Kako napraviti rafter sistem. Kako napraviti prave rogove za dvoslivni krov? Krovni nagib

Nastavljajući temu Uradi sam krovnu konstrukciju... Danas, dragi čitatelji bloga, reći ćemo vam kako to ispravno učiniti viseći rogovi uradi sam... Ne samo da ćemo vam reći o svim fazama stvaranja, već ćemo dodati i veliki broj fotografija. Čitajte, gledajte, postavljajte pitanja!

Ako se Mauerlat može pričvrstiti (na koji smo ga način pričvrstili, možete pročitati u članku) na zid, koristeći improvizirana sredstva za podizanje, tada daljnji radovi na konstrukciji krova, uključujući rad s rogovima, nisu mogući bez skele, uključujući i mobilne. Koristili smo ove skele i za podizanje na visinu potrebnu za rad, i kao radnu platformu za osobu i za polaganje potrebnog građevinskog materijala.

Od industrijske revolucije metalne konstrukcije koriste se s prednostima upotrebe drva zbog povezanosti između vlastite težine i dimenzija strukturnih dijelova, nedostatka drva i pretpostavke da je lijevano željezo otpornije na požare, povećavajući sigurnost industrijske proizvodnje zgrade. Pojavom gvožđa i kasnije čelika, industrijskom revolucijom, prije izuma betona, ti su materijali poboljšali svoja svojstva i koristili se sve više i više.

Čelik se dobija iz uglja ili željezne rude, uklanjanjem nečistoća i promocijom aditiva u industriji čelika. Ima visoku otpornost na kompresiju i potisak. Glavne karakteristike konstrukcije koja se sastoji od metalnih materijala su: ujednačen kvalitet, finoća stabilnih dijelova, preciznost izrade i montaže, potreba za zaštitom od korozije i požara.

Za izgradnju kuće istovremeno smo koristili tri od ovih skela. Za izgradnju su vam potrebne najmanje dvije šume ovog tipa. Fotografija prikazuje kako je napravljena mobilna skela. Preporučujemo korištenje našeg iskustva, jer je rad na takvim šumama vrlo prikladan.

Profili koji se koriste u građevinskim radovima su sljedećih vrsta: spiralni, zavareni, cjevasti i hladni. Zavareni profili proizvode se rezanjem čeličnih limova bilo koje debljine i njihovim zavarivanjem da bi se dobili željeni dijelovi u gotovo bilo kojem sastavu.

Visokokvalitetni beton, ojačan i prednapregnut. Imaju vrlo malu propusnost i izvrsnu mehaničku čvrstoću; visoki moduli elastičnosti i zbog toga trpe zbog niskih deformacija; imaju smanjene vrijednosti sporih deformacija uslijed dugotrajnih opterećenja. Mogu imati visoku ranu čvrstoću, skraćujući vrijeme stvrdnjavanja i ubrzavajući deformaciju strukturnih dijelova.

Sada kada su pitanja pogodnosti i sigurnosti rada riješena, možete prijeći na izgradnju sistema raftera.

Naša kuća nema unutarnji kapitalni zid, tj. osim vanjskih zidova, nema dodatne potpore i rafter noge će se oslanjati samo na vanjske zidove kuće. U ovom slučaju, prijavite se viseći rogovi.

Jednostavan dvovodni krov

Ako je dostupan beton visoke tlačne čvrstoće, može se nanositi u kompaktnijim okruženjima od betona, manje stabilan, prevladati velike raspone i povećati korisnu površinu zgrada. Povezan s pasivnom armaturom od armiranog betona, oblikovanog "u lokomotivi" ili gotovog. To je najčešće primjenjivani strukturni materijal u građevinskim radovima na svijetu zbog lakoće stvaranja bilo kojeg dijela, jeftine i nekvalificirane radne snage za konditorske proizvode i materijale koji ga čine dostupnim u bilo kojem dijelu planete.

Rafteri - (staroruski. Sling - "krov, plafon") - nosiva, noseća konstrukcija zabatnog krova (Yandex.Rječnici).

  • Rafter noge (srijeda-lat. Luctantes - "međusobno se drže") - nagnute, koje čine kosinu krova.
  • Noge splavara su vezane vertikalnim "ždrijebom" ili "bakom".
  • Vazdušna veza, puff - vodoravna traka koja veže noge rogova.

