), calculamos el valor H 1 (ver fig. 4.1, 4.3):

H 1 = H – (I NS - I zp) (0,5 B + C) – (I o - I zp) ( a – con) =

La reducción del borde de la parte superior de la calzada está determinada por (4.1):

∆h = H 1 + I sn mH 1 + ∆Y= 0,52 + 0,03 ∙ 4 ∙ 0,52 + 0,16 = 0,74 m.

Calculamos el ancho de la parte superior de la subrasante según la fórmula (4.3):

V= V n + 2 metro(∆h – ∆Y) = 12 + 2 ∙ 4 (0,74 - 0,16) = 16,64 m.

EJEMPLO 4.1. Para los datos iniciales anteriores, se requiere calcular el volumen de movimiento de tierras del terraplén en la sección PK10 - PK11 + 00. Las marcas de trabajo en PK10 y PK11 son, respectivamente, 2,16 y 1,16, y su reducción por pavimento es de 0,74 m, por lo que la subrasante por 100 m es un terraplén.

El terraplén del tramo PK10 - PK11 tiene una altura media (fórmula (4.5))

En la sección PK10 - PK11, el volumen del terraplén se calcula mediante la fórmula (4.4):

El volumen de la capa fértil según la fórmula (4.6):

El volumen total del terraplén según la fórmula (4.7):

Ejemplo 4.2. Para los datos iniciales anteriores, se requiere calcular el volumen del terraplén en la sección PK11 - PK12.

En el tramo PK11 - PK12, el terraplén pasa al corte (Fig. 4.4). Encuentra la longitud de la sección del terraplén l ny muescas l v.

Arroz. 4.4. Esquema para determinar la longitud de la sección del terraplén. l ny muescas l v

en el tramo PK11 - PK12:

1 - línea de proyecto; 2 - perfil negro; 3 - el borde de la parte superior de la calzada

Longitud de la sección del terraplén l norte

Longitud de corte l v

La altura del terraplén en PK 11 + 20 es cero. La altura media del terraplén en la sección RK11 + 00 - RK11 + 20 (Fig.4.4):

El volumen del terraplén en la sección PK11 + 00 - PK11 + 20 se calcula mediante la fórmula (4.4):

El volumen de la capa fértil está determinado por la fórmula (4.6):

El volumen total del terraplén.

m 3.

NSRymetromiR 4.3. Para los datos iniciales anteriores, se requiere determinar el volumen de la excavación en la sección PK12 - PK13.

Para acomodar capas de pavimento, la excavación se desarrolla a una profundidad mayor que la marca de trabajo promedio por el valor ∆ h... En el tramo PK12 - PK13, la profundidad media de excavación según la fórmula (4.9):

Calculamos el ancho de la parte inferior de la muesca usando la fórmula (4.10):

El volumen de la excavación en el tramo PK12 - PK13 se calcula mediante la fórmula (4.9):

El volumen de la capa fértil según la fórmula (4.12):

El volumen total de excavación en la sección PK12 - PK13

NSRymetromiR 4.4. Para los datos iniciales anteriores, se requiere determinar el volumen de la excavación en la sección PK11 - PK12. Del ejemplo 4.2 se deduce que la transición del terraplén al corte tiene lugar en PK11 + 20. La profundidad de la excavación en PK 11 + 20 es igual a cero.

La excavación en el tramo PK 11 + 20 - PK 12 + 00 tiene una profundidad promedio (ver Figura 4.4)

El volumen de excavación en la sección PK 11 + 20 - PK 12 + 00 se calcula mediante la fórmula (4.9):

El volumen de la capa fértil en el sitio PK 11 + 20 - PK 12 + 00 según la fórmula (4.11):

Volumen total de excavación en PK 11 + 20 - PK 12 + 00:

4.2. Determinación del alcance del trabajo de planificación.

Cortar áreas de pendiente A en, terraplenes A n, el fondo de las cubetas A estante inferior A NS calculado por las fórmulas:

una muesca

b) terraplén con una altura de pendiente de hasta 6 m

c) terraplén con una altura de pendiente de más de 6 m

d) el fondo de las cubetas (cubetas-reservas)

e) estantes de cortina

dónde h 1 , h 2 - marcas de trabajo en los extremos de una sección de un corte o terraplén con una longitud l;

∆Y- la diferencia entre las marcas del eje y el borde, está determinada por la fórmula (3.15);

h k es la profundidad de la cubeta;

a k - ancho a lo largo del fondo de la cubeta 0,4 m;

a n es el ancho del estante de la cortina;

l 1 , l 2 , l 3 - la longitud de los generadores de pendientes a una altura de pendiente igual a 1 m:

,

dónde metro- colocación de una pendiente desde el lado de la carretera;

metro 1 - colocando la pendiente desde el lado del terreno.