Kako pravilno postaviti rogove

Vrijeme je da se stave rogovi. Kako to učiniti ispravno?

Pored kriterija otpornosti, dijelovi nastali od armiranog betona moraju udovoljavati granicama deformacije, a postoji i granica njegove primjene: veliki rasponi zahtijevaju velike strukturne rezove, a težina dijelova s ​​velikim presjecima na kraju stvara novu neizvedivu odjeljak. Glavne karakteristike upotrebe armiranog betona su: dobivanje monolitnih dijelova, trajnost, velika otpornost na udarce i vibracije, dobar provodnik topline i zvuka, potreba za licima tijekom izrade, poteškoće u adaptaciji i reformi.

Za rogove smo uzeli gredu dužine 6 metara i presjeka 50 mm X 200 mm. Ako je presjek rogova mali, s vremenom se takvi splavari mogu objesiti.

Kut nagiba krova je u našem slučaju 33 stepena.

U nastavku ćemo vam korak po korak reći o postupku postavljanja rogova:

Pojavom prednapregnutog betona, beton i čelični materijali mogu se ekstrahirati što je više moguće: betoni koji podnose velike tlačne sile mogu se prethodno komprimirati prethodno namotanim čeličnim kablovima, pa tako strukturni dio osvaja velike raspone jer su u mogućnosti oduprijeti se deformacijama, čak i otkazati ih kada su opterećenja u potpunosti uključena.

Opći strukturni sistemi za velike ploče. Korištenje najboljeg u ekonomski održivom građevinski materijali, različita rješenja mogu se primijeniti za stabiliziranje velikih praznina u civilnom podovi zgrade... Pored konvencionalnih sistema, nove mogućnosti mogu se predvidjeti prema arhitektovoj kreativnosti i hrabrosti u definiranju arhitektonskih oblika.

  • Pomoću skele podižemo dvije grede prema gore i povezujemo ih;
  • "Rezanje" dalje rafter noge ah "peta" na takav način da "peta" rafterske noge stabilno počiva na Mauerlatu;


  • Isto radimo i sa drugom splavom. Bilo bi lijepo označiti rafterske noge kao "desne" i "lijeve";
  • Rafter noge su postavljene, povezane;
  • Sada je na vrhu, na spoju na nogama raftera, potrebno "izrezati" "panj" pod takvim kutom da se rogovi u gornjem dijelu ne preklapaju, a zatim pričvrstiti čavlima - ovo je vrlo nepouzdano . Rogovi bi trebali nasloniti jedan na drugi.


Važnost poznavanja strukturnih mogućnosti u arhitektonskom konceptu leži u prethodnoj analizi interferencije strukturnih dimenzija u projektovanom stropu kako bi se pravilno odredila korisna visina u arhitektonskom dizajnu. Štaviše, upotreba strukture kao estetskog jezika arhitekture moguća je samo sa arhitektonski dizajn, koji demonstrira strukturu što je moguće vjerniju rezultatima njene izvedbe, uzimajući u obzir tehnološka rješenja koja su dostupna za njeno postizanje. U tom svjetlu, zajednički rad inženjera dizajna i arhitekata na razvoju arhitektonskog projekta je temelj.

  • Da bi se "panj" pravilno "izrezao", rogovi se prvo moraju pričvrstiti jedan za drugi, povući olovkom liniju povezivanja, a zatim opiliti;
  • Odmah morate izmjeriti i izraditi 2 predloška za daljnju pripremu rogova koji su već na zemlji;
  • Sada postavljamo rogove sa strane jednog pedimenta, a zatim sa strane drugog pedimenta. Rogovi su na Mauerlat pričvršćeni čavlom;


Rešetke za grede: metal, armirani beton ili prednapeti beton. Nosači, linearni elementi kod kojih naprezanja koja djeluju na elemente zahtijevaju masu poprečnog presjeka strukturnog elementa, među su elementima koji se najviše koriste u podovima zgrada. Oni primaju opterećenja poprečno na os koja ih definira, a budući da imaju krutost, mogu ih prenijeti na nosače, slijedeći jednostavne sile: savijanje, smicanje, uvijanje. Oni također mogu apsorbirati normalne vlačne ili tlačne sile kada su opterećeni duž linije koja definira uzdužnu os.

  • Pripremamo drugi par rafter nogu (lijevu i desnu), kao i sve naredne, već na tlu prema predlošcima;
  • Povucite navoj između ugrađenih parova rogova duž grebena i nastavite s ugradnjom preostalih rogova;
  • Montirali smo rogove na međusobnoj udaljenosti od 70 cm (u stvari vaše može biti 68:73 cm). Ovo je najudobnija udaljenost za naš krov. Prvo, pouzdan je, i drugo, s takvom udaljenost između rogova prikladno je rastezati film u budućnosti;
  • Da biste to učinili, prvo morate označiti Mauerlat, a zatim instalirati rogove prema oznakama;
  • Obavezno se voditi navojem razvučenim između krajnjih rogova i, ako je potrebno, prilagoditi visinu nogu rogova koje su već na mjestu. Ponekad trebate staviti male daske pod noge;
  • Širina između svakog para rogova podešava se u donjem dijelu prema oznakama na Mauerlatu, u gornjem dijelu pomoću privremene daske s istim oznakama. Oni. nakon postavljanja svakog para rogova na vrh, na desnu i lijevu gredu privremeno se zabija daska u skladu s prethodno primijenjenim oznakama koje odgovaraju oznakama na Mauerlatu;


Nastojeći koristiti nogostupne grede za dobivanje velikih razmaka za nosače, vode se u ravnom mrežnom sistemu koji se naziva mreža stvorena krutim križanjem između greda u tlocrtu. Rešetke mogu biti pravokutne ili dijagonalne u odnosu na periferne zrake; dijagonalni raspored pruža bolje ponašanje, ali je teško ostvariv. Slika 3 prikazuje dvije mogućnosti.

Kada ovaj omjer nije zadovoljen, duže grede moraju biti dovoljno kruto usidrene kako bi sustav ostao učinkovit u oba smjera; Inače, može se zamisliti da sistem djeluje samo u najmanjem smjeru, uz uzdužne grede još više razmaknute. Rešetke mogu biti izrađene od čelika, armiranog betona ili prednapregnutog betona. Na gredama se može stvoriti čvrsta masa. armiranobetonska ploča"U lokomotivi" ili čelična ploča. Prikladni su i gotovi beton i prednapete ploče: obično alveolarna ploča ili "dvostruki T".

  • Viseći rogovi u našem slučaju moraju biti povezani (zbog velike udaljenosti između potpornih zidova) vodoravnom šipkom (zatezanje). Prethodno smo povezali rafterske parove u području grebena pomoću vodoravne daske, formirajući greben čvor (pogledajte fotografiju na početku članka).
  • Zatezanje u našem slučaju, zbog velike udaljenosti između potpornih zidova (širina kuće je oko 11 metara), ne sastoji se od jedne šipke, već od nekoliko međusobno povezanih ploča. Pravljenje dima od nekoliko dasaka (prancing) rješava nekoliko problema:
  1. kao rezultat, dobivamo zatezanje potrebne dužine;
  2. pouzdanost i čvrstoća zatezanja triju ploča ukupne debljine 60 mm (20 mm + 20 mm + 20 mm) je mnogo veća od one kod grede debljine 60 mm.
  • Uzeli smo daske od 4 i 6 metara, isjekli smo ih na potrebnu dužinu, a zatim pričvrstili čavlima i uvili ukosnicama i maticama s rafter nogama.
  • Sve vrijeme potrebno je kontrolirati udaljenost između naduvavanja: ona bi se trebala podudarati s udaljenostom između nogu raftera. Da bismo to učinili, koristimo (kao i za kontrolu udaljenosti između parova raftera na grebenu - o tome smo pisali gore) uske daske označene u skladu s oznakama na Mauerlatu. Stalno pratite udaljenost !!


Gotovi sistemi greda su izvrsno rješenje kada je potrebno brzo izvođenje. Neovisnost poda od rešetke greda omogućava vam stvaranje kupola ili staklenih podova koji su zanimljivi s arhitektonske točke gledišta. Rebraste ploče od armiranog i prednapregnutog betona.

Istu mrežnu strukturu greda moguće je izraditi od armiranog i prednapregnutog betona, uzimajući u obzir mala odstupanja između osovina nosača manjih od 1, 10 m i uzimajući u obzir pod kao koautor na otpornosti savijenih rebara. Rebrasti sustav ima reljef odgovarajuće strukturne težine i učinkovitiju upotrebu materijala, čelika i betona, jer se betonski stol opire sili kompresije, a vučna armatura, koja je betonska rebra, čini vezu stola i duše. Praznine se primaju uklonjivim plastični kalupi kao i objavljivanjem izgubljenih inertni materijal kao što su ekspandirani polistiren ili keramički proizvodi.

  • Uz to, s još jednom daskom povezali smo klizaljku i puff. Budući da nemamo potporni zid, stezanje se može saviti pod vlastitom težinom. Da se to ne bi dogodilo, povezali smo sljemenjak splavarnog para s steznom "bakom".
  • Sa svakim smo učinili sve što je gore opisano !! rafter par.


O dodatnom pričvršćivanju rogova na Mauerlat, kako pravilno produžiti viseći rogovi za prevjes i još mnogo, mnogo potrebnih i korisnih stvari reći ćemo u sljedećem članku posvećenom

Za rebraste ploče, paneli se mogu podupirati na tvrđim gredama od rebara u takozvanom tradicionalnom sistemu. Međutim, primjenjuju se i na popločanim podovima bez greda, kao što je prikazano na slici 6, stvarajući tako strop jedne debljine, bez elemenata ispod donje linije rebara, što je korisno u određivanju slobodnih visina unutar odjeljaka zgrade. U ovom slučaju, potpora je oslonjena na nosač, što je neophodno da bi područje oko nosača bilo masivno kako bi se apsorbirali negativni momenti koji se javljaju oko unutrašnjih nosača i odolio efekt probijanja, što je tendencija bušenja pločom kroz stup koji se javlja u ovim regijama.

Nema sitnica u stvaranju visokokvalitetnog krova. U njegovoj se izgradnji svaka od faza s pravom smatra važnom, a sva kršenja u njoj odmah će utjecati na kvalitetu cijele krovne pite.

Rafter sistem postavlja osnovni ton cjelokupne krovne konstrukcije, budući da konfiguracija krova ovisi o njegovoj vrsti.

U neke ploče ovog sistema mogu se smjestiti ivične grede, kao što je prikazano na SL. 7, sa funkcijom smanjenja momenta savijanja i pomaka, istovremeno apsorbirajući savijanje i probijanje nastale iz njih. Nekoliko opcija može se dobiti probijanjem na rebraste ploče; jedan od najzanimljivijih je stvaranje čvrstih traka, ugniježđenih ili ne u debljini rebraste ploče, koje povezuju periferne i središnje stupove u jednom ili dva smjera, kao što je prikazano.

Računica koju pruža Rebello može se koristiti za prethodno mjerenje ovih ploča u armiranom betonu. Redovne ploče i gljive su prednapete, bez i sa trakastom trakom. Da bismo dobili stropove bez ploča za ukrućenje, imamo strukturno rješenje za čvrstu prednapetu ploču bez greda, koja se naziva i obične ploče. Ploča je oslonjena direktno na stupove. Ova vrsta rješenja danas se široko koristi, uglavnom u stambenim i poslovnim zgradama.

Svi koji započnu izgradnju kuće pažljivo razmišljaju o izboru materijala od kojeg se planira podići. Na primjer, ako je za izgradnju zidova građevinsko tržište nudi više od deset različite vrste materijala, izbor materijala za izradu rogova nije tako širok.

Mogu se izrađivati ​​od samo dva materijala: drveta ili metala. Kombinacija ova dva materijala smatra se alternativom.

Maksimalni razmak dobijen ovim sistemom je 12 m; za duge raspone ploča postaje predebela, što je čini nemogućom za upotrebu. Čvrste ploče bez greda također pate od udara probijanjem, odnosno s velikim posmičnim silama u nosačima koji pokušavaju probiti tkaninu s ploče; Stoga je još jedno održivo rješenje za ovaj sistem stvaranje krutosti u blizini nosača zgušnjavanjem ploče ili zgušnjavanjem nosača.

Ovaj sistem se naziva i prednapregnuta ploča gljiva, a pomoću ovog sistema može se smanjiti debljina plaka izvan područja nosača. Zaštita ploče obično se izrađuje sa fleksibilnim čeličnim remenima za podmazivanje koji se nalaze unutra plastične cijevi kako se ne bi zalijepio za beton u takozvanom protonskom sistemu "bez hvatača", gdje se prijenosno djelovanje kabela vrši uz pomoć sidra na ivicama ploče.

Kako odabrati materijal

Izbor materijala za rogove temelji se na veličini kuće. Tako se, na primjer, kod zgrade veličine 6 puta 6 metara mogu dobro koristiti letvice od drvene šipke ili dasaka.

Međutim, ako su dimenzije kuće veće od 6 puta 6 metara, upotreba drva nije uvijek moguća, jer postoji značajno povećanje opterećenja na svakom strukturnom elementu.

Greben, krovni nosač

Ispod je dijagram 9, gdje su strukture prikazane u prednapregnutim pločama sa i bez zadebljanja pored stupova. Druga mogućnost upotrebe oblikovane ploče "u lokomotivi" je stvaranje veznih greda koje povezuju stupove u jednom ili dva pravca. Ova karakteristika omogućava, izvan traka, da ploča ima debljinu manju od one dobijene kod ploče konstantne debljine. Slika 10 prikazuje ovu vrstu ploče.

Sistemi s dijelom lijesa od armiranog i prednapregnutog betona. Stanični dijelovi su vrlo otporni na savijanje jer imaju visoku inerciju i obično se koriste za podove s velikim prazninama. Ovaj koncept se takođe može koristiti u podnim konstrukcijama, omogućavajući velike raspone, kao i velike vibracije u pločama.

U slučaju da dužina nosača na koje se oslanjaju spušteni rogovi prelazi 6 metara, oni mogu biti izrađeni od lijepljenog laminiranog drveta ili metala. Zapravo, izrada rogova vlastitim rukama nije najteži zadatak.

Kako odabrati uzorak splavara

Ako se odlučite za izradu rogova vlastitim rukama, tada ćete se teško moći nositi s takvim zadatkom. Za proizvodnju metalnih elemenata koristi se profilirana cijev, kao i kanali i I-nosači.

Odjeljak korištenog valjanog metala odabire se na osnovu ukupne dimenzije kod kuce. Takođe je potrebno uzeti u obzir vrstu korištenog krovnog materijala.

Rogovi izrađeni za metalne pločice ne mogu se koristiti za keramiku, jer su izrađeni uzimajući u obzir različito opterećenje... Rogovi napravljeni za laganu krovni materijal, ne mogu se koristiti pod težim, jer se jednostavno neće moći nositi s opterećenjem koje im je nametnuto.

Sjajno je ako je odabrani obrazac raftera optimalan ne samo u pogledu nosivosti, već i u pogledu cijene materijala, kao i nivoa složenosti izvođenja instalacijski radovi... Ponekad su metalni elementi prilično skupi za privatnu kuću.

U ovom slučaju, rogovi od šperploče ili ploča bili bi izvrsna alternativa. U pravilu, većina domaćih građevinskih kompanija koristi ljepljene gredice ako raspon ne prelazi 18 metara, a strane ljepljene gredice duljine ne veće od 30 metara.

Za izradu greda koriste se ploče čija je debljina najmanje 4,2 cm, a širina 0,17 metara. Ponekad možete pronaći grede širine veće od 17 cm, u ovom slučaju ploče se lijepe u širinu, dok je vrlo važno da se spojevi ploča ne podudaraju u debljini grede.

Takav dizajn zahtijeva dodatni napor i koštat će mnogo više.

Ljepljene grede od dasaka

Standardne grede u pravilu imaju pravokutni presjek, no mogu se naći T-grede kao i I-nosači. Tokom lijepljenja ploča postavlja se najkvalitetniji na mjesto očekivanog maksimalnog opterećenja.

Prije lijepljenja ploče se sastavljaju na posebnom nazubljenom šiljku, a kako bi se povećala njihova nosivost, mogu se dodatno ojačati metalnim šipkama.

Razlike u konstrukciji krova

  • Krovi nadstrešnice imaju iste dimenzije cijelom dužinom. Vrlo se lako podižu od greda čiji nosači ne prelaze 6 metara. Pored toga, od njih se mogu izrađivati ​​različiti elementi konstrukcije rogova (stalci, zagrade)
  • Dvoslovni krovovi visine koja se prema sredini povećava za oko 40% u odnosu na visinu krajnjih dijelova greda. Na takve krovove postavljaju se valjani krovovi.
  • Slomljeni krovovi, koji se sastoje od nekoliko elemenata, povezani pomoću nazubljenog nastavka u području grebena
  • Savijene ili zakrivljene grede, široko korištene za izgradnju kupolastih ili stožastih krovnih sistema

Pored zalijepljenih greda izrađenih od dasaka, ponekad se koristi i spajanje rogova duž dužine. Često se koriste i grede lijepljene od dasaka i šperploče. U pravilu se izrađuju od greda sa kutijastim presjekom, kao i od I-greda ili I-greda-box-profila.

Za proizvodnju greda dopušteno je koristiti samo šperploču otpornu na vlagu. Na mjestima koja će biti izložena najvećem naprezanju, poželjno je povećati stupanj krutosti grede pomoću daske.


Treba napomenuti da se u nekim zemljama grede od šperploče već duže vrijeme koriste bez upotrebe dasaka. Osim toga, u privatnoj gradnji možete pronaći ne samo proizvodnju lijepljenih rogova od šperploče ili ploča, već i krovne konstrukcije u potpunosti izrađene na ovaj način.

Izrađuju se ili od drveta, ili u kombinaciji od metala i drveta. Ako se odlučite za izgradnju krova s ​​blagim nagibom, tada je u ovom slučaju poželjno koristiti trapezoidne rešetke. Ali da bi imali veliki nagib, mnogo je pametnije koristiti trokutaste rešetke.

Upotreba segmentiranih rešetki je poželjna ako se planira izgraditi raspon dugačak 16 i više metara.


Rafter uređaj

Konstrukcija rogova nosivi je dio bilo kojeg krova. Ona je ta koja će uočiti glavninu tereta kojima je krov izložen i njegov je glavni nosivi dio.

S tim u vezi, izrada rogova je važna faza kojoj treba posvetiti posebnu pažnju. Metalni rogovi po pravilu se proizvode u tvornici, nakon čega se isporučuju na mjesto ugradnje sastavljeni i montirani dizalicom i fiksiraju zavarivanjem.

Zauzvrat, drveni elementi na isti način kao i metal, mogu se proizvesti u fabrici. Ponekad se na taj način proizvode samo njihovi pojedinačni elementi, a njihova montaža vrši se direktno na gradilištu.

Međutim, najčešći način uređenja rogova je kada se sistem raftera reže i sastavlja direktno na gradilištu.

Prilikom sastavljanja tvorničkih rogova potrebna je maksimalna tačnost pridržavanja projekta, jer se u suprotnom gradi kvalitetni rogovi jednostavno nemoguće. Međutim, ova opcija ima i svoje prednosti. Na primjer, ako su zidovi postavljeni što je moguće ispravnije, tada će to biti vrlo jednostavno.

Kako napraviti rogove

Prije nego što započnete s njihovom izradom, bilo bi korisno proučiti terminologiju povezanu s konstrukcijom krovova.

Faze procesa izrade rogova


  • Izrada šablona
  • Dalje sečenje i izrada rogova
  • Stvaranje uzorka i piljenje

Da bi ovi elementi bili što pravilniji, potrebno je izraditi predloške za rafterske noge. Ovo pitanje zahtijeva posebnu pažnju ako se odlučite za izgradnju krova složenog oblika, na primjer, kada se planira postaviti tavanske rogove.

Mi gradimo sebe

  • Potrebno je uzeti šinu čija je dužina jednaka vertikalnoj udaljenosti od grebena do vrha potpornog zida
  • Okomito na ovu ploču, uz rub je napunjena još jedna čija je dužina jednaka udaljenosti između vanjskih zidova konstrukcije
  • Odmah isprobavamo konstrukciju na licu mjesta i postavljamo je na zidove zgrade.
  • U slučaju da su rogovi geometrijski ispravan oblik, možete nastaviti s izradom predloška za rogove duž vrha okomite šine, kao i uz rub jednog od bočnih dijelova. Važno je odmah izvršiti proračune na takav način da se uzme u obzir marža koja će biti potrebna za izradu spojeva i krovnih nadvišenja


Zapravo, izrada rogova vlastitim rukama nije tako težak zadatak, glavna stvar je učiniti sve ispravno potrebna mjerenja i pravilno izračunati njihovu geometriju.



Slične publikacije